2023-2024学年六年级上册数学——《分数除法》单元热点难点练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级上册数学——《分数除法》单元热点难点练习（含答案），共43页。试卷主要包含了分数除法的意义， 分数除以整数的计算方法 ，比、除法、分数之间的关系，25＝　 　，5乘15再除以0等内容，欢迎下载使用。

知识点01：分数除以整数
1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
知识点02：整数除以分数
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
知识点03：一个数除以分数
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。
知识点04：已知一个数的几分之几是多少,求这个数
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。
知识点05：分数连除和乘除混合
分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
知识点06：比的意义
1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。
2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3.比、除法、分数之间的关系：
知识点07：比的基本性质
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.化简比的方法：
（1）化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。
知识点08：按比例分配
1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。
2.解题方法：
（1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。
（2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。
考点01：分数除法
【典例分析01】先算一算，再观察发现规律
÷＝
÷＝
0÷＝
÷5＝
0÷＝
÷3＝
（1）计算上面各题．
（2）仔细观察，再比较商与被除数的大小，你发现了： ．
【变式训练01】填得数
【变式训练02】请画图表示÷3的计算过程，并计算，再谈谈它的算理和算法。
【变式训练03】一辆小轿车穿过900m长的隧道用了分，它平均每分行驶多少米？
900÷…这样列式的依据是
＝900÷3×4…这步中“900÷3”求的是
＝900××4
＝900×（×4）…从上步到这步的计算依据是 ．
考点02：比的意义和读、写法
【典例分析02】女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的多10人，全车间有多少人？
【变式训练01】20：15也可以写成，仍读作 。
【变式训练02】一杯果汁喝了，还剩，剩下的与喝了的果汁的比是 。
【变式训练03】汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的，正好等于乙队植树棵数的的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。
考点03：比与分数、除法的关系
【典例分析03】3÷5＝＝ ÷40＝＝ （填小数）。
【变式训练01】＝ ：20＝＝9÷ ＝ （填小数）
【变式训练02】 ＝＝ ：8＝ （填小数）
【变式训练03】3÷ ＝ ÷16＝＝15÷ ＝。
一．选择题（共5小题）
1．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21
2．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）
A．加上10B．乘2C．加6D．都不对
3．÷6＝（ ）
A．B．C．D．
4．下面几道题中，（ ）的得数大于6。
A．×6B．÷6C．6÷
5．在一个比中，前项是8，比值是，后项是（ ）
A．B．6C．D．
二．填空题（共5小题）
6．一个数的是24，这个数是 ．
7．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字比十位上的数字大，这个两位数是 。
8．从甲地到乙地，客车行驶了4小时，货车行驶了5小时，客车和货车速度的最简比是 。
9．在4：5中， 是比的前项， 是比的后项，比值是 。
10．0.25＝ ：4＝ ÷
三．判断题（共5小题）
11．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数．
12．既可以看作一个分数，也可以看作一个比。
13．假分数除以真分数的商可能比1小。
14．书法小组女生和男生的人数比是4：5，女生人数比男生少。
15．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。
四．计算题（共1小题）
16．直接写出下列各题的得数。
五．应用题（共5小题）
17．长沙和武汉两地相距340km，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？
18．2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300m3，世界人均淡水资源量是9200m3。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？
19．2020年，全国上下众志成城抗击疫情。某班学生在“抗击新冠病毒疫情”的捐款活动中共捐款136元，其中男生捐款78元，剩下的是女生捐的。男生捐款的钱数占捐款总敷的几分之几？女生捐款的钱数占捐款总数的几分之几？
20．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，
根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？
21．仓库里储存了450kg黄豆、180kg绿豆和45kg红豆。求这个仓库里储存的黄豆、绿豆、红豆的质量比，并把它化成最简整数比。
一．选择题（共5小题）
1．小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是（ ）
A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1
2．如图，两张纸条后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，这两张纸条长度（ ）
A．第一张长B．第二张长C．同样长D．无法确定
3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（ ）是采用这种方法计算的。
A．＝0.75÷0.5＝1.5
B．
C．
D．
4．12：18＝，18是比的（ ）
A．前项B．后项C．比值
5．比的后项相当于除法算式中的（ ）
A．除数B．被除数C．分母
二．填空题（共5小题）
6．米是 米的；米比米少 米。
