高中人教版 (2019)闭合电路的欧姆定律精品精练

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一、核心知识点梳理
知识点1：闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路中的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻（内电阻与外电阻之和）成反比。
2.公式：
I=ER+r
I:电路中的总电流(A)
E:电源的电动势(V)—电源本身的特性，表示把其他形式的能转化为电能的本领
R:外电路的总电阻(Ω)
r:电源的内电阻(Ω)—电源内部也有电阻
知识点2：路端电压（外电压）
1.概念：电源两端的电压，也就是外电路两端的电压。
2.计算公式：
U=IR(根据部分电路欧姆定律)
U=E-Ir(根据能量守恒推导，这是更本质的公式)
E是电源提供的总电压。
Ir是电流在内电阻上的压降，称为内电压。
所以，路端电压=电动势-内电压。
【题型1：基本公式的应用】
例1.如图所示的电路中，电阻，电源的电动势，内阻。闭合开关后，电阻中通过的电流是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】已知电源电动势
外电阻
电源内阻
应用闭合电路欧姆定律
解得
【举一反三】：
1.在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势，内阻
B．当时，电源总功率为，内阻热功率为
C．该电源输出功率的最大值为
D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大
【答案】A
【详解】AB．由乙图可知，当时，有
当时，路端电压，根据欧姆定律可得
则电源总功率为
内阻热功率为
由
解得内阻为
故A正确，B错误；
C．电源的输出功率为
可知时，电源的输出功率最大，则电源输出功率最大值为
故C错误；
D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，外电路电阻增大，总电流减小，则电源总功率减小；由选项C的解析可知，当时，电源输出功率最大，所以输出功率先增大后减小，故D错误。
2.温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图甲所示，电源的电动势，它和灵敏电流表G的内阻均不可忽略，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻的温度等于时，电流表的示数。当电流表的示数时，热敏电阻的温度为（ ）
A．80℃B．100℃C．120℃D．140℃
【答案】A
【详解】已知电源的电动势，=0.002A，=0.003A
由图象知，当R的温度等于20℃时，热敏电阻的阻值R=4000，由串联电路特点及闭合电路欧姆定律得
即9.0V=0.002A×(4000+)
解得=500
当电流=0.003A时，由串联电路特点及欧姆定律得
解得
由图象知，此时热敏电阻的温度为80℃。
3.在一个纯电阻电路中，电源的电动势为6V，当外电阻为4时，路端电压为4V。下列选项正确的是（ ）
A．电源的内电阻为1
B．如果在外电路并联一个4的电阻，干路电流为1.5A
C．如果在外电路串联一个4的电阻，路端电压为3.6V
D．如果外电路的总电阻为0.5，电源的输出功率最大
【答案】B
【详解】A．由题意可知
可得r=2Ω
选项A错误；
如果在外电路并联一个4的电阻，此时外电阻为R1=2Ω，则干路电流为
选项B正确；
如果在外电路串联一个4的电阻，此时外电阻为R2=8Ω，路端电压为
选项C错误；
D．当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，即如果外电路的总电阻为2，电源的输出功率最大，选项D错误。
知识点3：路端电压U随外电阻R变化的规律
结论：
路端电压U随外电阻R的增大而增大，随外电阻R的减小而减小。
断路时，路端电压等于电源电动势。这是我们用电压表粗测电动势的原理。
短路电流非常大，会烧毁电源，非常危险。
知识点4：U-I图像（伏安特性曲线）
对于确定的电源（E和r不变），路端电压U和总电流I的关系是一条向下倾斜的直线。
1.函数关系：U=EIr
2.图像分析：
纵截距：当I=0(断路)时，U=E。所以图像与纵轴的交点表示电动势E。
横截距：当U=0(短路)时，I=I短=E/r。所以图像与横轴的交点表示短路电流。(注意：实验中绝对不允许这样做！)
斜率：|ΔU/ΔI|=r。所以图像的斜率的绝对值表示电源内阻r。
【题型2：U-I图像的应用】
