2023-2024学年六年级上册数学——《分数乘法》单元热点难点练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级上册数学——《分数乘法》单元热点难点练习（含答案），共42页。试卷主要包含了分数与整数相乘的意义， 分数与整数相乘的计算方法， 整数乘分数的计算方法等内容，欢迎下载使用。

知识点01：分数乘整数
1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2. 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
知识点02：求一个数的几分之几是多少的实际问题
“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
知识点03：求比一个数多(少)几分之几是多少的实际问题
解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。
知识点04：分数乘分数
1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。
3. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。
知识点05：分数连乘及实际问题
分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
知识点06：倒数的认识
1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。
考点01：整数乘分数与分数乘整数
【典例分析01】把下面方格总数的涂成红色，剩下方格的涂成绿色，把绿色方格的画上斜线．
【变式训练01】比24多它的的数是多少？
【变式训练02】列式计算。
【变式训练03】你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
考点02：分数乘分数与分数乘法
【典例分析02】数形结合是一种重要的数学思想办法，我们在探究分数乘法的算理和算法时运用了这一思想方法，请你画图解释的算理及算法。
【变式训练01】一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，面积是米2。
【变式训练02】画图表示出×＝
【变式训练03】表示2个，表示2个，的积表示 个。
考点03：倒数的认识
【典例分析03】（1） 的倒数是，最小的合数的倒数是 。
（2）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是 。
【变式训练01】与互为倒数，1.25的倒数是。
【变式训练02】已知a、b互为倒数，那么×＝ 。
【变式训练03】一个数由5个组成，它的倒数是 ，0.375和 互为倒数。
一．选择题（共5小题）
1．5米的（ ）1米的．
A．小于B．等于C．大于
2．因为×＝1，所以（ ）
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数
3．两个真分数的积一定是（ ）
A．自然数B．假分数C．真分数
4．与表示的意义相同的算式是（ ）
A．×22B．×4C．×20
5．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）
A．×B．×C．×
二．填空题（共5小题）
6．一袋面粉25千克，已吃了，吃了 千克，还剩 千克．
7．的是 ；比15米多是 米．
8．的倒数是 ，1的倒数是 ， 没有倒数。
9．最小的合数的倒数与最大一位数的积是 。
10．根据如图图示，可列算式 ，结果是 。
三．判断题（共5小题）
11．。
12．一桶油用去千克，还剩下． ．
13．一个数（不等于0）乘真分数，积小于这个数。
14．因为××＝1，所以，，互为倒数．
15．比54米多是78米。
四．计算题（共1小题）
16．计算。
五．操作题（共1小题）
17．在图中表示出的意义。
六．应用题（共4小题）
18．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
19．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
20．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？
21．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？
一．选择题（共5小题）
1．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×＝b×＝c，那么（ ）最大．
A．aB．bC．cD．无法确定
2．下面图形不能正确表示×气的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知×2003＝×□，□里应填上（ ）
A．2001B．2002C．2003D．不确定
4．下面四组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.3和3.2B．和C．和1.5
5．下面两个数的积在和之间的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
6．表示 ，也可以表示 。
7．的倒数是 ，
和0.4互为倒数。
8．甲筐苹果的重量比乙筐苹果的重量轻
×＝
9．式子改写成乘法算式是 ，当这个算式的结果是120时，则a是 。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 张书签，小红制作了 张书签。
三．判断题（共5小题）
11．。
12．因为+＝1，所以和互为倒数．
13．一个分数乘整数，积一定大于这个数．
14．。
15．4米的和3米的一样长。
四．计算题（共1小题）
16．计算下面各题。
16××
××
五．应用题（共5小题）
17．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
18．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？
19．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
20．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
21．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
一．选择题（共5小题）
1．一个数（不为零）乘真分数，积一定（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于
2．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×＝b×＝c×，那么（ ）最大．
A．aB．bC．c
3．根据如图示，可以列出算式​（ ）
A．B．C．D．
4．已知甲数和乙数互为倒数，如果甲数乘6，那么乙数乘（ ）才能使这两个数也互为倒数。
A．6B．C．
5．下面算式中，计算结果最小的是（ ）
A．×B．×C．×
二．填空题（共5小题）
6．1米的是 米，是 分米。
​
7．六年级数学竞赛人数在50至60之间。男生人数是女生人数的，男生 人，女生 人。