7．明明时走6千米，他每时走 千米，他走1千米平均用 。
8．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是 。
9． ：20＝20÷ ＝＝ （小数）。
10．根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与总人数的比是 ．
三．判断题（共5小题）
11．甲数是乙数的，则乙数是甲数的3倍． ．
12．在南非德班进行的2023年世界乒乓球锦标赛混双项目决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎以3：0击败日本组合张本智和/早田希娜，为国乒拿到了本届世乒赛的第一块金牌，这说明比的后项可以是0。
13．一个数的是25，求这个数的是多少？可以列算式25解答。
14．2：3写作，读作三分之二． ．
15．7÷3可以用分数表示。
四．计算题（共1小题）
16．直接写出得数。
五．应用题（共5小题）
17．80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？（用分数表示结果）
18．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
19．五年一班有45名同学，有7名同学被选去参加篮球小组。参加篮球兴趣小组的同学人数占全班人数的几分之几？
20．一根5米长的绳子，用去了它的，再把剩下的绳子平均剪成4段，每小段长多少米？（请先用线段图表示出思考过程，再进行解答。）
21．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
一．选择题（共5小题）
1．下列式子中能正确表示如图图意的是（ ）
A．20÷B．20×C．20÷D．20×（1+）
2．大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（ ）
A．1：4B．4：1C．2：1
3．一个数的是，求这个数的算式是．（ ）
A．×B．÷C．÷D．×
4．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（ ）
A．2：3B．3：2C．2：5
5．10克盐溶于40克水中，盐与水的比是（ ）
A．5：1B．4：1C．1：5D．1：4
二．填空题（共5小题）
6．
7． 吨是60吨的；80千克比 千克多。
8．学校体育器材室排球的个数是羽毛球的，那么排球与羽毛球的个数比是 ，羽毛球的个数比排球的个数多。
9．a、b、c都是不为0的自然数，且a÷＝b×＝c×1，a、b、c中 最大．
10．在15：20＝0.75中，15叫做比的 ，20叫做比的 ，0.75叫做 ．
三．判断题（共5小题）
11．一个数除以，这个数就扩大5倍． ．
12．2023年春节，商丘市足球比赛中，七中以2：0战胜十三中，夺得冠军。因此，比的后项可以为0。
13．算式18÷可表示一个数的是18，求这个数是多少． ．
14．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。
15．既可以看作分数，也可以看作比。
四．计算题（共1小题）
16．算一算，把你计算的过程写下来。
五．应用题（共5小题）
17．哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？
18．小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。
（1）求相同时间内两车的路程比。
（2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？
19．小明做数学练习题，3分钟做了10道。
（1）平均每分钟做多少道？
（2）平均每道题目需要多少分钟？
20．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
21．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天）
苏教版数学六年级上册
知识点01：分数除以整数
1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
知识点02：整数除以分数
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
知识点03：一个数除以分数
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。
知识点04：已知一个数的几分之几是多少,求这个数
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。
知识点05：分数连除和乘除混合
分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
知识点06：比的意义
1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。
2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3.比、除法、分数之间的关系：
知识点07：比的基本性质
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.化简比的方法：
（1）化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。
知识点08：按比例分配
1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。
2.解题方法：
（1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。
（2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。
考点01：分数除法
【典例分析01】先算一算，再观察发现规律
÷＝
÷＝
0÷＝
÷5＝
0÷＝
÷3＝
（1）计算上面各题．
（2）仔细观察，再比较商与被除数的大小，你发现了： ①0除以一个不为0的数，商仍然等于0．②一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于被除数．
③一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数．④一个数除以一个等于1的数，商等于被除数 ．
【分析】（1）根据分数除以整数、分数除以分数的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（2）比较每个算式的商与被除数的大小关系，写出发现的规律即可．
【解答】解：（1）÷＝1
÷＝1
0÷＝0
÷5＝
0÷＝0
÷3＝
（2）仔细观察，再比较商与被除数的大小，我发现了：
①0除以一个不为0的数，商仍然等于0．②一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于被除数．
③一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数．④一个数除以一个等于1的数，商等于被除数．
故答案为：①0除以一个不为0的数，商仍然等于0．②一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于被除数．
