物理必修 第一册牛顿第二定律课后复习题

这是一份物理必修 第一册牛顿第二定律课后复习题，共5页。试卷主要包含了6 m/s2等内容，欢迎下载使用。
题组一 对牛顿第二定律的理解
1.（多选）下列对牛顿第二定律的理解正确的是（ ）
A.由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时，加速度随之消失
2.如图所示，顶端固定着小球的轻杆固定在小车上，当小车向右做匀加速直线运动时，球所受合力的方向沿图中的（ ）
A.OA方向 B.OB方向
C.OC方向D.OD方向
题组二 牛顿第二定律的简单应用
3.质量分别为m甲、m乙的甲、乙两车放在光滑水平桌面上，在相同拉力作用下，甲车的加速度为2 m/s2，乙车的加速度为6 m/s2，则（ ）
A.m甲＝3m乙B.m甲＝4m乙
C.3m甲＝m乙D.4m甲＝m乙
4.如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的轻质弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块。在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N。当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是（ ）
A.2 m/s2B.4 m/s2
C.6 m/s2D.8 m/s2
5.一个质量为50 kg的沙发静止的水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2
C.沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2
D.沙发的加速度大小为1 m/s2
题组三 牛顿第二定律的瞬时性问题
6.2023年8月4日，辽宁省大连市一家游乐场发生了一起惊险的事故。一火箭蹦极娱乐项目运行过程中两根弹性缆绳的其中一根突然断裂，导致两名游客悬挂在半空中。幸运的是，他们及时被救下，没有造成人员伤亡。假设两名游客及座椅的总质量为m，缆绳断裂时每根缆绳与竖直方向的夹角均为60°，张力均为3mg，简化为如图乙所示的模型，已知重力加速度为g，则其中一根缆绳断裂瞬间，这两名游客的加速度大小为（ ）
A.13gB.7g
C.gD.0
7.如图所示，A、B两木块间连一竖直轻质弹簧，A、B的质量均为m，一起静止放在一块水平光滑木板上。若将此木板沿水平方向突然抽去，在抽去木板的瞬间，A、B两木块的加速度分别是（ ）
A.aA＝0，aB＝gB.aA＝g，aB＝g
C.aA＝0，aB＝2gD.aA＝g，aB＝2g
8.在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列有关说法中正确的是（ ）
A.松手后，木块的速度先增大后减小
B.弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹力不断增大
C.木块离开弹簧后，继续向前运动，是因为木块受到向前的力的作用
D.木块离开弹簧后，水平面对木块的摩擦力逐渐减小
9.2022年7月19日，一段《幼童不慎坠楼，千钧一发之际，路人扔下手机徒手接娃》的视频冲上了热搜。浙江桐乡市两岁小孩意外坠楼，银行小伙果断救人，此善举引来桐乡全城市民点赞。假设小孩突然从7.5 m高处坠落，孩子质量为10 kg，楼下恰好有人双手将孩子接住，该人接住孩子时离地面大概1.5 m，接住孩子后向下做匀减速运动，孩子到地时速度恰好减为零。假设小孩可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2，请你估算一下该人每只手平均承受多大的力（ ）
A.500 NB.450 N
C.350 ND.250 N
10.（多选）如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与轻绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O点。初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5 cm，绳子拉力为13.0 N。已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，小球质量m＝0.5 kg，取重力加速度g＝10 m/s2。某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是（ ）
A.小球初始时刻静止在A点时受到摩擦力大小为3.0 N
B.剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变
C.剪断轻绳的瞬间，小球加速度为2 m/s2
D.剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动
11.如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8）
