（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题12 反比例函数 课件

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2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题12　反比例函数考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判考点一　反比例函数的定义：核心考点精讲1.形如①　 　　　(k≠0,k 为常数)的函数叫做反比例函数，其中x 是②　 　　　， y 是 x 的 ，k是比例系数且 。 自变量函数k≠0(2)自变量x≠0。2.三个不为零(3)函数y≠0(1)比例系数k≠0。减小增大原点考点二：反比例函数的图象与性质核心考点精讲3.反比例函数的图象是 ，双曲线两支关于直线 y=x， y=-x成轴对称,关于⑤　　　　成中心对称.双曲线考点三　反比例函数中k的几何意义核心考点精讲反比例函数 ( k≠0 )中 k 的几何意义::(1)过双曲线上任意一点(x,y)分别作x轴、y轴的垂线,所得的矩形面积为S=|xy|=　　　　. (2)过双曲线上任意一点(x,y)作一坐标轴的垂线,连接该点与原点,所得三角形的面积为S=|xy|=　　. 考点四：反比例函数解析式的确定核心考点精讲求反比例函数解析式步骤:(1)设:设出反比例函数的解析式(2)找出函数图象上的一个点的坐标;(3)代入所设的函数解析式,求得k的值即可.DBB核心考题精讲k=2>0,图象分布第一、第三象限9核心考题精讲[方法模型] 用待定系数法确定反比例函数的解析式的关键是找出已知点的坐标作为x,y的对应值代入解析式中求解.4.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O为坐标原点,点B的坐标为(0,6),反比例函数 的图象过点C,则k的值为k= . D 核心考题精讲分析：根据反比例函数图像与性质:因为图象经过第一、第三象限，所以k>0 而 k= a-2所以 a-2>故 a>2.所以选 BA 6 .(2025·山东) 已知ab＜0，一次函数y＝ax－b与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能是( )核心考题精讲16 7 (2025·河南)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(－4，0)，点D的坐标为(－1，4)，反比例函数 (x＞0)的图象恰好经过点C，则k的值为 ．核心考题精讲C 核心考题精练D 核心考题精练核心考题精练D 核心考题精练4 核心考题精练过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线段，垂线段与两坐标轴围成的矩形面积等于|k|，结合函数图象所在的象限可以确定k的值，反过来，根据k的值，可以确定此矩形的面积．技巧突破C 8 核心考题精练核心考题精练核心考题精讲核心考题精讲核心考题精讲核心考题精讲核心考题精讲2．求三角形或四边形面积时，常用割补法，把所求的图形面积分成几个三角形或四边形的面积和或差，然后利用点的坐标即可求解． 技巧突破1.根据图象比较两函数值的大小是一种常见问题，比较时要明确图象在上方时表示函数值较大．C 0＜y＜2 核心考题精讲A A 考情研判B 考情研判C 考情研判B 考情研判6 8 考情研判0 考情研判考情研判考情研判考情研判考情研判D 考情研判C 考情研判考情研判＝ 考情研判考情研判考情研判A 考情研判考情研判解：(1)将点B的坐标代入一次函数解析式y＝kx得：4＝2k，解得：k＝2，故一次函数解析式为：y＝2x考情研判考情研判考情研判谢谢观看