（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题13 二次函数的图象与性质 课件

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2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题13　二次函数的图象与性质考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判③、顶点式： 核心考点精讲考点一： 二次函数的定义及表达式：♥（1）定义：形如： （其中a、b、c为常数，且a≠0） 的函数叫做二次函数。♥（2）二次函数的三种形式：①、一般式：②、 两根式（交点式） ： 这三种形式各有特点：两根式（交点式）直接可以看出使函数值y=0的自变量x的值（即图象与x轴的交点坐标）；顶点式可以直接看出抛物线的顶点坐标，最值和对称轴。（其中a、b、c为常数，且a≠0）（其中a≠0）③、当已知抛物线的顶点坐标或者最值亦或是对称轴时，通常设解析式为顶点式： 然后求解。考点二：用待定系数法球二次函数的解析式核心考点精讲①、当知道抛物线上任意三点的坐标时，把三个点的坐标分别代入二次函数解析式 中，组成一个三元一次方程组，求解a、b、c的值即可。②、当已知抛物线与x轴有一个或两个交点时， 通常设解析式为两根式 然后求解。考点三：　二次函数的图象与性质核心考点精讲核心考点精讲考点四：　二次函数与一元二次方程的关系两一核心考点精讲考点五：　二次函数图象的平移核心考点精讲ABC核心考题精讲利用二次函数的定义，二次项的指数等于2求解利用二次函数的顶点坐标公式便可以求解利用二次函数的最值计算公式，便可以求解CB图12-1核心考题精讲利用顶点式求二次函数的解析式利用对称性求解D 1.(2025·河南)二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是( )核心考题精讲C 2. (2025·黄冈)二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是( )A．a＝4B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8)C．当x＝－1时，b＞－5D．当x＞3时，y随x的增大而增大核心考题精讲解决此类问题，要求我们从图象中获取信息，并用这些信息来揭示问题的本质属性，主要方法是数形结合，具体如下：技巧点拨(2)由对称轴的位置与a决定b：对称轴在y轴左侧，a，b同号；对称轴在y轴右侧，a，b异号；对称轴是y轴，b＝0；Ｋ(1)由开口方向决定a：开口向上，a>0；开口向下，a0；抛物线过原点，c＝0；抛物线交于y轴的负半轴，c