安徽省临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025届高三下学期5月模拟数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025届高三下学期5月模拟数学试题（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知，则（ ）
3. 已知，，则（ ）.
4. 已知一组数据的平均数为16，则这组数据的第60百分位数为（ ）
5. 已知圆O：上一点关于x轴的对称点为Q，M是圆O上异于P，Q的任意一点，若分别交x轴于点，则（ ）
6. 中国被称为“制扇王国”，折扇的起源历史悠久，最早可以追溯到西汉时期.现有一把折扇，其结构如图.完全展开后扇面的圆心角为，上板长为若把该扇面围成一个圆台，则圆台的高为（ ）
7. 已知函数的图象关于点对称，且在区间内有且只有两条对称轴，则（ ）
8. 已知数列满足：，，则下列结果为负数的是：（ ）.
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 双曲线与有相同的（ ）.
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数，其中，则（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知函数恒过定点，则__________.
13. 已知是第三象限角，则曲线的离心率的取值范围为________．（用区间表示）
14. 在某平台开展闯关赢奖品活动中，用户每次进入新的一关都有一次抽奖机会．已知用户在第一关抽到奖品的概率为．从第二关开始，若前一关没抽到奖品，则这一关抽到奖品的概率为；若前一关抽到奖品，则这一关抽到奖品的概率为．记用户第关抽到奖品的概率为，则的最大值为________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
(1)求A.
(2)若，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，
（Ⅰ）求AM；
（Ⅱ）求.
16. 已知椭圆的焦距为2，且经过点，M为C的右顶点，过点P的直线l与C交于点异于点
(1)求C的标准方程;
(2)求面积的最大值.
17. 如图，在斜棱柱中，底面为菱形，，．
(1)证明：；
(2)若，求的长度．
18. 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，求函数的极值．
19. 对于数列，记，称数列为数列的一阶差分数列;记，称数列为数列的二阶差分数列一般地，对于，记，规定：，，称数列为数列的k阶差分数列.对于数列，如果为常数，则称数列为k阶等差数列.
(1)已知7，14，25，41，63是一个k阶等差数列的前5项，求k的值及
(2)已知数列满足，对，且，恒成立.
ⅰ求证：数列为二阶等差数列;
ⅱ令，求证：数列的前n项和
安徽省临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025届高三下学期5月模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、不等式选讲、复数、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、函数与导数、平面向量
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．17
B．16.5
C．16
D．15.5
A．
B．2
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．在区间上单调递增
B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减
D．在区间上单调递减
A．
B．
C．
D．
A．实轴长
B．焦距
C．离心率
D．渐近线
A．数据的上四分位数为9
B．若，，且，则相互独立
C．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若其中一个散点坐标为，则
D．将两个具有相关关系的变量的一组数据，，…，调整为，，…，，决定系数不变
（附：，，）
A．函数是周期函数
B．当时，函数的值域为
C．当时，是函数图象的对称轴
D．当时，函数在上有零点
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
3
较易
3
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交集的概念及运算；公式法解绝对值不等式
2
0.94
复数代数形式的乘法运算；共轭复数的概念及计算
3
0.65
用和、差角的余弦公式化简、求值；用和、差角的正弦公式化简、求值
4
0.94
根据平均数求参数；总体百分位数的估计
5
0.65
直线两点式方程及辨析；点与圆的位置关系求参数
6
0.65
弧长的有关计算；圆台的结构特征辨析；圆台表面积的有关计算
7
0.65
辅助角公式；求sinx型三角函数的单调性
8
0.65
由递推关系式求通项公式；由递推数列研究数列的有关性质；写出等比数列的通项公式
二、多选题
9
0.94
求双曲线的焦距；已知方程求双曲线的渐近线；求双曲线的实轴、虚轴
10
0.65
相关系数的计算；根据回归方程进行数据估计；总体百分位数的估计
11
0.65
函数的周期性的定义与求解；判断或证明函数的对称性；简单复合函数的导数；求含csx的二次式的最值
三、填空题
12
0.85
对数型函数图象过定点问题
13
0.85
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
14
0.65
确定数列中的最大（小）项；由递推关系证明等比数列；构造法求数列通项；利用全概率公式求概率
四、解答题
15
0.65
正弦定理解三角形；向量夹角的计算；平面向量基本定理的应用；已知数量积求模
16
0.65
根据a、b、c求椭圆标准方程；椭圆中三角形（四边形）的面积；求椭圆中的最值问题
17
0.65
证明面面垂直；面面垂直证线面垂直；证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直
18
0.65
求已知函数的极值；含参分类讨论求函数的单调区间
19
0.4
错位相减法求和；数列新定义
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1
2
不等式选讲
1
3
复数
2
4
三角函数与解三角形
3,6,7,11,15
5
计数原理与概率统计
4,10,14
6
平面解析几何
5,9,13,16
7
空间向量与立体几何
6,17
8
数列
8,14,19
9
函数与导数
11,12,18
10
平面向量
15