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
（2）小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小。
12.（2022·浙江6月选考19题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝29，货物可视为质点（取cs 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g取10 m/s2）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2。
3.牛顿第二定律
1.CD 物体所受外力和物体的质量与加速度无关，故选项A错误；B项违反了因果关系；选项C、D符合牛顿第二定律的矢量性和瞬时性关系，故选项C、D正确。
2.D 当小车向右做匀加速直线运动时，小球和小车是一个整体，所以小球也向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知合力沿OD方向，D正确。
3.A 分别对甲和乙，由牛顿第二定律可知a甲＝Fm甲，a乙＝Fm乙，由于水平桌面光滑，两车所受合力即为拉力，可得m甲m乙＝a乙a甲＝62＝3，故A正确。
4.B 当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N，由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝ Fm＝4 m/s2，故B正确。
5.D 由二力合成可知，两力的合力大小为F＝F12＋F22＝200 N，而最大静摩擦力Fmax＝μFN＝μmg＝0.3×500 N＝150 N，有F＞Fmax，则沙发要做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F－Fmax＝ma，可得a＝1 m/s2，故D项正确。
6.B 缆绳断裂瞬间两名游客及座椅受到重力和其中一根缆绳的作用力，且其夹角为120°，设合力大小为F，根据牛顿第二定律及余弦定理可得F＝ma，F2＝（mg）2＋（3mg）2－2mg·3mg·cs 60°，解得a＝7g，故选B。
7.C 在抽去木板的瞬间，弹簧对A木块的支持力和对B木块的压力并未改变。在抽去木板的瞬间，A木块受重力和支持力，mg＝F，aA＝0；B木块受重力和弹簧向下的压力，根据牛顿第二定律得aB＝ F＋mgm＝ mg＋mgm＝2g，故选C。
8.A 释放木块后，由于木块受到的弹力大于阻力，木块的速度从0开始增大，木块先加速，然后弹力小于阻力，木块开始减速，最后弹力消失，水平方向只受阻力，木块继续减速，所以木块的速度先增大后减小，故A正确；弹簧恢复原状过程中，弹簧的形变逐渐减小，则弹簧的弹力不断变小，故B错误；木块离开弹簧后，不再受弹簧弹力的作用，由于惯性可以继续前进，而不是受到向前的力的作用，故C错误；滑动摩擦力与压力、接触面的粗糙程度有关，木块离开弹簧后减速运动过程中，压力与接触面的粗糙程度不变，故水平面对木块的摩擦力不变，故D错误。
9.D 小孩下落的运动可分为两个阶段，一是自由落体运动，下落高度为h1＝6 m，然后减速了h2＝1.5 m，根据运动学公式得，自由落体阶段v2＝2gh1，设减速阶段的加速度大小为a，减速阶段0－v2＝－2ah2，减速阶段对孩子受力分析，根据牛顿第二定律可得2F－mg＝ma，联立解得F＝250 N，故选D。
10.AC 小球初始时刻静止在A点时受到静摩擦力，大小等于弹簧弹力大小，故F静＝kx＝3.0 N，故A正确；剪断轻绳的瞬间，绳子拉力消失，小球受力个数变少，故B错误；剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，支持力突变成5 N，最大静摩擦力变为Fmax＝μFN＝2 N，则小球受力不平衡，所以加速度为a＝kx－Fmaxm＝2 m/s2，故C正确；剪断轻绳后小球运动过程中弹簧弹力始终变化，所以小球先做加速度减小的加速直线运动，当弹簧弹力等于摩擦力时，速度最大，之后小球做加速度增大的减速运动，直到静止，故D错误。
11.（1）0.75 （2）2 m/s2
解析：（1）小球匀速向下滑动时，受力分析如图甲所示，由平衡条件得
平行于杆方向，有mgsin θ＝Ff1
垂直于杆方向，有FN1＝mgcs θ
又Ff1＝μFN1
联立解得μ＝0.75。
（2）水平推力作用后，对小球受力分析，如图乙所示，
平行于杆方向，有Fcs θ－mgsin θ－Ff2＝ma
垂直于杆方向，有FN2＝Fsin θ＋mgcs θ
又Ff2＝μFN2
联立解得a＝2 m/s2。
12.（1）2 m/s2 （2）4 m/s （3）2.7 m
解析：（1）货物在倾斜滑轨运动时，由牛顿第二定律得mgsin 24°－μmgcs 24°＝ma1
解得a1＝2 m/s2。
（2）货物在倾斜滑轨做匀加速运动，则有v2＝2a1l1
解得v＝4 m/s。
（3）货物在水平滑轨做匀减速运动，则有v12－v2＝2a2l2，a2＝－μg
解得l2＝2.7 m。