2023-2024学年六年级数学上册——第三单元《分数除法应用拓展题二》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第三单元《分数除法应用拓展题二》典型例题练习（含答案），共16页。
1．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg，这批面粉有多少千克？
2．有甲乙丙三个学校，甲校人数的等于乙校人数的，等于丙校人数的，已知丙校比甲校多120人，求三校共有多少人？
3．一桶油，连桶共重76千克，用去的油， 连桶共重26千克 ，原来桶中有油多少千克？
4．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间，小强种3棵，小林种4棵．他们先一起干了6天，完成全部任务的，然后小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务，所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？小强种树占全部任务的几分之几？
5．客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
6．服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的，两个车间的人数正好是全厂工人总数的，全厂有工人多少人？
7．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？
8．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店共卖出这种电子辞典多少台？
9．有三包同样数量的糖果，第一包吃了，第二包吃了、第三包吃了55颗，这时三包剩下的糖果数量之和恰好等于原来两包糖果的数量之和。原来一包糖果有多少颗？
10．客车从甲地出发，货车同时从乙地出发，同时相向而行，1小时后在距中点10千米的地方相遇，相遇后两车继续按原来的方向前进，又经过小时，客车到达乙地，此时货车距甲地的距离是甲、乙两地距离的，求甲、乙两地距离。
11．小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页．这本书共有多少页？
12．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
13．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来各有多少人？
14．甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时乙是甲的，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
15．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克，水果店共运进了多少千克苹果？
16．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的 ，第二筐重量的 ，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量，原来每筐苹果重多少千克？
17．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙。出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升。当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
18．有一袋糖果，其中奶糖的块数占，如果再放入16块水果糖以后，奶糖的块数就只占。这袋糖果中有奶糖多少块？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元：分数除法应用题拓展题型其二专项练习（解析版）
考察内容：分数除法综合；考察题型：应用题型；难度系数：
1．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg，这批面粉有多少千克？
【答案】kg
【详解】（kg）
答：这批面粉有160千克。
2．有甲乙丙三个学校，甲校人数的等于乙校人数的，等于丙校人数的，已知丙校比甲校多120人，求三校共有多少人？
【答案】2640人
【详解】把甲校人数看作单位“1”，则乙校人数是甲校的÷＝，丙校人数是甲校的÷＝，则丙校比甲校多﹣1＝，已知丙校比甲校多120人，那么甲校有学生120÷＝720（人），然后再分别求出乙校和丙校的人数，解决问题．
3．一桶油，连桶共重76千克，用去的油， 连桶共重26千克 ，原来桶中有油多少千克？
【答案】75千克
【详解】略
4．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间，小强种3棵，小林种4棵．他们先一起干了6天，完成全部任务的，然后小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？小强种树占全部任务的几分之几？
【答案】18天；．
【分析】本道题目把小红种2棵树的时间看做单位1，可设为1天，就好解决了．
【详解】解：假设一天小红只种2棵树，
由（2+3+4）×6=54（棵）占全部的，
知剩下54棵树．
在小林休息的9天中共种：
9×2+（9﹣6）×3
=18+9
=27（棵）．
剩下的任务所需要的时间：
（54﹣27）÷（2+3+4）
=27÷9
=3（天）
种树需要的总天数：6+9+3=18（天），
小强种的树的数量（相对量）
3×（6+3+3）=36（棵）
答：从种树开始共用18天完成任务，小强种的树占全部任务的．
5．客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距( )千米．
【答案】160
【分析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．
【详解】[（1﹣）÷×48+48]÷
=[×48+48]÷
=112×
=160（千米）
答：A、B两地相距160千米．
故答案为160．
【点睛】此题属于较复杂的分数除法应用题，明确货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
6．服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的，两个车间的人数正好是全厂工人总数的，全厂有工人多少人？
【答案】252人
【详解】（150×＋150）÷=252（人）
7．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？
【答案】250千克