③一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数．④一个数除以一个等于1的数，商等于被除数．
【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）0除以一个不为0的数，商仍然等于0．（2）一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于被除数．（3）一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数．（4）一个数除以一个等于1的数，商等于被除数．
【变式训练01】填得数
【分析】分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
依此计算即可求解．
【解答】解：计算如下：
【点评】考查了分数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
【变式训练02】请画图表示÷3的计算过程，并计算，再谈谈它的算理和算法。
【分析】先把一个长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的5份；再将这5份平均分成3份，取其中的1份即可。
【解答】解：
先把一个长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的5份；再将这5份平均分成3份，取其中的1份，结果是。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数除以整数，体现了数形结合思想，加强了对算理的理解。
【变式训练03】一辆小轿车穿过900m长的隧道用了分，它平均每分行驶多少米？
900÷…这样列式的依据是 路程÷时间＝速度
＝900÷3×4…这步中“900÷3”求的是 把一分钟平均分成4份，其中的一份是多少．
＝900××4
＝900×（×4）…从上步到这步的计算依据是 乘法结合律 ．
【分析】因为900m长的隧道是路程，用了分是时间，所以900÷…这样列式的依据是：路程÷时间＝速度；
分钟是把1分钟平均分成4份，行驶了其中的3份，所以900÷3就表示求一份行驶多少千米；
而从900××4到＝900×（×4）是利用乘法结合律；
据此解答即可．
【解答】解：900÷…这样列式的依据是 路程÷时间＝速度
＝900÷3×4…这步中“900÷3”求的是：把一分钟平均分成4份，其中的一份是多少．
＝900××4
＝900×（×4）…从上步到这步的计算依据是乘法结合律．
故答案为：路程÷时间＝速度；把一分钟平均分成4份，其中的一份是多少；乘法结合律．
【点评】本题考查：路程÷时间＝速度及其一个整数除以分数的计算方法．
考点02：比的意义和读、写法
【典例分析02】女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的多10人，全车间有多少人？
【分析】根据题意，设女职工的人数有3x人，则根据女职工与全车间人数的比是3：7，可得全车间的人数有7x人，然后求出男职工的人数，根据男职工是女职工的多10人，列出方程，求出女职工的人数，进而求出全车间有多少人即可．
【解答】解：根据题意，设女职工的人数有3x人，
则全车间的人数有7x人，男职工的人数有7x﹣3x＝4x（人），
所以4x＝3x×+10
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
所以全车间的人数是：
5×7＝35（人）
答：全车间有35人．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
【变式训练01】20：15也可以写成，仍读作 二十比十五 。
【分析】根据比与分数的关系，可以写成分数的形式，仍读作几比几，据此解答。
【解答】解：20：15也可以写成，仍读作二十比十五。
故答案为：二十比十五。
【点评】此题主要是考查比与分数之间的关系及转化。
【变式训练02】一杯果汁喝了，还剩，剩下的与喝了的果汁的比是 5：3 。
【分析】一杯果汁喝了，还剩（1﹣）。根据比的意义即可写出剩下的与喝了的果汁的比，再化成最简整数比。
【解答】解：1﹣＝
：＝5：3
答：一杯果汁喝了，还剩，剩下的与喝了的果汁的比是5：3。
故答案为：；5：3。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把杯果汁看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，喝了，喝了其中3份，还剩下（8﹣3）份，即5份，是这杯果汁的；根据比的意义，用剩下的份数比喝了的份数。
【变式训练03】汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的，正好等于乙队植树棵数的的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。
【分析】根据题意可得：甲队植树棵数×＝乙队植树棵数×，再根据比例的基本性质写出甲队和乙队植树棵数的比，然后化简即可。
【解答】解：甲队植树棵数×＝乙队植树棵数×
甲队植树棵数：乙队植树棵数＝：＝5：6
答：甲队和乙队植树棵数的最简整数比为5：6。
【点评】本题主要考查了比的意义及比例的基本性质的灵活运用。
考点03：比与分数、除法的关系
【典例分析03】3÷5＝＝ 24 ÷40＝＝ 0.6 （填小数）。
【分析】根据分数与除法的关系3÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据商不变的性质，3÷5的被除数、除数都乘8就是24÷40；3÷5＝0.6。
【解答】解：3÷5＝＝24÷40＝＝0.6
故答案为：10，24，12，0.6。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【变式训练01】＝ 12 ：20＝＝9÷ 15 ＝ 0.6 （填小数）
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系＝3÷5再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；3÷5＝0.6．
【解答】解：＝12：20＝＝9÷15＝0.6．
故答案为：12，30，15，0.6．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
【变式训练02】 12 ＝＝ 6 ：8＝ 0.75 （填小数）
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；3÷4＝0.75。
【解答】解：＝9÷12＝＝6：8＝0.75
故答案为：20，12，6，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【变式训练03】3÷ 4 ＝ 12 ÷16＝＝15÷ 20 ＝。
【分析】根据比与分数的关系＝3：4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20，被除数、除数都乘4就是12÷16，根据分数的基本性质，分子分母同时乘25，即可得到。
【解答】解：3÷4＝12÷16＝＝15÷20＝。
