人教版 (2019)必修 第三册磁感应强度磁通量精品课后练习题

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一、核心知识点梳理
知识点1：磁感应强度(B)
1.物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量。是矢量。
2.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的安培力F与电流I和导线长度L的乘积的比值。
公式:B=FIL
理解：该式是定义式，但B的大小由磁场本身决定，与F、I、L无关（类比电场强度E）。
3.单位：特斯拉，简称特，符号T。1T=1N/A·m
4.方向：磁感应强度B是矢量，其方向即为该点的磁场方向。也就是小磁针N极在该点的受力方向。
5.匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度B的大小和方向都相同的磁场。其磁感线是等间距的平行直线。
【题型1：对磁感应强度B的理解】
例1.下列有关磁场的四个表述，说法正确的是（ ）
A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的
B．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零
C．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小
D．在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越大
【答案】B
【详解】A．磁场是真实存在的，是看不见、摸不到的；磁感线不是真实存在的，是科学家为了研究方便假想出来的，故A错误；
B．小段通电导线平行放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度不一定为零，故B正确；
C．磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的取向无关，故C错误；
D．磁感线的疏密程度反应磁感应强度的强弱，在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越小，故D错误。
【举一反三】：
1.如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】由题意，根据右手螺旋定则，b电流产生的磁场垂直于ba偏向右下方，c电流产生的磁场垂直于ca偏向右上方，根据平行四边形定则，则合场强的方向水平向右，与bc边平行，故选B。
2.两根通有相同电流的长直导线垂直于平面固定在、两点，电流方向垂直于平面向里，此时点的磁感应强度为B。若将M点的电流方向变为垂直于平面向外，P点的磁感应强度为，则（ ）
A．的大小是B的倍，方向相同B．的大小是B的倍，方向垂直
C．与B大小相等，方向相同D．与B大小相等，方向垂直
【答案】D
【详解】如图所示
根据安培定则可知，当M点的电流方向垂直于纸面向里时，P点的磁感应强度沿x轴正方向，由矢量的叠加原理，可知大小等于每根导线在P点产生磁场磁感应强度大小的倍；当M点的电流方向垂直于纸面向外时，P点的磁感应强度沿y轴正方向，大小与B相等。
3.如图所示，ABCD为圆周的四等分点，甲、乙两根无限长直导线垂直于纸面放置于圆周上的A、B两点，乙导线可沿圆周平移。当通过两直导线电流大小相等，方向如图所示时，圆心O处磁感应强度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．乙导线在B点时，O处磁感应强度方向与AB平行
B．乙导线中电流反向时，O处磁感应强度不变
C．当乙导线平移到C点时，O处磁感应强度大小为
D．乙导线逆时针平移到D点的过程中，O处磁感应强度逐渐增大
【答案】C
【详解】A．两电流与O点距离相等，则两电流在O点产生的磁场大小相等。由安培定则知，甲在O点产生的磁场方向由O指向B，乙在B点时产生的磁场方向由O指向A，两磁场相互垂直，由磁场叠加知，
解得甲、乙电流在O点产生的磁场大小均为
此时O点磁场方向斜向左下方，与AB不平行，故A错误；
B．乙导线中电流反向时，乙在O点产生的磁场方向反向，由磁场叠加知，O处磁感应强度方向改变，则O处磁感应强度变化，故B错误；
C．当乙导线平移到C点时，乙在O点产生的磁场方向由O指向B，由磁场叠加知，O处磁感应强度大小
故C正确；
D．乙导线逆时针平移到D点的过程中，乙在O点产生的磁场方向由O指向A沿逆时针方向变为由O指向C，则甲、乙在O点产生的磁场方向夹角由逐渐减为0再逐渐增大到，由磁场叠加知，O处磁感应强度先增大后减小，故D错误。
知识点2：磁通量(Φ)
1.定义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。
公式:Φ=B·S
适用条件：匀强磁场，且平面S与磁场方向垂直。
2.通用公式：如果平面S不与磁场方向垂直，设其法线方向（垂直于平面）与磁场方向夹角为θ。
公式:=B·Scsθ
