初中数学人教版（2024）九年级上册实际问题与一元二次方程图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册实际问题与一元二次方程图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，合作探究，第2轮，第1轮，特值分析法，1+2，病源A，1+x，+x1+x1等内容，欢迎下载使用。
1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程.2.正确分析问题（传播问题）中的数量关系.3.会找出实际问题（传播问题）中的相等关系并建模解决问题.4.了解一元二次方程在实际问题中的应用价值.
探究1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
注意：不要忽视病源A的二次传染.
第1轮传染后患病人数_____人;
1.如果每轮每人传染2人.
第2轮传染后患病人数____________人.
1+2+(1+2)×2
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
第1轮传染后患病人数______人;
第2轮传染后患病人数____________人.
[1+x+(1+x)x]
1+x+x(1+x)=(1+x)2
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 1+x+x(1+x)=121 解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去) 答:平均一个人传染了10个人.
思考 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 121+121×10=1331(人)
例1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？
分析：假设每个支干长出2枝
假设每个支干长出3枝
假设每个支干长出n枝
解：设每个支干长出x个小分支，则 1+x+x2=91 解方程，得x1=9，x2=-10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支.
1.某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( ) A．x+(x+1)x=36 B．1+x+(1+x)x＝36 C．1+x+x2=36 D．x+(x+1)2＝36
1．某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_____．2．已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染____个人．
3.甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?
解：设每天平均一个人传染了x人， 1+x+x(1+x)=9，即(1+x)2=9. 解得 x1=-4 (舍去），x2=2. 9(1+x)5=9(1+2)5=2187，(1+x)7=(1+2)7=2187.答：每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将会有2187人患甲型流感.
1.某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？
解：设每轮传播中平均一个人会传染给x个人， 根据题意列方程： 2+2x+x(2+2x)=50， 整理得：2(1+x)2=50， 解得：x1=4，x2=-6.（不合题意，舍去）， ∴50×(1+4)=250（人）. 答：每轮传播中平均一个人会传染给4个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有250人被感染.
2.在古代有一部落，15位族人外出狩猎回来，其中有5个人染上了瘟疫，经过两轮传染后部落里共有125个人染上了瘟疫，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 根据题意，列出方程 5+5x+x(5+5x)=125， 整理得 5(1+x)2=125 解得 x1=4，x2=-6(不合题意，舍去) 答：每轮传染中平均一个人传染了4个人.
传播问题公式1：传播问题公式2：
列一元二次方程解应用题的步骤:1.审:理解题意,明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系.2.设:根据题意,可直接设未知数,也可间接设未知数.3.列:根据题中的等量关系,用含所设未知数的代数式表示其他未知量,从而列出方程.4.解:准确求出方程的解.5.验:检验所求出的根是否符合方程和实际问题.6.答:写出答案.
1.为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12
2.某种细胞细胞分裂时，每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞.（1）经过三轮分裂后细胞的个数是 .（2）n轮分裂后，细胞的个数共是 .