故答案为：4，12，20，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
一．选择题（共5小题）
1．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21
【分析】要求盐和盐水的比，必须知道求盐和盐水的重量，盐水的重量＝盐+水＝5+100＝105（克），根据盐：盐水＝5：105，再化成最简整数比即可．
【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克），
盐：盐水＝5：105，
＝1：21．
故选：C．
【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量，并且要前后项的单位一致，再化成最简整数比．
2．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）
A．加上10B．乘2C．加6D．都不对
【分析】3：5的后项增加10，也就是后项变为5+10＝15，15÷5＝3，也就相当于比的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，3×3＝9，9﹣3＝6，也就相当于比前项加6．
【解答】解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，
即3：5＝9：15．
故选：C．
【点评】本题主要是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变．此题是把比的前、后项都加一个数转化成都乘同一个数，再利用比的基本性质．
3．÷6＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据分数除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：＝＝
故选：D。
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
4．下面几道题中，（ ）的得数大于6。
A．×6B．÷6C．6÷
【分析】根据积的变化规律与商的变化规律解答即可。
【解答】解：×6＜6
÷6＜＜6
6÷＞6
故选：C。
【点评】本题考查了积的变化规律与商的变化规律的灵活运用。
5．在一个比中，前项是8，比值是，后项是（ ）
A．B．6C．D．
【分析】根据题意，利用比的前项除以比值即可得到比的后项，据此计算解答。
【解答】解：8＝8×＝
因此后项是。
故选：D。
【点评】本题考查了比的前项和后项及比值之间的关系。
二．填空题（共5小题）
6．一个数的是24，这个数是 36 ．
【分析】把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法．
【解答】解：24＝36；
故答案为：36．
【点评】本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法．
7．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字比十位上的数字大，这个两位数是 68 。
【分析】把十位上的数字看成单位“1”，它的是2，用2除以求出十位上的数字，进而求出个位上的数字即可。
【解答】解：十位上的数字：2÷＝6
个位数的数字为：6+2＝8
所以这个两位数是68。
故答案为：68。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8．从甲地到乙地，客车行驶了4小时，货车行驶了5小时，客车和货车速度的最简比是 5：4 。
【分析】把甲、乙两地的距离看作“1”，根据“速度＝路程÷时间”即可分别写出客车、货车的速度，根据比的意义即可写出客车的速度与货车速度比，再化成最简整数比即可。
【解答】解：：＝5：4
答：客车和货车速度的最简比是5：4。
故答案为：5：4。
【点评】解决此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
9．在4：5中， 4 是比的前项， 5 是比的后项，比值是 。
【分析】比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项，比值：比的前项除以后项所得的商。据此解答。
【解答】解：在4：5中，4是比的前项，5是比的后项，比值是。
故答案为：4，5，。
【点评】明确比各部分的名称，是解答此题的关键。
10．0.25＝ 1 ：4＝ 1 ÷ 4
【分析】先把小数化成分数，即0.25＝，再把分数改写成比和除法即可。
【解答】解：0.25＝
0.25＝1：4＝1÷4
故答案为：1，1，4（答案不唯一）。
【点评】这种类型的问题常常告诫比与分数、除法之间的关系、商不变的规律、比的基本性质等知识解答。
三．判断题（共5小题）
11．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数． ×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：分数除以整数（0除外），商一定小于被除数，说法错误，因为如果除数为1，则商等于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
12．既可以看作一个分数，也可以看作一个比。 √
【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍读作几比几，不能读成几分之几。
【解答】解：根据分数与除法的关系，可知：
既可以表示一个分数，也可以看作一个比。
故答案为：√。
【点评】此题考查分数与比的关系，根据这个关系也可以把比写成分数的形式。
13．假分数除以真分数的商可能比1小。 ×
【分析】假分数大于或等于1，真分数小于1，一个大于0的数除以小于1的数，其商大于这个数，因此，假分数除以真分数的商一定比1大。
【解答】解：假分数大于或等于1
真分数小于1
因此，假分数除以真分数的商一定比1大；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：一是弄清真、假分数与1的大小比较；二是记住：一个大于0的数除以小于1的数，其商大于这个数。
14．书法小组女生和男生的人数比是4：5，女生人数比男生少。 √
【分析】假设女生有4人，男生则有5人，要求女生人数比男生少几分之几，把男生人数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝
所以书法小组女生和男生的人数比是4：5，女生人数比男生少，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是进行假设，然后判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
15．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。 √
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【解答】解：：＝5：4，所以行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查：路程、时间、速度的关系、和比的意义的灵活应用。
