物理人教版 (2019)第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律评优课ppt课件

4.3 牛顿第二定律

Ⅰ. 基础达标

1.判断下列说法的正误.

(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比.(　×　)

(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取.(　×　)

(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致.(　√　)

(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致.(　×　)

(5)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N.(　√　)

2. (多选)下列关于牛顿第二定律的说法中正确的是(　　)

A.物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定，与物体的速度无关

B.物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定，与速度方向无关

C.物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的

D.一旦物体所受的合力为零，则运动物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了

答案　AB

解析　根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定，加速度的方向由合力的方向决定，二者方向一定相同，而加速度的大小和方向与物体的速度的大小和方向无关；根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，速度不发生变化，物体做匀速直线运动，选项A、B正确，选项C、D错误.

3.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)

A.由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B.由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C.由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

D.由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出

答案　CD

解析　a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比，C正确；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成反比，A错误；m＝中m与F、a皆无关，但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出物体的质量，B错误，D正确.

4.(多选)在光滑的水平地面上放一个质量m＝2 kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向东，F2＝4 N，方向水平向南，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　)

A.F1使物体产生大小为1.5 m/s2、方向水平向东的加速度

B.F2使物体产生大小为2 m/s2、方向水平向南的加速度

C.物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为东偏南37°

D.物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为南偏东37°

答案　ABD

解析　根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同，这是力的独立作用的原理，所以A、B正确.而物体的加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值，方向与合外力的方向相同，故C错误，D正确.

5.如图所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则在物块从P点返回O处的过程中(　　)

A.物块的速度不断增大，而加速度不断减小

B.物块的速度先增后减，而加速度先减后增

C.物块的速度不断减小，而加速度不断增大

D.物块的速度先增后减，而加速度不断减小

答案　B

6.(多选)如图所示，在光滑固定斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，从物体A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A.物体的加速度将先增大后减小

B.物体的加速度将先减小后增大

C.物体的速度将先增大后减小

D.物体的速度将先减小后增大

答案　BC

4.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态.若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体(　　)

A.在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大

B.在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

C.在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

D.在第5 s末速度为零

答案　B

解析　第1 s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等.第2 s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3 s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；在第4 s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同方向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；在第5 s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误.

7.如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)

A.加速度先变小，后变大；速度先变大，后变小

B.加速度先变小，后变大；速度先变小，后变大

C.加速度先变大，后变小；速度先变大，后变小

D.加速度先变大，后变小；速度先变小，后变大

答案　A

解析　开始阶段，弹簧对小球向上的弹力小于向下的重力，此时合外力大小：F＝mg－kx，方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小球的速度增大；当mg＝kx时，合外力为零，此时速度最大；由于惯性小球继续向下运动，此时合外力F＝kx－mg，方向向上，小球减速，随着压缩量增大，小球合外力增大，加速度增大.故整个过程中加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故A正确.

8.如图，某杂技演员在做手指玩盘子的表演.设该盘的质量为m＝0.2 kg，手指与盘之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底始终处于水平状态，且不考虑盘的旋转.下列说法正确的是(　　)

A.若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手对盘的摩擦力大小为1 N

B.若盘随手指一起水平向右做匀速运动，则手对盘的摩擦力大小为1 N

C.若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小为2 N

D.若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可能超过2.24 N

答案　D

解析　盘随手指一起水平向右做匀加速运动时，盘受到的手指的支持力为FN＝mg＝2 N，受到的手指的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝1 N，所以Fm＝＝ N≈2.24 N.

9.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动.若保持力的方向不变而增大力的大小，则(　　)

A.a变大                 B.a不变

C.a变小                 D.因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势

答案　A

解析　对物块受力分析如图，分解力F，由牛顿第二定律得Fcos θ＝ma，故a＝，F增大，a变大.

10.如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)(　　)

A.a＝g－μg   B.a＝g－

C.a＝g－   D.a＝g－

答案　D

解析　将F分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为FN＝Fcos θ，则墙壁对物块的支持力为FN′＝FN＝Fcos θ；物块受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN′＝μFcos θ；由牛顿第二定律，得mg－Fsin θ－Ff＝ma，得a＝g－.

11.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示.现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是(　　)

A.Fa变大，Fb不变               B.Fa变大，Fb变小

C.Fa不变，Fb变小               D.Fa不变，Fb变大

答案　C

解析　以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，

根据牛顿第二定律得，

水平方向：Fasin α－Fb＝ma①

竖直方向：Facos α－mg＝0②

由题知α不变，由②分析知Fa不变，由①知Fb＝Fasin α－ma<Fasin α，即Fb变小.

