高中物理人教版 (2019)必修 第三册实验：电池电动势和内阻的测量优秀课时练习

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一、核心知识点梳理
知识点1：实验原理与核心公式
1.闭合电路欧姆定律：这是整个实验的理论基础。公式：E=U+Ir其中：
E：电源电动势（恒定不变）
U：路端电压（电压表读数）
I：干路电流（电流表读数）
r：电源内阻
2.实验方法：通过改变外电路的电阻（滑动变阻器R），测量多组路端电压U和干路电流I的值，然后通过数据处理求解E和r。
知识点2：两种经典实验电路图及选择
结论：在测量一般干电池时，优先选择电流表外接法，因为它的系统误差相对更小，且更符合我们“测量电池”的常规认知。
知识点3：数据处理方法
1.公式法（计算法）
任取两组数据(U1,I1)和(U2,I2)，代入方程：
E=U1+I1·r
E=U2+I2·r
联立解方程组即可求出E和r。
优点：简单直接。
缺点：偶然误差大，没有利用所有数据，结果不精确。
2.图像法（U-I图像法）——最重要、最常用的方法
原理：由U=E-I·r可知，U是I的一次函数。
作图：将多组(I,U)数据在坐标纸上描点，画出一条尽可能多地通过数据点的直线（让不在直线上的点均匀分布在直线两侧）。
物理意义：
纵轴截距(I=0)：断路时的路端电压，即E。
横轴截距(U=0)：短路电流I短=E/r。
斜率k的绝对值：k=ΔU/ΔI=r。
注意：
画图时，坐标轴比例的选取要使数据点分布均匀，不要集中在一角。
图像延长线与坐标轴的交点并非实验数据点，但其物理意义明确。
【题型1：基础测量与图像分析】
例1.若要测量串联干电池的总电动势和总内阻，实验室备有器材：两节干电池；电压表0-3V-15V；电流表0-0.6A-3A；滑动变阻器（最大值5Ω）；电键及导线若干。
(1)完成下方（a）图的实物连线，将电流表、电压表接入电路。
(2)某次操作电压表如图（b）所示，电压读数为： V；
(3)同学将所得数据描入图（c）网格纸中，得出两节串联干电池总电动势： V；总内阻 Ω；（结果保留三位有效数字）
【举一反三】：
1.实验小组要用实验室提供的器材测量电源的电动势和内阻，同时测出未知电阻的阻值。器材有：一节待测旧干电池E、一个待测定值电阻、一个滑动变阻器R、一个电流表、一个多用电表以及电键S、导线若干。
(1)先用多用电表的“×1”倍率图甲的欧姆挡粗测定值电阻的阻值，示数如图甲所示，对应的读数是 Ω； （选填“能”或“不能”）用欧姆挡粗测待测干电池的内阻。
(2)如图乙所示，连接实验器材，多用电表选用“直流电压2.5V”挡。图乙中的c端是多用表的 表笔（选填“红”或“黑”），其分别接a端、b端时测得了两组数据，在坐标系中描点、连线作图，如图丙所示。接b端时测量的数据对应图丙中的 图线（选填①或②），已知电流表的内阻，由图线可得干电池的电动势E= V，内阻r= Ω，= Ω（以上结果均保留3位有效数字）。
2.测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题：
(1)现备有以下器材：
A．干电池1个；
B．滑动变阻器（0~50Ω）；
C．滑动变阻器（0~1750Ω）；
D．电压表（0~3V）；
E.电压表（0~15V）；
F.电流表（0~0.6A）；
G.电流表（0~3A）
其中电压表应选 ，电流表应选 。（填字母代号）
(2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻 ，电动势 。（结果均保留两位有效数字）
(3)某同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差，下列分析正确的是___________。
A．误差原因是电压表的分流
B．误差原因是电流表的分压
C．电动势测量值大于真实值
D．内阻测量值小于真实值
3.中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材：
A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）；
B．定值电阻；
C．电阻箱（）；
D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）；
E．开关一个，导线若干。
(1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。
(2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。
A．B．C．D．
【题型2：实验方法的迁移与变形】
例2.兴趣小组的某同学用如图甲所示电路来测量某新型电源的电动势、内阻和电流表的内阻。已知新型电源的电动势约为6V、内阻约为，电流表的量程为30mA、内阻约为。按图甲所示电路连接好器材后，该同学进行了以下操作：
(1)断开和，先将电阻箱的阻值调到 （填“最大阻值”或“零”），闭合，调节电阻箱的阻值，使电流表的指针指在满偏刻度，再将闭合，调节电阻箱的阻值为时，电流表的指针指在满偏刻度的三分之二处，则此电流表的内阻 。（用表示）
(2)保持和闭合、电阻箱的阻值不变，调节电阻箱的阻值，记录下电阻箱的阻值及对应的电流表的示数，得到多组、数据，绘制图像如图乙所示，图线的斜率为，纵截距为，则该新型电源的电动势为 ，内阻为 。（用、、表示）
【举一反三】：
1.利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9 Ω），电阻R0（阻值为3.0 Ω），电阻R1（阻值为3.0 Ω），电流表（量程为200 mA，内阻为），开关S。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为 。
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。答：① ，② 。
(3)在图（c）的坐标纸上描点并作图 ，根据图线求得斜率k＝ A－1·Ω－1，截距b＝ A－1。
(4)根据图线求得电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
2.一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约为1.5V），内阻r小于。图中电压表量程为1V，内阻；定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填“5.0”或“15.0”）。
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U。
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得 。
（4）利用测量数据，作图线，如图（b）所示。
（5）通过图（b）可得 V（保留两位小数）。
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 %。
3.实验小组欲测量一节旧干电池的电动势和内阻。因未找到合适量程的电压表，小组同学决定将表头G改装为量程0～1.5V的电压表，并用其进行实验。相关器材如下：
A．干电池（电动势约为1.5V）；
B．电阻箱R1（最大阻值为9999Ω）；
C．电阻箱R2（最大阻值为99.99Ω）；
D．表头G（量程0～1mA，内阻为100Ω）；
E．开关、导线若干。
(1)实验小组设计的电路图如图甲所示，电路中电阻箱a应选用 （填“R1”或“R2”），其接入电路的阻值应调为 Ω。
(2)当表头示数为0.80mA时，改装后电压表的示数为 V。
(3)保持电阻箱a阻值不变，改变电阻箱b的示数R，记录改装后电压表的示数U，忽略改装电压表的分流作用，并作出了的关系图像，如图乙所示，则电动势的测量值 V，内阻的测量值r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
二、总结与注意事项
1.安全第一：实验时间不宜过长，读完数据后及时断开开关，防止电池过度放电损坏或内阻显著变化。
2.器材选择：
滑动变阻器：阻值不宜过大（10~20Ω即可），方便调节。
电表：量程要合适，指针偏转最好在满量程的1/3~2/3之间。
3.作图规范：UI图像是直线，不要画成折线或曲线。描点后要果断地用直尺画线。
4.结果解读：干电池的内阻一般较小（零点几欧姆到一两欧姆），如果算出来几十欧姆，肯定是错了。电动势新的干电池接近1.5V。
5.系统误差：务必掌握两种接法产生系统误差的原因和结果（“小外小，大内大”）。
项目
电流表外接法
电流表内接法
电路图
误差分析
E测