四．计算题（共1小题）
16．直接写出下列各题的得数。
【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
五．应用题（共5小题）
17．长沙和武汉两地相距340km，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？
【分析】把全程看作单位“1”，用除以2小时求出1小时行全程的几分之几，再用单位“1”除以1小时行全程的几分之几就是所求的问题。
【解答】解：1÷（÷2）
＝1÷
＝（小时）
答：行完全程一共要小时。
【点评】本题考查了分数除法中的工程问题，可以把全程看作单位“1”，关键是求出1小时行全程的几分之几。
18．2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300m3，世界人均淡水资源量是9200m3。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？
【分析】我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，即可求出分率。
【解答】解：2300÷9200＝
答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。
【点评】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。
19．2020年，全国上下众志成城抗击疫情。某班学生在“抗击新冠病毒疫情”的捐款活动中共捐款136元，其中男生捐款78元，剩下的是女生捐的。男生捐款的钱数占捐款总敷的几分之几？女生捐款的钱数占捐款总数的几分之几？
【分析】用男生捐款的钱数除以捐款总敷就是男生捐款的钱数占捐款总敷的几分之几；用女生捐款的钱数除以捐款总数就是女生捐款的钱数占捐款总数的几分之几。
【解答】解：78÷136＝
（136﹣78）÷136
＝58÷136
＝
答：男生捐款的钱数占捐款总敷的，女生捐款的钱数占捐款总数的。
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答是解题的关键。
20．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，
根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？
【分析】比值是比的前项除以后项的商，据此即可求出三种动物小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值，通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．
【解答】解：盐都龙：59：50＝59÷50＝1.18
马：23：25＝23÷25＝0.92
羚羊：5÷4＝5÷4＝1.25
1.25＞1.18＞0.92
答：羚羊跑得最快．
【点评】此题主要是考查求比值，根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示，也可用分数表示，还可用整数表示．
21．仓库里储存了450kg黄豆、180kg绿豆和45kg红豆。求这个仓库里储存的黄豆、绿豆、红豆的质量比，并把它化成最简整数比。
【分析】求这个仓库里储存的黄豆、绿豆、红豆的质量比，根据题意，也就是求450千克、180千克、和45千克的比，写出比，再根据比的性质把比化成最简比即可。
【解答】解：450千克：180千克：45千克
＝（450÷45）：（180÷45）：（45÷45）
＝10：4：1
答：黄豆、绿豆、红豆的质量比为：10：4：1。
【点评】此题考查比的意义，要注意写出比后，如果比不是最简比，要把比化成最简整数比，最简整数比是指比的前后项是互质数的比。
一．选择题（共5小题）
1．小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是（ ）
A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1
【分析】根据“小圆的半径等于大圆半径的”，可以假设大圆的半径是3，小圆的半径就是1，再根据圆的面积公式进行计算即可。
【解答】解：假设大圆的半径是3，小圆的半径就是1，
大圆的面积是：π×32＝9π，小圆的面积是：π×12＝π，
那么小圆面积与大圆面积的比是π：9π：π＝1：9。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义。根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。
2．如图，两张纸条后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，这两张纸条长度（ ）
A．第一张长B．第二张长C．同样长D．无法确定
【分析】因为第一张纸条露出了，所以第一张纸条的长度是露出部分的3倍，同理，第二张纸条的长度是露出部分的4倍，又因为第一张条纸和第二张纸条露出的部分相等，这样就可以判断哪个纸条长。
【解答】解：一张纸条的长度是露出部分的3倍，第二张纸条的长度是露出部分的4倍，又因为第一张条纸和第二张纸条露出的部分相等，所以第二张纸条比第一张纸条长。
故选：B。
【点评】本题考查分数的大小比较，解题关键是根据露出的部分占整体的几分之几，来判断两个整体的大小。
3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（ ）是采用这种方法计算的。
A．＝0.75÷0.5＝1.5
B．
C．
D．
【分析】分数除以分数的一种方法：先通分，再把分子直接相除；从选项中找出按照这种方法进行计算的选项即可。
【解答】解：A：＝0.75÷0.5＝1.5，这是把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法计算的；
B：，这是根据除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数进行计算的；
C：，这是先根据商不变规律，把除数变成1，再进行计算；
D：，这是把被除数和除数通分后，直接分子相除进行计算的。
故选：D。
【点评】解决本题注意理解题目给出的计算方法，再对选项进行分析找出符合要求的方法即可。
4．12：18＝，18是比的（ ）
A．前项B．后项C．比值
【分析】根据比各部分名称，12：18＝，12是比的前项，18是比的后项，是比值。
【解答】解：12：18＝，18是比的后项。
故选：B。
【点评】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。
5．比的后项相当于除法算式中的（ ）
A．除数B．被除数C．分母
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于除数。
【解答】解：比的后项相当于除法算式中的除数。
故选：A。
【点评】此题考查了比与除法的关系，属于基础知识，要掌握。
二．填空题（共5小题）
6．米是 米的；米比米少 米。
【分析】（1）把要求的吃掉看成单位“1”，它的是米，用米除以即可求解；
（2）求米比米少多少米，用米减去米即可。
【解答】解：（1）÷＝（米）
（2）﹣＝（米）
答：米是米的；米比米少米。
