初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了核心素养目标，情境引入，探究新知，两直线交点的意义，你得到什么结论，大于4t，小于4t，交点左右，函数值较大，y1000x等内容，欢迎下载使用。
1.通过函数图象获取信息，能说出两个一次函数图象交点的实际意义，解决简单的实际问题；2.通过比较不同的一次函数中k与b的意义，进一步培养数形结合意识，发展几何直观.
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
探究.两个一次函数图象解答实际问题
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1）当销售量为2t时，销售收入=  元，销售成本=     元,
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入=_______元， 销售成本=______元；(2)当销售量为6t时，销售收入=_______元， 销售成本=_______元；
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(3)当销售量为_________时，销售收入等于销售成本；
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解 析式.
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(4)当销售量 ______ 时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量 ______ 时，该公司亏损（收入小于成本）；
利用图象比较函数值的方法:：
(1)先找 坐标，交点处y1=y2；
(2)再看 两侧，图象位于 的直线 .
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(5)当销售量等于 时，该公司赢利（收入减成本）1000元；(6)l1对应的函数表达式是 _________，l2对应的函数表达式是____________.
y=500x+2000
（7）你能借助（6）的结论求解（5）吗？
解：l1对应的函数表达式是 y1=1000x，l2对应的函数表达式是y2=500x+2000.因该公司赢利（收入减成本）1000元，即y1-y2=1000,则有1000x-（500x+2 000）=1000，解得x=6.
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
思考.交流：探究1中设l1对应的一次函数为y=k1x+b1，k1和b1的实际意义各是什么？设l2对应的一次函数为y=k2x+b2中的k2和b2的实际意义各是什么？
答：k1的实际意义是：每销售1t产品的销售收入；b1的实际意义是：未销售时，销售收入为0；k2的实际意义是：每销售1t的销售成本；b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本为2000元.
例3.如图是某景区游览路线示意图，甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2，于是沿着游览路线追赶乙.图中l1，l2分别表示甲、乙两人到观景台1的路程s（单位：m）与追赶时间t（单位：min）之间的关系.
假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题.（1）哪条线路表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系？
分析：由图可知当t=0时，甲到观景台1的路程为0，即s=0，故l1表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系.
(2)甲和乙哪个人的速度快？
分析：20min内，甲行走了1000m,乙行走了600m，所以甲的速度快.
（3）30min内甲能否追上乙?
分析：由图可知当t=30时，S1k2，故甲的速度大于乙的速度.由k1表示甲的速度，k2表示乙的速度，.甲的速度为50m/min，乙的速度为30m/min.故甲的速度大于乙的速度.
1. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中 s、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差         km/h.   
2. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程 y（米）与时间 t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为     米.
     第1题图            第2题图
3. 小亮和小明周六到距学校 24 km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明 8：30 从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程 S（km）与时间 t（时）的函数图象如图所示.根据图象得到结论，其中错误的是（ ）.A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C．小明在距学校12km处追上小亮D．9：30小明与小亮相距4km