8．的倒数是 。
9．看一本书，每天看全书的，4天看了全书的 ．
10．看图列出用分数乘法计算的算式 。
三．判断题（共5小题）
11．2个相乘的积是多少？列式是。
12．4米的和5米的一样长．
13．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． ．
14．1米增加它的就是1米．
15．比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1． ．
四．计算题（共1小题）
16．计算下列各题．
×
×
×
34×
五．解答题（共2小题）
17．画一画，算一算。
×
18．如图中的大长方形表示“1”，根据图中的涂色部分写乘法算式。
×＝
六．应用题（共2小题）
19．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
20．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
苏教版数学六年级上册
知识点01：分数乘整数
1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2. 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
知识点02：求一个数的几分之几是多少的实际问题
“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
知识点03：求比一个数多(少)几分之几是多少的实际问题
解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。
知识点04：分数乘分数
1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。
3. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。
知识点05：分数连乘及实际问题
分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
知识点06：倒数的认识
1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。
考点01：整数乘分数与分数乘整数
【典例分析01】把下面方格总数的涂成红色，剩下方格的涂成绿色，把绿色方格的画上斜线．
【分析】由图可知，这个正方形被平均分成81个小方格，将总格数当作单位“1”，则总数的为81×＝9个，为涂成红色后方格总数的涂成红色后，还剩下81﹣9＝72个，剩下方格的涂成绿色，则被涂成绿色的为72×＝45个，又把绿色方格的画上斜线，则画斜线的有45×＝18个．据此完成．
【解答】解：81×＝9（个）
（81﹣9）×
＝72×
＝45（个）
45×＝18（个）
【点评】完成本题要注意题目中各分数的单位“1”是不同的．
【变式训练01】比24多它的的数是多少？
【分析】把24看作单位“1”，求比24多它的的数是多少，也就是求24的（1+）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：24×（1+）
＝
＝28
答：比24多它的的数是28．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，以及分数乘法的计算法则．
【变式训练02】列式计算。
【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，用爸爸的身高乘，计算出姐姐的身高，再把姐姐的身高看作单位“1”，再用姐姐的身高乘，计算出妹妹的身高。
【解答】解：200×＝100（cm）
100×＝50（cm）
答：妹妹的身高是50cm。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
【变式训练03】你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。
【解答】解：笑笑在计算时，将整数6与分子5相乘的积作为得数的分子，分母12作为得数的分母，由于计算的结果要化成最简分数，因此要将分子和分母进行约分。
淘气在计算时，将能约分的先进行约分了，最终所得的结果也是，通过对比可以发现：笑笑是先计算，再约分，需要三步完成，且计算的数目比较大，约分有些困难。淘气是先约分，再计算，只需两步就能完成，且计算的数目比较小。所以，淘气的计算方法比较简便。
【点评】本题考查了分数乘整数的计算方法。
考点02：分数乘分数与分数乘法
【典例分析02】数形结合是一种重要的数学思想办法，我们在探究分数乘法的算理和算法时运用了这一思想方法，请你画图解释的算理及算法。
【分析】先把一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成4份，取其中的1份即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘分数，突出了数形结合思想，加强了对算理的理解。
【变式训练01】一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，面积是米2。
【分析】长方形的周长等于（长+宽）×2；长方形的面积等于长×宽，即可作答。
【解答】解：周长为：
（+）×2
＝×2
＝（米）
面积为：
×＝（平方米）
答：这个长方形的周长是米，面积是米2。
【点评】此题考查考查了长方形的周长和面积公式，及其分数的乘法计算能力。
【变式训练02】画图表示出×＝
【分析】先把长方形平均分成3份，给其中的2份涂色，表示，再把这两份平均分成5份，给其中的一份涂色，表示出的即可．
【解答】解：
×＝
【点评】本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行求解即可．
【变式训练03】表示2个，表示2个，的积表示 4 个。
【分析】先根据分数和分数单位的意义说明的分数单位及中有多少个这样的分数单位，然后计算出×的积，最后根据分数和分数单位的意义说明所得的积分数单位及积中有多少个这样的分数单位即可。
【解答】解：×＝
答：表示2个，表示2个，×的积表示4个。
故答案为：4。
【点评】解答本题需熟练掌握分数和分数单位的意义及分数乘法法则。
考点03：倒数的认识
【典例分析03】（1） 的倒数是，最小的合数的倒数是 。
（2）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是 10 。
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；
最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
【解答】解：（1）的倒数是，最小的合数的倒数是。
（2）一个自然数与它倒数的和是10.1，由此可知10+＝10.1。
故答案为：，；10。
【点评】此题主要考查了倒数的意义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【变式训练01】与互为倒数，1.25的倒数是。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【解答】解：与互为倒数，1.25＝，的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