故答案为：，。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
7．明明时走6千米，他每时走 8 千米，他走1千米平均用 。
【分析】根据速度＝路程÷时间。代入数值进行计算即可求出他每时走多少千米，用时间除以所走的路程，即可求出他走1千米平均用多少小时。
【解答】解：6÷＝8（千米）
÷6＝（小时）
答：他每时走8千米，他走1千米平均用小时。
故答案为：8；。
【点评】本题考查分数乘除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是 401：400 。
【分析】根据题意，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15+6000＝6015（克），然后结合题意解答即可。
【解答】解：6千克＝6000克
（15+6000）：6000＝401：400
答：配成的染料与水的比是401：400。
故答案为：401：400。
【点评】此题是考查比的意义及化简，关键是明白：用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15+6000＝6015（克），化简比的依据是比的基本性质。
9． 16 ：20＝20÷ 25 ＝＝ 0.8 （小数）。
【分析】根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；4÷5＝0.8。
【解答】解：16：20＝20÷25＝＝0.8。
故答案为：16，25，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是 5：3 ，女生人数与总人数的比是 3：8 ．
【分析】设男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣），根据比的意义即可写出男生人数与女生人数的比，并化成最简整数比；同理即可写出女生人数与总人数的比，并化成最简整数比．
【解答】解：男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣）
1：（1﹣）
＝1：
＝5：3
（1﹣）：[1+（1﹣）]
＝：[1+]
＝：
＝3：8
答：男生人数与女生人数的比是5：3，女生人数与总人数的比是3：8．
故答案为：5：3，3：8．
【点评】此题是考查比的意义与化简．关键是根据题意找出男生人数与女生人数之间的关系．
三．判断题（共5小题）
11．甲数是乙数的，则乙数是甲数的3倍． √ ．
【分析】甲数是乙数的，将乙当作单位“1”，要求乙数是甲数的多少，则将甲数当作单位“1”，即乙数是甲数的1÷＝3．
【解答】解：1÷＝3．
即乙数是甲数的3倍是正确的．
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“是、比、占”的后边．
12．在南非德班进行的2023年世界乒乓球锦标赛混双项目决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎以3：0击败日本组合张本智和/早田希娜，为国乒拿到了本届世乒赛的第一块金牌，这说明比的后项可以是0。 ×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义；在乒乓球比赛中，两个队的比分为3：0，这里表示两个队比赛的情况，表示第一个队赢了3局，第二个队没有赢一局，它不是数学中的比，由此判断即可。
【解答】解：在乒乓球比赛中，两个队的比分为3：0，这这里表示两个队比赛的情况，表示第一个队赢了3局，第二个队没有赢一局，它不是数学中的比，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同。
13．一个数的是25，求这个数的是多少？可以列算式25解答。 √
【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：一个数的是25，求这个数的是多少？可以列算式为：25，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义与分数乘法的意义，列式计算。
14．2：3写作，读作三分之二． × ．
【分析】根据比的定义，两个数相除，又叫做两个数的比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，由此解答即可．
【解答】解：2：3可以写作，读作二比三．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了比的定义和比各部分的名称．
15．7÷3可以用分数表示。 ×
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。
【解答】解：7÷3可以用分数表示。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握。
四．计算题（共1小题）
16．直接写出得数。
【分析】根据小数、分数乘除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数乘除法的计算方法。
五．应用题（共5小题）
17．80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？（用分数表示结果）
【分析】依据平均每千克油菜籽可以榨油重量＝榨油总重量÷油菜籽重量即可解答。
【解答】解：35÷80＝（千克）
答：每千克油菜籽可以榨油千克。
【点评】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答。
18．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
【分析】把甲、乙、丙三个数的和看作单位“1”，由甲等于乙、丙两数和的，得到甲等于三个数和的，同样的乙等于甲、丙两数和的，同样的丙等于甲、乙两个数和的，然后求甲、乙、丙三个数的连比即可。
【解答】解：：：
＝：：
＝3：4：5
答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。
【点评】解答此题关键是把单位“1”统一到不变量“三个数的和”上，再根据比的意义、化简即可。
19．五年一班有45名同学，有7名同学被选去参加篮球小组。参加篮球兴趣小组的同学人数占全班人数的几分之几？
【分析】用参加篮球兴趣小组的同学人数（7名）除以全班人数（45名）。
【解答】解：7÷45＝
答：参加篮球兴趣小组的同学人数占全班人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
20．一根5米长的绳子，用去了它的，再把剩下的绳子平均剪成4段，每小段长多少米？（请先用线段图表示出思考过程，再进行解答。）
【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用绳子的全长×，可以计算出用去的长度，再用绳子的全长减去用去的长度，可以计算出剩余的长度，最后用剩余的长度除以4，可以计算出每小段长多少米。
【解答】解：
（5）÷4
＝（5﹣2）÷4
＝3÷4
＝
答：每小段长米。
【点评】本题解题关键是把这条绳子的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出用去的长度，再根据绳子的全长﹣用去的长度＝剩余的长度，剩余的长度÷4＝每小段的长度，列式计算。