12.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同.现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　)

A.a1＝a2＝a3　　　　　　 B.a1＝a2，a2>a3

C.a1>a2，a2<a3   D.a1>a2，a2>a3

答案　C

解析　对物块1，由牛顿第二定律得

Fcos 60°－Ff＝ma1, 故有－μ(mg－Fsin 60°)＝ma1

对物块2，由牛顿第二定律得

Fcos 60°－Ff′＝ma2, 故有－μ(mg＋Fsin 60°)＝ma2

对物块3，由牛顿第二定律得

F－Ff″＝ma3，故有 －μmg＝ma3

比较得a1>a3>a2，所以C正确.

13.(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落相同的距离，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则(　　)

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小

答案　BD

解析　由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，下落过程中mg－kr＝ma，a＝g－＝g－，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝at2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，D项正确，A、C项错误；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B项正确.

二、非选择题

14.如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小.(g取10  m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

答案　5  m/s2

解析　取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系.

在水平方向上：Fcos 37°－Ff＝ma①

在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°②

又因为：Ff＝μFN③

联立①②③并代入数据得：a＝5 m/s2

15.一艘质量M＝3.5×103 kg的宇宙飞船正在太空中远离星球飞行，发现前方有一物体.为探测该物体的质量，飞船去接触物体，接触以后启动飞船的推进器，使飞船和物体一起做匀加速直线运动，10.0 s后速度增加了1.50 m/s.已知推进器的推力F＝9.0×102 N，求该物体的质量m.

答案　2.5×103 kg

解析　以飞船的运动方向为正方向

a＝

解得：a＝0.15 m/s2

由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a

解得：m＝2.5×103 kg

16.质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求此时物体的加速度；

(2)若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度.

答案　(1)0.5 m/s2，方向向右　(2)5 m/s2，方向向左

解析　(1)物体受力如图所示，将拉力F沿水平方向和竖直方向分解.在两方向分别列方程：

Fcos 37°－Ff＝ma，Fsin 37°＋FN＝mg，又Ff＝μFN.

联立解得a＝0.5 m/s2，方向向右.

(2)当突然松手时，拉力F变为零，此后摩擦力变为

Ff′＝μmg＝200 N，

由牛顿第二定律得Ff′＝ma′

解得a′＝5 m/s2，方向向左.

17.如图所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.

(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；

(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向.

答案　(1)g(sin θ＋μcos θ)　方向沿斜面向下

(2)g(sin θ－μcos θ)　方向沿斜面向下

解析　(1)以木块为研究对象，木块上滑时对其受力分析，如图甲所示

根据牛顿第二定律有

mgsin θ＋Ff＝ma，FN－mgcos θ＝0

又Ff＝μFN

联立解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下.

(2)木块下滑时对其受力分析如图乙所示.

根据牛顿第二定律有

mgsin θ－Ff′＝ma′，FN′－mgcos θ＝0

又Ff′＝μFN′

联立解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下.

Ⅱ. 能力提升

17．如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有（　　）

A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g

C．a1＝0，a2＝4g D．a1＝g，a2＝4g

【答案】C

【详解】

开始时，对木块1分析，处于平衡状态，弹簧的弹力

抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，木块1所受的合力仍然为零，则加速度

抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，对木块2，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得

故C正确，ABD错误。

故选C。

18．如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（　　）

A．0 B．大小为g，方向竖直向下

C．大小为g，方向垂直木板向下 D．大小为2g，方向垂直木板向下

【答案】D

【详解】

撤离木板AB瞬间，木板对小球的支持力消失，而小球所受重力和弹力不变，且二力的合力与原支持力等大反向，由原来的平衡条件可知原来的支持力大小

由牛顿第二定律得

撤离木板AB瞬间的加速度

故D正确，ABC错误。

故选D。

19．如图所示，A、B为质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，则将A、B间细线烧断的瞬时两球的加速度分别为（　　）

A． ；，向下

B． ，向上；，向下

C． ，向上；，向下

D． ；

【答案】C

【详解】

对整体分析，根据平衡条件可知，弹簧的拉力为

剪断细绳的瞬间，对A分析可知，瞬间加速度

方向竖直向上，对B分析可知，只受重力的作用，故加速度的大小为

方向向下，故D正确，ABC错误。

故选C。