【变式训练02】已知a、b互为倒数，那么×＝ 。
【分析】首先根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得a×b＝1，然后根据分数乘法的运算方法，求出×的值是多少即可。
【解答】解：因为a与b互为倒数，所以a×b＝1，所以×＝＝。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了倒数的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
【变式训练03】一个数由5个组成，它的倒数是 ，0.375和 互为倒数。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：一个数由5个组成，这个数是，它的倒数是，0.375＝，和互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
一．选择题（共5小题）
1．5米的（ ）1米的．
A．小于B．等于C．大于
【分析】分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可．
【解答】解：5×＝（米）
1×＝（米）
5米的和1米的都是米．
故选：B。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
2．因为×＝1，所以（ ）
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数
【分析】根据互为倒数的定义得出因为×＝1，所以和互为倒数，即可得出答案．
【解答】解：因为×＝1，
所以和互为倒数，不能单独说一个数是倒数．
故选：C。
【点评】此题主要考查了互为倒数的定义，正确利用定义得出是解题关键．
3．两个真分数的积一定是（ ）
A．自然数B．假分数C．真分数
【分析】真分数都小于1，一个不为0的数乘上小于1的数，积小于这个数，说明积仍是小于1，所以积的真分数．
【解答】解：真分数都小于1，两个小于1的数相乘，积仍是真分数，如：
×＝；
故选：C。
【点评】本题可以直接利用赋值法进行求解，得出结论．
4．与表示的意义相同的算式是（ ）
A．×22 B．×4 C．×20
【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算，据此解答。
【解答】解：＝＝
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义。
5．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）
A．×B．×C．×
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。
【解答】解：×＝
故选：B。
【点评】明确图意是求这个长方形的的是多少是解决此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．一袋面粉25千克，已吃了，吃了 5 千克，还剩 20 千克．
【分析】用25乘以是吃去的，用25减去吃去的就是剩下的面粉．
【解答】解：25×＝5（千克）；
25﹣5＝20（千克）；
答：一袋面粉25千克，已吃了，吃了5千克，还剩20千克．
故答案为：5，20．
【点评】本题运用分数乘法的意义进行解答即可．
7．的是 ；比15米多是 21 米．
【分析】求的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
求比15米多是多少，即求15米的（1+）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：×＝；
15×（1+）
＝15×
＝21（米）
答：的是；比15米多是 21米．
故答案为：，21．
【点评】此题考查了一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
8．的倒数是 ，1的倒数是 1 ， 0 没有倒数。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。
【解答】解：的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：，1，0。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
9．最小的合数的倒数与最大一位数的积是 。
【分析】最小的合数是4，4的倒数是，最大的一位数是9，据此乘法计算即可。
【解答】解：
因此最小的合数的倒数与最大一位数的积是。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的意义、分数乘整数的计算方法。
10．根据如图图示，可列算式 × ，结果是 。
【分析】根据图一可知，是把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，就用分数来表示；图二是把涂色的3份再平均分成4份，再涂色其中的3份，就用表示，那么两次涂色的就占整个长方形的几分之几，就用表示。
【解答】解：＝
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及表示方法。
三．判断题（共5小题）
11．。 ×
【分析】根据分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子判断即可。
【解答】解：×2＝＝，所以原题解题方法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查分数与整数相乘的计算方法。
12．一桶油用去千克，还剩下． × ．
【分析】这桶油的重量不知道，先假设这桶油的重量，再根据用去的和剩下的进行比较，即可解决．
【解答】解：先假设这桶油的重量1千克，
还剩：1﹣＝（千克），
÷1＝，
这时还剩；
当这桶油的重量6千克时，
还剩：6﹣＝5（千克），
5÷6＝；
这时还剩；
故一桶油用去千克，还剩下，是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对具体数量与单位“1”的几分之几的含义的理解．
13．一个数（不等于0）乘真分数，积小于这个数。 √
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：因为真分数＜1
所以，一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
14．因为××＝1，所以，，互为倒数． ×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，不是三个数或更多数；据此判断为错误．
【解答】解：根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，
所以虽然××＝1，也不能说明，，互为倒数，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数．
15．比54米多是78米。 √
【分析】先求出54米的是多少，然后再加上54米即可判断。
【解答】解：54×+54
＝24+54