21．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．
【解答】解：6×1.5＝9（分钟）
（300÷6）：（300÷9）
＝：
＝3：2
或（6×1.5）：6
＝9：6
＝3：2
答：王亮与李明的速度比是3：2．
【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．
一．选择题（共5小题）
1．下列式子中能正确表示如图图意的是（ ）
A．20÷B．20×C．20÷D．20×（1+）
【分析】题图表示，把体重看作单位“1”，水分有20千克，占体重的，求体重是多少千克？根据分数除法的意义，单位未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率。
【解答】解：能正确表示如图图意的是：20。
故选：A。
【点评】读懂题意，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。
2．大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（ ）
A．1：4B．4：1C．2：1
【分析】由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再根据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比。
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则大圆面积：小圆面积＝π（2r）2：πr2＝4：1。
答：大圆与小圆面积的比是4：1。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解。
3．一个数的是，求这个数的算式是．（ ）
A．×B．÷C．÷D．×
【分析】把这个数看成单位“1”，知道了它的是，求单位“1”用除法．
【解答】解：求这个数用除法，即；
故选：B。
【点评】本题是基本的分数除法的题目，知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法．
4．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（ ）
A．2：3B．3：2C．2：5
【分析】在这里把女生人数看作单位“1”，则男生人数是，根据比的意义，用男生人数比上女生人数即可（结果化成最简整数比）．
【解答】解：设女生人数为1，则男生人数是，
：1＝2：3．
故选：A．
【点评】因为男生人数是女生人数的，也可把男生人数看作是2，则女生人数就是3，根据比的意义，男生与女生人数的比是2：3．
5．10克盐溶于40克水中，盐与水的比是（ ）
A．5：1B．4：1C．1：5D．1：4
【分析】10克盐溶于40克水中，盐与水的比是10：40，化成最简比即可求解。
【解答】解：10克盐溶于40克水中，盐与水的比是1：4。
故选：D。
【点评】此题考查了比的意义及比的性质的灵活运用。
二．填空题（共5小题）
6．
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，3÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘8。
假分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，每不变。
根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，用4.5乘15再除以0.15。
【解答】解：
故答案为：64，9，1，450。
【点评】此题考查的知识点：分数与除法的关系、分数的基本性质、带分数与假分数的互化、解比例。
7． 24 吨是60吨的；80千克比 60 千克多。
【分析】求60吨的是多少吨，用60乘解答；已知一个数的（1+）是80千克，求这个数用除法解答。
【解答】解：60×＝24（吨）
80÷（1+）
＝80
＝60（千克）
答：24吨是60吨的，80千克比60千克多。
故答案为：24；60。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
8．学校体育器材室排球的个数是羽毛球的，那么排球与羽毛球的个数比是 5：9 ，羽毛球的个数比排球的个数多。
【分析】把羽毛球的个数看作单位“1”，则排球的个数为，用排球的个数比羽毛球的个数，再化简即可；用羽毛球的个数减排球的个数，再除以排球的个数即可求解。
【解答】解：：1＝5：9
（1﹣）÷
＝÷
＝
答：排球与羽毛球的个数比是5：9，羽毛球的个数比排球的个数多。
故答案为：5：9。
【点评】本题主要考查了比的意义及求一个数是另一个数的几分之几的灵活运用。
9．a、b、c都是不为0的自然数，且a÷＝b×＝c×1，a、b、c中 b 最大．
【分析】假设a÷＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c的大小，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：假设a÷＝b×＝c×1＝1
则：a＝，b＝，c＝1
因为＞1，
所有a、b、c中 b最大；
故答案为：b．
【点评】根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大．
10．在15：20＝0.75中，15叫做比的 前项 ，20叫做比的 后项 ，0.75叫做 比值 ．
【分析】如果a：b＝d，则a是比的前项，b是比的后项，d是比值，所以在15：20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值．
【解答】解：在15：20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值．
故答案为：前项，后项，比值．
【点评】本题主要考查了比的各部分的名称．
三．判断题（共5小题）
11．一个数除以，这个数就扩大5倍． × ．
【分析】把分数除法改为乘法，进一步利用分数乘法的意义解答，但前提是被除数是一个不为0的数．
【解答】解：一个不为0的数除以，就是乘5，也就是把这个数就扩大5倍．
所以“一个数除以，这个数就扩大5倍”的说法是错误的，被除数没有取值范围．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数除法及乘法的意义进行解答，注意被除数的取值范围．
12．2023年春节，商丘市足球比赛中，七中以2：0战胜十三中，夺得冠军。因此，比的后项可以为0。 ×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系，除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义；足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2场球，0表示没有赢球，它不是数学中的比。
