初中数学第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学课件ppt

这是一份初中数学第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了x＋y＝8，x＋3y＝34，情景3，都含有2个未知数，二元一次方程的定义，一共含有两个未知数，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，教材习题51等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）
本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些有趣的现实问题.
事实上，利用方程(组)可以很简单地解决这一问题，方程(组)是刻画现实世界中等量关系的有效模型，许多现实问题都可归结为方程问题.
情景2：小明和小颖参加课外种植实践活动已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖栽种的绿植给小明1株，那么小明的绿植株数是小颖的2倍
（1）小明栽种的绿植比小颖多2株，由此你能得到怎样的等量关系？
解：小明栽种的绿植株数-小颖栽种的绿植株数=2；
（2）如果将小颖栽种的绿植给小明1株，那么小明的绿植株数是小颖的2倍，由此你又能得到怎样的等量关系？
解：小明栽种的绿植株数+1=2×（小颖栽种的绿植株数-1）；
探究一：二元一次方程（组）的定义
（3）你所列的等量关系中分别含有几个未知量？
解：你所列的等量关系中分别含有两个未知量.
（4）如果设小明栽种了x株绿植，小明栽种了y株绿植，你能得到怎样的方程？能列几个？
解：x－y＝2, x＋1＝2(y－1).
设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
含有未知数的项的次数都是1.
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
①⑤⑦是二元一次方程，其他的不是.
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的对象分别相同.因而必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34.把它们联立起来,得:
议一议：在上面的方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x所代表的对象相同吗？y呢？
二元一次方程组的定义：
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
探究二：二元一次方程（组）的解
(2)x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
做一做：(1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ?x＝5 , y＝3呢?x＝4 , y＝4呢?你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
解:(1)将x＝6 , y＝2代入方程得6+2=8，因此x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8.x＝5 , y＝3和x＝4 , y＝4也适合方程 x＋y＝8.
(2)将x＝5 , y＝3代入方程得5×5+3×3=34，因此x＝5 , y＝3适合方程 5x＋3y＝34.x＝2 , y＝8也适合方程5x＋3y＝34.
(3)你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y ＝8和 5x ＋3y＝34吗?
(3)x＝5 , y＝3同时适合方程x+y＝8和 5x＋3y＝34.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝ .
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
9.已知甲、乙两个数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组 .
10.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.