＝78（米）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数乘法的计算方法，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
四．计算题（共1小题）
16．计算。
【分析】根据分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：（1）
＝
＝35
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
【点评】考查了分数乘法的计算方法的运用。
五．操作题（共1小题）
17．在图中表示出的意义。
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，表示出分数；再把涂色部分平均分成4份，其中的1份涂为红色阴影，即表示×。
【解答】解：×＝
【点评】考查了分数乘分数的意义的运用。
六．应用题（共4小题）
18．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：54×＝12（页）
（54﹣12）×
＝42×
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
19．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：×＝1（平方米）
答：这张纸板的面积至少要1平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
20．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？
【分析】最小的合数是4，4的倒数是，最小的两位数是10，10的倒数是，进一步求出得数即可．
【解答】解：×＝
答：最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是．
【点评】解决此题的关键是明确最小的质数、最小的两位数分别是多少．
21．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？
【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。
【解答】解：45×＝27（人）
答：三（4）班女生有27人。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
一．选择题（共5小题）
1．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×＝b×＝c，那么（ ）最大．
A．aB．bC．cD．无法确定
【分析】根据乘法的意义可知，在积（0除外））一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大．由于a×＝b×＝c，即a×＝b×＝c×1，又＜＜1，所以b＞a＞c．
【解答】解：a×＝b×＝c，即a×＝b×＝c×1，
又＜＜1，
根据乘法的意义可知b＞a＞c，即b最大．
故选：B。
【点评】掌握分数乘法的计算规律是解决问题的关键．
2．下面图形不能正确表示×气的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】算式×表示先把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。据此解答。
【解答】解：选项A，将一条线段看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；
选项B，把12个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；
选项C，把8个圆看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；
选项D，把大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成6份，取其中的2份。不符合算式的意义。
故选：D。
【点评】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
3．已知×2003＝×□，□里应填上（ ）
A．2001B．2002C．2003D．不确定
【分析】根据分数乘整数的计算法则，分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答即可。
【解答】解：要使×2003＝×□，在□里应填上2001。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，分数乘整数的计算法则及应用。
4．下面四组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.3和3.2B．和C．和1.5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断即可。
【解答】解：A.2.3×3.2≠1，所以2.3和3.2不互为倒数，故不符合题意；
B.×≠1，所以和不互为倒数，故不符合题意；
C.1.5＝，×＝1，所以和1.5互为倒数，故符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。
5．下面两个数的积在和之间的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】乘小于1的数，积小于；据此判断即可；
计算出.×的积，再与和比较大小即可；
乘大于1的数，积大于，据此判断即可；
1﹣＝，即可判断不在和之间；据此求解即可。
【解答】解：A.×＜，所以这两个数的积不在和之间；
B.×＝，＜＜，所以这两个数的积在和之间；
C.×2＞，所以这两个数的积不在和之间；
D.1﹣＝＜，所以这两个数的差不在和之间。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数的乘法及减法，解题的关键是掌握分数大小的比较方法。
二．填空题（共5小题）
6．表示 6个的和是多少 ，也可以表示 的6倍是多少 。
【分析】根据分数乘整数的意义，表示6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少，据此解答。
【解答】解：表示6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少，据此解答。
故答案为：6个的和是多少；的6倍是多少。
【点评】本题解题关键是理解分数乘整数的意义。
7．的倒数是 ，
和0.4互为倒数。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此解答即可。
【解答】解：的倒数是，
和0.4互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
8．甲筐苹果的重量比乙筐苹果的重量轻
乙筐的重量 ×＝ 乙筐的重量﹣甲筐的重量
【分析】把乙筐苹果的重量看作单位“1”，甲筐苹果的重量比乙筐苹果重量轻，就是乙筐的重量×＝乙筐的重量﹣甲筐的重量；据此解答即可。
【解答】解：甲筐苹果的重量比乙筐苹果重量轻，
乙筐的重量×＝乙筐的重量﹣甲筐的重量。
故答案为：乙筐的重量；乙筐的重量﹣甲筐的重量。
