初中人教版1.2.4 绝对值同步训练题

2022-2023学年度人教版初中数学七年级上册

课堂培优提升训练试题

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第一章　有理数

1.2　有理数

1.2.4　绝对值

一、选择题

1.(2022福建福州晋安期末)|-5|的值是(　　)

A.-5　　　B.5　　　C.　　　D.-

2.(2022河北唐山遵化期末)绝对值为2的数是(　　)

A.-2　　　B.2　　　C.±2　　　D.

3.(2022河南驻马店正阳期末)如果|-x|=4,那么x的值是(　　)

A.-2　　　B.±2　　　C.-4　　　D.±4

4.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中所表示的数的绝对值等于2的点是(　　)

A.点A　　　B.点B　　　C.点C　　　D.点D

5.(2022湖北荆州监利期末)在有理数2,0,-2,-1,-0.01中,最小的数是(　　)

A.-2　　　B.-0.01　　　C.0　　　D.-1

6.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是(　　)

A.　　　　B.

C.　　　　D.

7.下列各选项中的数,一定互为相反数的是(　　)

A.-(-5)和|-5|　　　　B.|-5|和|+5|

C.|a|和|-a|　　　　D.-(-5)和-|-5|

8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(　　)

A.0<-a<b　　　B.-a<0<b　　　C.b<0<-a　　　D.b<-a<0

9.下列说法正确的是(　　)

A.若两个数的绝对值相等,则这两个数必相等

B.若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等

C.若两数相等,则这两数的绝对值相等

D.两数比较大小,绝对值大的数大

二、填空题

10.(2022山东泰安肥城期末)数轴上,如果点A表示-,点B表示-,那么离原点较近的点是　　　　.(填“A”或“B”) 

11.(2022湖北武汉武昌月考)若|a|=2,|b|=1,且a<b,则a=　　　　. 

12.(2021西藏拉萨达孜期末)绝对值不大于4的整数有

　　　　个. 

13.比较大小:-　　　　-(填“>”“=”或“<”). 

三、解答题

14.化简:

(1)-|+2.5|;　(2)-(-3.4);　(3)+|-4|;　(4)|-(-3)|.

15.画数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来:

-2.5,0,-|-4|,-(+1),-(-3).

16.解析　(1)如图所示(数轴不唯一):

(2)-3<-2<-1<2<2.75<3.5.

17.比较下列有理数的大小.

(1)-,-,-;　(2)-,-.

18.(2022北京东城期中)数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,在数轴上画出-a、-b的对应点的位置,并将a、b、-a、-b用“<”连接起来.

19.(2022云南文山砚山期末)覃老师需要家访三位同学,这三位同学的家和学校位于一条东西向的直路上,覃老师从学校出发,向东走2千米到达A同学的家,继续向东走2.5千米到达B同学的家,然后又回头向西走8.5千米到达C同学的家,最后回到学校.

(1)以学校为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴,在数轴上表示出上述A、B、C同学的家的位置;

(2)覃老师完成此次家访任务全程共走了多少千米?

答案全解全析

一、选择题

1.答案　B　|-5|=5.

2.答案　C　绝对值为2的数是±2.

3.答案　D　因为|-x|=4,所以-x=±4,所以x=±4.

4.答案　A　因为绝对值等于2的数是-2和2,所以所表示的数的绝对值等于2的点是点A.故选A.

5.答案　A　-2<-1<-0.01<0<2,所以最小的数是-2,故选A.

6.答案　B　因为|-0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|-3.4|,所以B选项中的篮球最接近标准质量,故选B.

7.答案　D　因为-(-5)=5,|-5|=5,|+5|=5,-|-5|=-5,所以-(-5)=|-5|,|-5|=|+5|,故选项A、B中的数相等;-(-5)与-|-5|互为相反数,故选项D中的数一定互为相反数;因为|a|=|-a|,所以只有当a=0时,|a|与|-a|互为相反数,故选项C中的数不一定互为相反数.故选D.

8.答案　A　由数轴可知,a<0<b,|a|<|b|,所以0<-a<b,故选A.

9.答案　C　若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,故A错误;

互为相反数的两个数的绝对值相等,故B错误;

若两数相等,则这两数的绝对值相等,故C正确;

0与-1比较大小,0的绝对值小于-1的绝对值,但0>-1,故D错误.故选C.

二、填空题

10.答案　B

解析　因为==,==,>,所以点B离原点较近.

11.答案　-2

解析　因为|a|=2,|b|=1,所以a=±2,b=±1,又因为a<b,所以a=-2.

12.答案　9

解析　根据绝对值的概念可知,绝对值不大于4的整数有4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,一共有9个.

13.答案　<

解析　因为-=-,>,所以-<-,所以-<-.

三、解答题

14.解析　(1)-|+2.5|=-2.5.

(2)-(-3.4)=3.4.

(3)+|-4|=4.

(4)|-(-3)|=|3|=3.

15.解析　在数轴上表示如图所示:

所以-(-3)>0>-(+1)>-2.5>-|-4|.

16.(2022内蒙古兴安盟乌兰浩特期末)

(1)在如图所示的带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度,然后在所得的数轴上把下列各数表示出来:-2,3.5,-1,2.75,2,-3;

(2)将上面6个数用“<”连接起来.

17.解析　(1)因为=,=,<<,

所以<<,所以->->-.

(2)因为÷=<1,所以<,所以->-.

18.解析　根据相反数的意义,把-a、-b表示在数轴上,

所以b<-a<a<-b.

19.解析　(1)在数轴上表示如图所示:

(2)|+2|+|+2.5|+|-8.5|+|+4|=2+2.5+8.5+4=17(千米).

答:覃老师全程共走了17千米.