【解答】解：足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2场球，0表示没有进球，它不是数学中的比。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义与比赛胜负比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
13．算式18÷可表示一个数的是18，求这个数是多少． √ ．
【分析】根据分数除法意义：分数除法是分数乘法的逆运算，即已知两个因数数的积与其中的一个因数，求别一个因数．所以18除以，可以说是已两个数积是18，其中的一个因数是，求另一个因数．
【解答】解：根据分数除法的意义，18除以，可以表示已知一个数的是18，求这个数是多少，是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了分数除法的意义．
14．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。 √
【分析】本题既可以按照分数的意义来解答：一杯果汁平均分成5份，喝了2份，剩下3份，已喝的和剩下的果汁的比是2：3；也可以用分数解决：喝了，剩下，：等于2：3。
【解答】解：1﹣＝，：＝2：3。
一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。
故答案√。
【点评】此题考查的是分数的意义和比的化简。
15．既可以看作分数，也可以看作比。 √
【分析】既可以看作分数，也可看作5：17，当看作5：17时，按比的读法，读作：五比十七。
【解答】解：既可以看作分数，也可以看作比。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的比的不同书写方式，属于基础知识，要记住。
四．计算题（共1小题）
16．算一算，把你计算的过程写下来。
【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，然后按照分数乘法的计算方法进行计算即可；异分母分数加减法，先通分再进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加减法，分数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
五．应用题（共5小题）
17．哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？
【分析】把哥哥和妹妹原来的钱数看作单位“1”，找出两人花去的钱数和剩下钱数的关系，突破口在哥哥和妹妹剩下的钱数一样多，最后用比例解答即可。
【解答】解：设哥哥原来的钱数为x，则剩下的钱数为（1﹣）x，妹妹的原来钱数为y，则剩下的钱数为（1﹣）y。
（1﹣）x＝（1﹣）y
x：y＝（1﹣）：（1﹣）
x：y＝：
x：y＝（×30）：（×30）
x：y＝18：25
答：哥哥和妹妹原来钱数的比是18：25。
【点评】解答此题的关键是明确单位“1”的变化和熟练掌握比例的基本性质。
18．小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。
（1）求相同时间内两车的路程比。
（2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？
【分析】（1）时间相同，路程和速度成正比，所以相同时间内两车的路程比和速度比是一样的；
（2）根据（1）求出的路程比按比例分配来求共走220km时，两车各行驶的路程。
【解答】解：（1）因为两人行驶的时间相同，且小黄车速度：小蓝车速度＝60：50＝（60÷10）：（50÷10）＝6：5；
所以小黄车路程：小蓝车路程＝6：5。
答：相同时间内小黄车与小蓝车的路程比为6：5。
（2）220÷（6+5）＝20（km）
小黄车：20×6＝120（km）
小蓝车：20×5＝100（km）
答：小黄车行驶了120km；小蓝车行驶了100km。
【点评】本题考查知识点，时间相同，路程和速度成正比解决问题；还有按比例分配解决问题。
19．小明做数学练习题，3分钟做了10道。
（1）平均每分钟做多少道？
（2）平均每道题目需要多少分钟？
【分析】（1）根据题意可知，小明3分钟做了10道，根据分数除法的意义，求每分钟做的题数，用总题数除以总时间，即可解答。
（2）求平均每道题目需要的时间，用总时间除以总题数，即可解答。
【解答】解：（1）10÷3＝（道）
答：平均每分钟做道。
（2）3÷10＝（分钟）
答：平均每道题目需要分钟。
【点评】本题考查分数除法的意义在实际问题中的应用。找出谁是被除数。谁是除数，是解决本题的关键。
20．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占（+），水占（+），根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比．
【解答】解：（+）：（+）
＝（+）：（+）
＝：
＝21：199
答：这时糖和水的质量之比是21：199．
【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和．
21．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天）
【分析】根据比的意义，求出蜻蜓 和蜜蜂寿命的比，再根据比的基本性质化简这个比；然后根据求比值的方法求出比值即可．
【解答】解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命
＝4个月：4个星期
＝120天：28天
＝120：28
＝（120÷4）：（28÷4）
＝30：7；
30：7
＝30÷7
＝；
答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比的基本性质、求比值的方法及应用．分数除法
联系
区别
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
分数值
一类数
比
前项
比号
后项(不能为0)
比值
一种关系
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
动物
盐都龙
马
羚羊
胫骨与股骨的比
59：50
23：25
5：4
＝
＝
＝
＝
0.12×8＝
＝
＝
＝
3÷8＝
1＝
＝
4.5：0.15＝ ：15
÷＝
÷＝
×＝
﹣＝
÷＝
51÷＝
÷0.25＝
+＝
分数除法（答案）
联系
区别
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
分数值
一类数
比
前项
比号
后项(不能为0)
比值
一种关系
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝10
＝
＝
＝2
＝60
＝
＝42
动物
盐都龙
马
羚羊
胫骨与股骨的比
59：50
23：25
5：4
＝
＝
＝
＝
0.12×8＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
＝
0.12×8＝0.96
＝
＝
＝
3÷8＝
1＝
＝ 1
4.5：0.15＝ 450 ：15
3÷8＝
1＝
＝1
4.5：0.15＝450：15
÷＝
÷＝
×＝
﹣＝
÷＝
51÷＝
÷0.25＝
+＝
÷＝×＝＝
÷＝×＝＝
×＝＝
﹣＝﹣＝
÷＝×＝
51÷＝51×＝36
÷0.25＝÷＝×4＝3
+＝+＝