【点评】明确把乙筐苹果的重量看作单位“1”，理解乙筐苹果重量的等于乙筐的重量减甲筐的重量是解答此题的关键。
9．式子改写成乘法算式是 a ，当这个算式的结果是120时，则a是 150 。
【分析】a个的和用乘法算式表示为a，然后求出当a等于120时，a等于多少即可。
【解答】解：a×＝a
a＝120
a÷＝120÷
a＝150
故答案为：a，150。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活利用解方程的方法计算出字母表示的数。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 128 张书签，小红制作了 160 张书签。
【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【解答】解：4÷（4+5）
＝4÷9
＝
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
288×＝128（张）
288×＝160（张）
答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。
故答案为：128，160。
【点评】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。
三．判断题（共5小题）
11．。 ×
【分析】分数乘整数，用分子与整数的乘积作分子，分母不变，能约分的先约分。据此判断。
【解答】解：×4＝＝
原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘整数的计算法则，准确计算。
12．因为+＝1，所以和互为倒数． ×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断即可．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．
因此，+＝1，所以和互为倒数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是理解倒数的意义．
13．一个分数乘整数，积一定大于这个数． ×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：若一个分数乘0，则积小于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
14．。 ×
【分析】分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，根据分数与整数相乘的法则，做出判断。
【解答】解：分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。所以，正确的方法是：
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数与整数相乘的计算方法，解题关键是根据分数与整数相乘的法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，进行判断。
15．4米的和3米的一样长。 ×
【分析】把4米平均分成3份，它的一份是米，把3米平均分成4份，它的一份是米，然后再比较即可。
【解答】解：4米的是米，3米的是米，，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是理解分数的意义。
四．计算题（共1小题）
16．计算下面各题。
16××
××
【分析】根据四则混合运算顺序和分数乘法法则直接计算。
【解答】解：16××
＝18×
＝10
××
＝×
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序和分数乘法法则，准确计算。
五．应用题（共5小题）
17．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×＝滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×＝女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200××
＝60×
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
18．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可以推算出行四边形的底＝平行四边形面积÷高，据此解答。
【解答】解：
答：底是分米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式S＝ah的灵活应用。
19．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。
【解答】解：45÷（1+）
＝45×
＝25（人）
45﹣25＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
20．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
【分析】李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜，用＝（公顷），用公顷除以1公顷，即＝，即求得种植萝卜是大长方形面积的，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。
【解答】解：＝（公顷）
【点评】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52××
＝4×
＝（千克）
答：她的血液里大约含水千克。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
一．选择题（共5小题）
1．一个数（不为零）乘真分数，积一定（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：由于真分数＜1，所以一个数（不为零）乘真分数，积一定小于这个数。
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法运用。
2．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×＝b×＝c×，那么（ ）最大．
A．aB．bC．c
【分析】先令a×＝b×＝c×＝1，然后分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】解：令a×＝b×＝c×＝1，
则a×＝1，a＝＝，
b×＝1，b＝＝，
c×＝1，c＝＝，
又因，
即a＞b＞c，
所以最大的数是a．
故选：A。
【点评】此类题目一般都利用赋值法，求出它们的值，再比较大小即可．
3．根据如图示，可以列出算式​（ ）
A．B．C．D．
【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂其中的3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：×＝
答：根据图示，可以列出算式是×。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。
