湖南省益阳市2025年初中学业水平考试九年级下模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省益阳市2025年初中学业水平考试九年级下模拟预测数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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得分
姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． (共10题)
(2025·益阳模拟)的相反数是（）
A .B .C . 19D .
(2025·益阳模拟) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·益阳模拟) 如图所示容器的主视图是（）
A .B .C .D .
(2025·益阳模拟) 2025年第一季度我国规模以上互联网相关服务企业共投入研发经费204.5亿元．将“204.5亿”用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·益阳模拟) 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·益阳模拟) 下列成语所描述的现象属于随机事件的是（）
A . 水涨船高
B . 美梦成真
C . 登高望远
D . 水中捞月
(2025·益阳模拟) 如图，在中， ． 下列结论错误的是（）
A . B . C . D .
BCAD ...
(2025·益阳模拟) 二次函数的部分图象如图所示，函数值y大于3的自变量x的取值可以是（）
02
(2025·益阳模拟) 在古代，算筹是中国传统的计算工具．《孙子算经》中有这样的记载：某工坊制作两种类型的算筹盒，大算筹盒和小算筹盒．已知2个大算筹盒与3个小算筹盒一共可容纳48根算筹，且每个大算筹盒比小算筹盒多容纳4根算筹．设每个小算筹盒能容纳x根算筹，则可列方程为（）
A . B . C . D .
(2025·益阳模拟) 如图1，在中，连接 ， ， ． 动点M从A点出发，沿边匀速运动，运动到点B停止．过点M作交边于点N，连接 ， ． 设 ， ， y与x的函数关系如图2所示，函数图象的最低点坐标为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． (共8题)
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
(2025·益阳模拟) 计算： ．
(2025·益阳模拟) 气排球运动成为当下热门项目．某气排球队在一次比赛中有3名男队员和2名女队员在场上，在对方发球随机飞向场上队员，每位队员接到球的可能性相同，且球正好有队员接到，恰好被女队员接到的概率是 ．
(2025·益阳模拟) 直线向上平移2个单位得到的函数表达式为 ．
(2025·益阳模拟) 一个正多边形的一个外角等于 ， 则这个正多边形的内角和为 ．
(2025·益阳模拟) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ．
的度数为 ．
(2025·益阳模拟) 如图，为的直径，C，D是上的两点，过点C作的切线交的延长线于点E．若 ， 则
(2025·益阳模拟) 如图，在中， ， 点E，F分别在 ， 上，将沿折叠后，正好点C落在的M处．若 ， 则的度数为 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共8题)
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
(2025·益阳模拟) 计算：．
(2025·益阳模拟) 先化简，再求值：， 其中 ．
(2025·益阳模拟) 为了解学生对信息科技实践操作考试的学习情况，开展了一次信息科技关于文档、表格处理和互联网原理两道实践操作考试的模拟测试，现从中随机抽取部分学生的考试成绩（30分制）进行统计分析，并根据成绩制作了下面两个尚不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
本次被抽取的学生人数为，在扇形统计图中， ，圆心角的度数为；
补全条形统计图（画图并标注数据）；
本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是；
若该校共有1200名学生参加本次考试，请估计该校成绩在24分及以上的学生人数．
(2025·益阳模拟) 在夏季用电高峰期，电力部门对空调和电风扇的耗电量进行监测．已知2台1.5匹的节能空调和3台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电2300瓦时，1台1.5匹的节能空调和2台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电1300瓦时．
求每台1.5匹节能空调和每台普通落地式节能电风扇每小时分别耗电多少瓦时．
某工厂为响应节能减排政策，规定同一时间内最多可同时开启8台这类电器．若要确保该工厂每小时耗电量不超过3200瓦时，问同一时间内至少需要开启多少台普通落地式节能电风扇？
18. (2025·益阳模拟) 如图，点P是反比例函数
图象第四象限分支上任意一点，连接 ， 过点P作
轴，垂足
为A，过点A作的平行线交y轴于点B，交
．
图象第二象限分支于点C．则四边形的面积为 ，
的值为
(2025·益阳模拟) 如图，在正方形中，是边上一点，是的中点，绕点顺时针旋转得到 ， 连接 ， ， ．
（1） 求证：；
（2） 求的度数．
(2025·益阳模拟) 某特大桥以其独特的造型和雄伟的身姿成为某地标性建筑．某学习小组开展测量活动．
求桥基的长（结果取整数）；
求主桥塔的高度（结果取整数）．
， 连接，
．
(2025·益阳模拟) 如图1，在中，点在线段上，以为直径作 ， 且经过点 ， 过点作 ， 垂足为
求证：是的切线．
如图2，为下方上一点，且 ， 连接 ． 求证： ．
如图3，在线段上取一点 ， 使得 ， 连接 ， 过点作交于点 ． 若 ， ， 求的半径．
(2025·益阳模拟) 如图1，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点 ， 点为抛物线的顶点．
活动主题
测算某特大桥主桥塔的高度
测量工具
无人机，测角仪，水平仪器等
模型抽象
为测量某特大桥主桥塔的高度（图1），学习小组设计了如下方案
（图2）：
测量过程与数据信息
无人机在距桥面边缘的E处测得塔底B的俯角；
无人机沿着方向前进120米至D处，测得塔底B的俯角 ， 塔顶A的仰角；
点E，D，C在同一直线上，且 ．注：图中所有点均在同一平面内．
参考数据： ， ， ．
求m的值．
如图2，过点D作轴于点E，连接 ， ， ．
①求的正切值．
②若点N是第三象限内抛物线上的一动点，射线上是否存在点P，使得与相似?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：
第 26 题：