例2.在测定电源电动势和内阻的实验中，测得某电源的两端电压和电流的关系如图所示。由图像可得出该电源的电动势和内阻分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【详解】根据闭合电路欧姆定律可得
可得
由题图可知，
【举一反三】：
1.如图甲所示的电路中，定值电阻，电源电动势、内阻。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A．开关S断开时，电源的效率为60%
B．开关S闭合后，电源的总功率会变大
C．开关S闭合后，灯泡变亮
D．开关S断开时，灯泡消耗的功率为
【答案】B
【详解】A．曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，两图线的交点表示灯泡接在电源上时的工作状态，则开关S断开时，电源的效率为，故A错误；
D．开关S断开时，结合上述可知，灯泡消耗的功率为
故D错误；
B．开关S闭合后，外电路等效电阻减小，干路电流增大，则电源的总功率EI会变大，故B正确；
C．结合上述，开关S闭合后，干路电流增大，根据
可知，路端电压减小即灯泡两端电压减小，根据图乙可知，通过灯泡的电流减小，即灯泡消耗的功率减小，则灯泡变暗，故C错误。
2.在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡的关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为
B．小灯泡接入电源时的电阻为
C．小灯泡L实际消耗的电功率为
D．电源效率为50%
【答案】C
【详解】A．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有
代入题图直线I中数据有，
解得
故A错误；
BC．根据题意可知，当将该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为，流过灯泡的电流为，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为
小灯泡L实际消耗的电功率为
故B错误，C正确；
D．电源的效率
故D错误。
3.如图，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（ ）
A．该电源的电动势为6V，内阻为4Ω
B．某电阻R的阻值为0.25Ω
C．该电源的输出功率为4W
D．内、外电路消耗的电功率之比为2：3
【答案】C
【详解】A．根据
可知，U-I图像中直线a的纵轴截距表示该电源的电动势为6V，直线a斜率的绝对值表示电源内阻为
故A错误；
B．根据
可知，U-I图像中直线b的斜率表示某电阻R的阻值为
故B错误；
C．依题意，U-I图像中两直线的交点坐标表示回路电流和路端电压，其对应的面积表示该电源的输出功率为
故C正确；
D．内阻消耗功率为
内、外电路消耗的电功率之比为
故D错误。
【题型3：动态电路分析】
例3.在如图所示的电路中，保持通过干路的电流I不变，增大的阻值，则（ ）
A．不变B．两端电压不变
C．两端电压不变D．消耗的功率减小
【答案】C
【详解】A．保持通过干路的电流I不变，增大的阻值，则
可知变大，选项A错误；
B．两端电压
增大的阻值，两端电压变大，选项B错误；
C．根据可知，两端电压不变，选项C正确；
D．根据可知，消耗的功率不变，选项D错误。
【举一反三】：
1.如图所示，是滑动变阻器，、是定值电阻，电源内阻不计，电压表为理想电表，当滑片P从左向右移动。下列说法正确的是（ ）
A．电源两端电压变小B．的电功率变大
C．通过中的电流变大D．电压表示数变大
【答案】C
【详解】A．由题可知，由于不计电源内阻，电源两端的电压等于电源的电动势，因此当滑片P从左向右移动时，电源两端的电压不变，故A错误；
BD．根据电路特点可知，当滑片P从左向右移动时，并联部分的电阻减小，干路电流增大，故定值电阻分担的电压增大，并联部分电路的电压减小，电压表的示数减小，根据可知，定值电阻的功率变小，故BD错误；
C．根据上述分析可知，当滑片P从左向右移动时，干路电流增大，而通过的电流
结合上述分析可知并联部分电路的电压减小，故通过定值电阻的电流减小，则通过中的电流变大，故C正确。
2.如图所示，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，若电流表示数增加，下列说法正确的是（ ）
A．温度升高
B．电流表示数增加
C．电压表示数减小
D．灯泡L的亮度减小
【答案】D
【详解】A．假设温度升高，则热敏电阻的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，即两端电压减小，根据欧姆定律可知，通过的电流减小，即电流表示数减小，与题干信息矛盾，所以温度应降低，故A错误；
