七年级上册（2024）有理数同步练习题

这是一份七年级上册（2024）有理数同步练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．−1B．0C．6D．−7
2．下列式子的化简结果得5的是（ ）
A．−(+5)B．−(−5)C．+(−5)D．−−5
3．−27的值为（ ）
A．72B．−72C．27D．−27
4．一个数的绝对值等于34，则这个数是（ ）
A．34B．−34C．±34D．±43
5．若x−3+y+2=0，则x+y的值是（ ）．
A．5B．1C．2D．0
二、填空题
6．如图，数轴上点A表示数a，则a是 ．
7．−−3= ，−−6= ．
8．已知a=−1，|b|=−a，则b= ．
9．如果一个数的绝对值等于23，则这个数是 ．
10．已知a为有理数，则a−2+4的最小值为 ．
三、解答题
11．化简下列各数：
(1)−−34；(2)−+−0.5；(3)−++2617；(4)−+2．
12．（1）计算：23=______；0=______；−5=______．
（2）发现：当a≥0时，a=______；当a______时，a=−a．
（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①a−2=______；②b+3=______；③a+b=______．
答案与解析
一、单选题
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．−1B．0C．6D．−7
【答案】A
【解析】本题考查了负数的定义，以及绝对值意义，根据负数的定义，以及绝对值意义解题即可．
解：A．−1是负数，故选项符合题意；
B．0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意；
C．6是正数，故选项不符合题意；
D．−7=7，7是正数，故选项不符合题意；
故选：A．
2．下列式子的化简结果得5的是（ ）
A．−(+5)B．−(−5)C．+(−5)D．−−5
【答案】B
【解析】本题考查了多重符号的化简，涉及相反数的意义，绝对值的意义；掌握相反数的意义是关键；
根据相反数的意义及绝对值的意义逐项计算即可．
解：A、−(+5)=−5≠5，不符合题意；
B、−(−5)=5，符合题意；
C、+(−5)=−5≠5，不符合题意；
D、−−5=−5≠5，不符合题意．
故选：B．
3．−27的值为（ ）
A．72B．−72C．27D．−27
【答案】C
【解析】本题考查绝对值的定义．根据绝对值定义，正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数即可解答．
解：∵ −27=27，
∴ −27的值为27，
故选：C．
4．一个数的绝对值等于34，则这个数是（ ）
A．34B．−34C．±34D．±43
【答案】C
【解析】本题考查绝对值的定义．根据题意，一个数的绝对值等于34，则这个数是±34即可．
解：∵一个数的绝对值等于34
∴这个数是±34．
故选：C．
5．若x−3+y+2=0，则x+y的值是（ ）．
A．5B．1C．2D．0
【答案】A
【解析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质可求出x、y的值，然后代入所求代数式中求解即可．
解：∵x−3+y+2=0，
又x−3≥0,y+2≥0，
∴x−3=0,y+2=0，
∴x=3，y=−2；
则x+y=3+2=5．
故选A．
二、填空题
6．如图，数轴上点A表示数a，则a是 ．
【答案】2
【解析】题目主要考查数轴与有理数，绝对值，先根据数轴信息得出点A表示的数是−2，结合“数轴上点A表示数”进行作答即可．
解：在数轴上，点A表示的数是−2，
∴a=−2，
则a是2．
故答案为：2
7．−−3= ，−−6= ．
【答案】 3 −6
【解析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，根据相反数和绝对值的意义求解即可．
解：−−3=3，−−6=−6，
故答案为：3；−6．
8．已知a=−1，|b|=−a，则b= ．
【答案】±1
【解析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到|b|=1，然后计算解题即可．
解：∵a=−1，|b|=−a，
∴|b|=1，
∴b=±1，
故答案为：±1．
9．如果一个数的绝对值等于23，则这个数是 ．
【答案】23或−23
【解析】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．
解：∵23或−23的绝对值都等于23，
∴绝对值等于23的数是23或−23
故答案为：23或−23．
10．已知a为有理数，则a−2+4的最小值为 ．
【答案】4
【解析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．
解：∵a−2≥0，
∴a−2+4≥4，
∴a−2+4的最小值为4，
故答案为：4．
三、解答题
11．化简下列各数：
(1)−−34；(2)−+−0.5；(3)−++2617；(4)−+2．
【答案】(1)−34
(2)0.5
(3)−2617
(4)2
【解析】（1）根据绝对值的意义解答；
（2）根据相反数的意义解答；
（3）根据相反数的意义解答；
（4）根据绝对值的意义解答．
解：（1）−−34=−34；
（2）−+−0.5=0.5；
（3）−++2617=−2617；
（4）−+2=2．
12．（1）计算：23=______；0=______；−5=______．
（2）发现：当a≥0时，a=______；当a______时，a=−a．
（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①a−2=______；②b+3=______；③a+b=______．
【答案】（1）23；0；5；（2）a；≤0；（3）①2−a；②b+3；③−a−b
【解析】（1）根据绝对值的定义求解即可；
（2）根据绝对值的代数意义填空即可；
（3）根据绝对值的代数意义并结合数轴求解即可．
解：（1）23=23；0=0；−5=5；
故答案为：23；0；5；
（2）当a≥0时，a=a；当a≤0时，a=−a；
故答案为：a；≤0；
（3）由数轴信息可知，−3