理解：Φ实际是B矢量在法线方向的分量（Bcsθ）与面积S的乘积，或者说是B与有效面积S有=Scsθ的乘积。
特殊情况：
θ=0°（平面与磁场垂直）：Φ=BS(最大)
θ=90°（平面与磁场平行）：Φ=0
3.单位：韦伯，符号Wb。1Wb=1T·m2
4.物理意义：穿过某一面积的磁感线的条数。
Φ越大，表示穿过该面积的磁感线越多。
5.磁通量的变化(ΔΦ)：是电磁感应现象产生的根本原因。
ΔΦ=Φ2-Φ1
引起ΔΦ的方式：
B变化，S不变(磁场变化)
S变化，B不变(面积变化，如导体棒切割磁感线)
B和S的夹角θ变化(如线圈在磁场中转动)
【题型2：磁通量的计算】
例2.下列说法正确的是（ ）
A．线圈面积大，穿过线圈的磁通量不一定大
B．磁感应强度大，穿过线圈的磁通量一定大
C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
D．磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的
【答案】A
【详解】A．线圈的面积越大，由可知，若磁感应强度较小，或线圈与磁场放置角度，都会导致穿过线圈的磁通量不一定大，故A正确；
B．磁感应强度大，若线圈面积小，或者线圈与磁场放置角度因素，都会导致穿过线圈的磁通量不一定大，如线圈与磁场平行时磁通量一定为零，故B错误；
C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，比如线圈与磁场平行时磁通量一定为零，而磁感应强度却可不为零，故C错误；
D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的，也可能是由于线圈在垂直于磁场方向的投影面积的变化引起的，故D错误。
【举一反三】：
1.关于电场和磁场，下列说法正确的是（ ）
A．磁感线和电场线都是闭合曲线
B．电场中电场强度为零的地方电势一定为零
C．由可知，一小段通电导线在某处所受磁场力为零，则此处磁感应强度为零
D．穿过某线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
【答案】D
【详解】A．电场线和磁感线都不是真实存在的，是为了形象的描述电场和磁场画出的，电场线是不闭合曲线，磁感线是闭合曲线，故A错误；
B．电场强度与电势无关，电场强度为零的点，电势不一定为零，故B错误；
C．磁感应强度只与磁场本身有关，与电流元和电流元的受力无关；由可知，若一小段通电导线在磁场中与磁场方向平行时，则通电导线在该处所受磁场力是零，可磁感应强度不是零，故C错误；
D．当线圈的平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量是0，但磁感应强度不是0，故D正确。
2.2024年5月3日我国发射的嫦娥六号在历时53天、38万公里的太空往返之旅后，取回了人类历史上第一抔来自月球背面的古老月壤平安返回地球！嫦娥六号在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，若此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（，）（ ）
A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为
B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为
C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是
D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是
【答案】D
【详解】A．在水平位置时穿过线框的磁通量为
故A错误；
B．在竖直位置时穿过线框的磁通量为
故B错误；
CD．磁通量的变化量的大小为
故C错误，D正确。
3.如图所示，虚线左侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。纸面内有N匝矩形线圈，矩形线圈的面积为S，ad、bc的中点位于虚线上，下列判断正确的是（ ）
A．图示位置穿过线圈的磁通量大小为BS
B．图示位置穿过线圈的磁通量大小为NBS
C．若线圈从图示位置以ab边为轴转动60°，则穿过线圈abcd的磁通量变化量为
D．若线圈从图示位置以ab边为轴转动180°，则穿过线圈abcd的磁通量变化量为
【答案】D
【详解】AB．此时只有一半的线圈在磁场中，穿过线圈的磁通量为
故AB错误；
C．线圈绕ab边旋转角时，根据几何关系可知，线圈整个进入磁场，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为
穿过线圈的磁通量为
磁通量不变，穿过线圈 abcd的磁通量变化量为零，故C错误；
D．线圈绕ab边旋转角时，根据几何关系可知，线圈整个进入磁场，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为
穿过线圈的磁通量为
磁通量为标量，则穿过线圈磁通量的变化量为
故D正确。