4．已知甲数和乙数互为倒数，如果甲数乘6，那么乙数乘（ ）才能使这两个数也互为倒数。
A．6B．C．
【分析】因为甲数和乙数互为倒数，说明甲乙两数的积为1，甲数乘6，要使这两个数仍然互为倒数，也就是乘积仍为1，乙数得除以6，即乘，由此问题得解。
【解答】解：甲×乙＝1，
甲×6×乙×（ ）＝1，
那么（ ）得填。
答：乙数乘才能使这两个数也互为倒数。
故选：B。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．下面算式中，计算结果最小的是（ ）
A．×B．×C．×
【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是，另一个因数越小，则积就越小，比较、和的大小，即可得解．
【解答】解：
＝
＝
所以
所以×的计算结果最小；
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小．
二．填空题（共5小题）
6．1米的是 米，是 7 分米。
​
【分析】由图可知，把一米平均分10份，每份是米，7份就是米。1米＝10分米，米就是7分米。
【解答】解：1×＝（米），
米＝0.7米，
0.7米＝7分米。
故答案为：，7。
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
7．六年级数学竞赛人数在50至60之间。男生人数是女生人数的，男生 24 人，女生 30 人。
【分析】根据男生人数是女生人数的，可知男生是总人数的，所以六年级数学竞赛人数应该是9的倍数，并且在50至60之间，再根据分数乘法的意义，计算出男生人数，用总人数减去男生人数，计算出女生人数。
【解答】解：50至60之间，9的倍数是54。
4+5＝9
＝24（人）
54﹣24＝30（人）
答：男生24人，女生30人。
故答案为：24；30。
【点评】本题解题关键是先推算出六年级数学竞赛人数，再根据比例分配问题的解题方法，列式计算。
8．的倒数是 。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置。
【解答】解：的倒数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的意义。
9．看一本书，每天看全书的，4天看了全书的 ．
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，每天看全书的，用这个工作效率乘上工作时间4天即可求解．
【解答】解：×4＝
答：4天看了全书的．
故答案为：．
【点评】本题也可以根据分数乘整数的意义进行求解，求4天看的页数，也就是求4个是多少，用乘上4即可．
10．看图列出用分数乘法计算的算式 ×＝ 。
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；然后把这4份再平均分成2份，取其中的1份，即求的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法列式，即×。
【解答】解：分数乘法算式为：×＝。
故答案为：×＝。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则。
三．判断题（共5小题）
11．2个相乘的积是多少？列式是。 ×
【分析】2个相乘的积，列式为，而2×，表示两个的和，由此做出判断。
【解答】解：因为2个相乘的积，列式为，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是理解2个相乘的积与两个的和列式的不同。
12．4米的和5米的一样长． ×
【分析】4米的是4×＝，5米的是5×＝，所以4米的和5米的不一样长．
【解答】解：4×＝，5×＝，
所以4米的和5米的一样长说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题可以通过计算来比较，计算出结果很容易看出来．
13．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． × ．
【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可．
【解答】解：×＝，
＝，
，是假分数，一个真分数乘一个假分数，积可能等于这个真分数。所以原说法错误。
故答案为：×．
【点评】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1．
14．1米增加它的就是1米． √
【分析】1米增加它的，就是把1米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米，然后与1米比较即可．
【解答】解：1×（1+）＝1（米），
所以1米增加它的就是1米，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
15．比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1． √ ．
【分析】比例的基本性质是指：在比例里，两外项的积等于两内项的积；如果两个外项互为倒数，乘积是1，那么两个内项也一定互为倒数，乘积是1．
【解答】解：根据分析，可知
在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1．
所以比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查用比例的基本性质和倒数的意义解决问题．
四．计算题（共1小题）
16．计算下列各题．
×
×
×
34×
【分析】根据分数乘法的计算法则，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．首先把各分数约分再计算．
【解答】解：（1）×＝；
（2）×＝；
（3）×＝
（4）34×＝．
【点评】此题是考查分数的计算法则，属于基础知识，要掌握．为了使计算简便，分数乘法时，先约分再计算．
五．解答题（共2小题）
17．画一画，算一算。
×
【分析】表示先把长方形平均分成3份，把其中的2份表示出来；再把其中的2份平均分成4份，表示出其中的1份。
【解答】解：×＝
【点评】本题需要学生熟练掌握分数乘分数的计算方法，并理解分数乘分数的意义。
18．如图中的大长方形表示“1”，根据图中的涂色部分写乘法算式。
×＝
【分析】首先把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”平均分成5份，把其中3份涂色表示的。据此解答。
【解答】解：×＝
故答案为：，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
六．应用题（共2小题）
19．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×＝（千克）
1×＝（米）
3×＝（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
20．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：90÷2×5
＝45×5
＝225（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
分数乘法
分数乘法（答案）