BCD．由于温度降低，热敏电阻的阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，即电流表示数减小，电压表示数增大；由于电流表示数增加，所以通过灯泡L支路电流减小，则灯泡L的亮度减小，故BC错误，D正确。
3.某电路如图所示，其中，R2值为3Ω，电源内阻r =1Ω，在R2从0开始逐渐增大的过程中以下说法正确的是（ ）
A．电源效率一直减小
B．电源输出功率先增大后减小
C．电压表示数与电流表示数比值
D．电压表示数变化大小与电流表示数变化大小比值
【答案】B
【详解】电路简化如图
A．当R2从0开始增加到的过程中，外电路的总电阻一直增大，电源效率一直增加，故A错误；
B．当时，外电路的总阻值等于电源内阻，故电源的输出功率先增大后减小，故B正确；
C．根据电路分析可知，电流表示数为
电压表示数为
则有
所以
故C错误；
D．电源的内阻可表示为
其中
又根据阻值增大，可知减小，但增大，故电流表示数变化大小应大于总电流变化大小，则有
故D错误。
【题型4：含电容电路的分析】
例4.如图所示，电源的输出功率为P，定值电阻R2消耗的功率为P2，电容器C所带的电荷量为Q，电源内阻不能忽略。若将滑动变阻器的滑片向左调节，理想电压表示数变化量的绝对值为，理想电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（ ）
A．P2增大B．Q减小
C．P一定变大D．不变
【答案】D
【详解】A．由图可知，当滑动变阻器的滑片向左调节，电路中的电阻增大，电流减小，根据可知，定值电阻消耗的功率减小，故A错误；
B．由图可知，电容器与并联，当滑动变阻器的滑片向左调节，结合上述分析，根据欧姆定律可知，电容器两端的电压增大，由可知，电容器的电容不变，电势差增大，电容器的电荷量增大，故B错误；
C．设电源的内阻为，根据电源的输出功率
可知当时，电源的输出功率最大，由于不知外电路电阻和内阻的关系，因此无法确定输出功率是否增大，故C错误；
D．根据闭合电路的欧姆定律可得，电压表的示数
解得
由于电源的内阻不变，因此比值不变，故D正确。
【举一反三】：
1.如图所示，开关S闭合后电容器两板间处的带电油滴恰好处于静止状态，定值电阻与电源内阻的阻值关系满足。仅将滑动变阻器的滑片P下移，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量增加B．带电油滴向下运动
C．消耗的功率减小D．电源的输出功率减小
【答案】B
【详解】A．仅将滑动变阻器R的滑片P下移，则总电阻减小，故总电流增大，则根据
可得外电压减小，根据
可得电容器所带的电荷量减小，故A错误；
B．开始是带电油滴处于静止状态，则
移动后，电压减小，则
故带电油滴向下运动，故B正确；
C．消耗的功率为
由于电流增大，则消耗的功率增大，故C错误；
D．电源的输出功率
由于，当R减小时，电源的输出功率增大，故D错误。
2.光敏电阻可随所在环境光线的强弱而改变阻值，如图所示电路中，为光敏电阻，其阻值随光照的增强（减弱）而减小（增大），、为定值电阻，为电容器，为电源（内阻为）。闭合开关S，若环境光线变强，则电路稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．电源输出功率增大
B．两端电压减小
C．两端电压减小
D．电容器所带电荷量减小
【答案】D
【详解】ABC．当Rt受到的光照强度变强时，电阻值减小，则回路总电阻减小，干路电流I增大，内阻r和R0上分的电压增大，R1两端电压
可知U1变大,电源输出功率
当电源外电阻与内电阻相等时电源输出功率最大，因不知道内阻和外电阻的关系，不能确定电源输出功率变化情况。故ABC错误。
D．电容器两端电压，由于I增大，电容器C两端电压减小，根据Q=CU可知，所带的电荷量减小，故D正确
3如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．液滴向下运动B．此段时间内，通过的总电荷量为0
C．的热功率减小D．点的电势升高
【答案】C
【详解】A．电流
电容器两端的电压
当光照强度逐渐增强，光敏电阻逐渐减小，则U逐渐增大，液滴所受电场力逐渐增大，故向上加速运动，故A错误；
B．电容器不断被充电，有充电电流，故通过的电荷量不为0，故B错误；
C．的热功率
因为，且逐渐减小，则P逐渐减小，故的热功率逐渐减小，故C正确；
D．P点的电势
U逐渐增大，故P点的电势逐渐降低，故D错误。
外电阻R的变化
总电流I的变化(I=E/(R+r))
内电压Ir的变化
路端电压U的变化(U=E-Ir)
特殊情况
R增大
I减小
Ir减小
U增大
当R→∞(断路)时，I→0，则U→E
R减小
I增大
Ir增大
U减小
当R=0(短路)时，I=E/r(很大)，U=0