沪科版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组及其解法多媒体教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组及其解法多媒体教学ppt课件，共22页。
七年级上册数学（沪科版）*3.6 三元一次方程组及其解法第3章 一次方程与方程组e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 一次方程的问题，在我国数学史上占有重要的地位.我国古代数学专著《九章算术》中，第八章的章名就叫“方程”.“方程”中的第一题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?”问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？ 翻译为：现在有上等稻子 3 捆、中等稻子 2 捆、下等稻子 1 捆，总共可以打出 39 斗谷子；上等稻子 2 捆、中等稻子 3 捆、下等稻子 1 捆，总共可以打出 34 斗谷子；上等稻子 1 捆、中等稻子 2 捆、下等稻子 3 捆，总共可以打出 26 斗米. 问上等稻子、中等稻子和下等稻子每一秉各能打出多少斗米？”未知量：每一个未知量都用一个字母表示等量关系：(1) 3上禾＋2中禾＋下禾＝39(2) 2上禾＋3中禾＋下禾＝34(3) 上禾＋2中禾＋3下禾＝26用方程表示等量关系.x＋2y＋3z＝26 ③3x＋2y＋z＝39 ①2x＋3y＋z＝34 ②设上、中、下等稻子(禾)每捆(秉)可出谷子(实)分别为 x，y，z (斗)，问题2：观察下列方程，你有什么发现？二元一次方程含三个未知数未知数的次数都是 1含两个未知数未知数的次数都是 1三元一次方程x－y＝1 因这三个数必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.1. 下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )C问题3：如何解这个方程呢？可以消元求解！解：先用加减法消去 z，① - ②，得 x＝5＋y ④ ⑤ - ⑥，得 4y＝17. 把④分别代入②③得 5y＋z＝24. ⑤ y＋z＝ 7. ⑥     解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程 例1 解方程组①②③解：先用加减消元法消去 x. ②＋①×2，得y＋5z＝3. ④③－①，得 y－6z＝－8. ⑤ ④－⑤，得 11z＝11. 下面解由④⑤联立成的二元一次方程组.z＝1. ⑥ 将⑥代入④，得 y＝－2.将 y，z 的值代入①，得 x＝3.①②③2. 解三元一次方程组：解 ③×5－①，得y＋z＝－10. ④③×3－②，得 2y＋7z＝－7. ⑤ ④×2－⑤，得 z＝－13. 将 z ＝－13 代入④，得y＝42.将 y＝42，z＝－13 代人③，得 x＝－31.例2 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含 35 单位的铁、70 单位的钙和 35 单位的维生素.现有一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含 A、B、C 三种食物，下表给出的是每份(50g)食物 A、B、C 分别所含的铁、钙和维生素的量(单位). （1）设配餐中 A、B、C 三种食物各有 x、y、z 份，请根据题意列出方程组； （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的 A、B、C 的份数.解：(1)设配餐中 A，B，C 三种食物各 x，y，z 份，由题意得 由①，得x＝7－y－2z. ④将④代入②③，得解这个方程组，得 x＝2.答： A 种食物 2 份，B 种食物 1 份，C 种食物 2 份.3. 今年小新一家三口的岁数总和是 80 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，妈妈的岁数恰好是小新岁数的 5 倍.问：今年爸爸、妈妈和小新分别几岁? 等量关系:(1) 爸爸年龄 + 妈妈年龄 + 小新年龄 = 80；(2) 爸爸年龄 = 妈妈年龄 + 3；(3) 妈妈年龄 = 小新年龄×5.解：设爸爸年龄 x 岁、妈妈年龄 y 岁、小新 年龄 z 岁. 将③代入②，得 x = 5z + 3； ④例3 已知甲、乙两数之和为 3，乙、丙两数之和为 6，甲、丙两数之和为7. 求这三个数.解：设甲，乙、丙三数分别为 x，y，z，由题意得①+②+③，两边同除以 2，得x＋y＋z＝8 ④④－① 得 z＝5，④－② 得 x＝2，④－③ 得 y＝1.答：甲、乙、丙三数分别为 2，1，5.解法三元一次方程组概念含有___个未知数3每个方程中含未知数的项的次数______都是 1一共含有____个方程三三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组消元消元1. 解下列方程. 解:2. 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大 1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大 495，求原三位数．解： 设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为 x、y、z. 由题意，得解得 答：原三位数是 368.3. 若 |a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求 a，b，c 的值．