【分析】由“甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，”知道是把乙桶原来的看做单位“1’，由原来的甲桶油比乙桶少油，到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了（15+5）的一半，也就是乙桶油的 ．找准具体数和对应的量，即可解答．关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可．
【详解】（15+5）÷（ ×2）
=20÷
=250（千克）
答：乙桶油原来有250千克．
8．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？
【答案】60台
【详解】解：设文具店共卖出这种辞典X台．
X×15+（1﹣）X×（15﹣3）＝864，
12X+X＝864，
X＝60；
答：文具店共卖出这种辞典60台．
9．有三包同样数量的糖果．第一包吃了，第二包吃了、第三包吃了55颗，这时三包剩下的糖果数量之和恰好等于原来两包糖果的数量之和．原来一包糖果有多少颗？
【答案】150颗
【详解】+＝
55÷（1﹣）
＝55÷
＝150（颗）
答：原来一包糖果有150颗．
10．客车从甲地出发，货车同时从乙地出发，同时相向而行，1小时后在距中点10千米的地方相遇，相遇后两车继续按原来的方向前进，又经过小时，客车到达乙地，此时货车距甲地的距离是甲、乙两地距离的，求甲、乙两地距离．
【答案】100千米．
【分析】解决本题不要被货车的行驶情况给困惑，只要找出10千米对应的全程的分率即可求解．
把全程看成单位“1”，客车行完全程用的时间是（1+）小时，用全程除以这个时间就是客车的速度（每小时行驶全程的几分之几）；相遇时客车行驶了1小时，也就是全程的，也是全程加上10千米，所以10千米就是全程的（﹣），再根据分数除法的意义进行求解即可．
【详解】1÷（1+）=
10÷（﹣）
=10÷
=100（千米）
答：甲、乙两地的距离是100千米．
11．小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页．这本书共有多少页？
【答案】144页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，假设第一天看的页数比总页数的，第二天看了总页数的，则还剩下（88-2+16）页，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】（88﹣2+16）÷（1﹣﹣）
＝102÷
＝144（页）
答：这本书共有144页。
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，然后“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可。
12．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
【答案】60千克
【详解】解：设甲筐苹果为x千克，乙筐苹果为（100－x）千克，
x＋×（100－x）＝22
x+25－x＝22
x＝3
x＝60，
答：甲筐原来有苹果60千克．
13．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？
【答案】乙班：63人；甲班：45人
【详解】3÷(-)=108(人)
乙班：108÷(l+)=63(人)
甲班：63×=45(人)
14．甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时乙是甲的，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
【答案】
【分析】首先根据题意，设后来甲仓库的粮食是100吨，则后来乙仓库的粮食是90（100×=90）吨；然后把从甲仓库运出到乙仓库后，乙仓库的粮食看作单位“1”，根据分数除法的意义，用90除以1﹣，求出从甲仓库运出到乙仓库后，乙仓库的粮食是多少吨；再用它乘，求出从乙仓库运出到甲仓库的粮食有多少吨；再用后来甲仓库的粮食减去从乙仓库运来的粮食的重量，求出从甲仓库运出到乙仓库后，甲仓库剩下的粮食是多少吨，再用它除以1﹣，求出原来甲仓库有多少吨粮食；最后用后来两个仓库的粮食总量减去原来甲仓库粮食的重量，求出原来乙仓库的粮食有多少吨；再用原来甲仓库的粮食重量除以原来乙仓库的粮食重量，求出原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几即可．（1）此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．（2）解答此题的关键是分别求出原来甲、乙仓库各有粮食多少吨．
【详解】解：设后来甲仓库的粮食是100吨，
则后来乙仓库的粮食是：100×=90（吨）；
从甲仓库运出到乙仓库后，乙仓库的粮食是：
90÷（1﹣）
=90
=150（吨）
原来甲仓库的粮食有：
（100﹣150×）÷（1﹣）
=（100﹣60）
=40
=60（吨）
原来甲仓库的粮食是乙仓库的：
60÷（100+90﹣60）
=60÷130
=
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的．
15．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克．水果店共运进了多少千克苹果？
【答案】10500千克
【详解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）
答：水果店共运进10500千克苹果．
16．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的 ，第二筐重量的 ，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
【答案】80千克
【详解】12÷（1﹣ ﹣ ），
=12÷ ，
=80（千克）；
答：原来每筐苹果重80千克．
17．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙。出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升。当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
【答案】不能
【详解】（360－200）÷360＝
＞
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。
18．有一袋糖果，其中奶糖的块数占，如果再放入16块水果糖以后，奶糖的块数就只占。这袋糖果中有奶糖多少块？
【答案】9块
【详解】1÷＝
1÷＝4
16÷（4－）
＝16÷
＝9（块）
答：这袋糖果中有奶糖9块。