高中数学人教A版 (2019)必修 第一册全称量词命题和存在量词命题的否定授课课件ppt

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1.理解全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题；2.会正确的对全称量词命题和存在量词命题进行否定.
一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新命题，这个新命题称为原命题的否定.
下面我们学习利用存在量词对全称量词命题进行否定，以及利用全称量词对存在量词命题进行否定.
例如，原命题：56是7的倍数. 命题的否定：56不是7的倍数. 原命题：空集是集合A的子集. 命题的否定：空集不是集合A的子集.
 写出下列命题的否定： (1) 所有的矩形都是平行四边形;(2) 每一个素数都是奇数; (3) ∀?∈?, ?+|?|≥0. 它们与原命题在形式上有什么变化?
命题的否定：（1）并非所有的矩形都是平行四边形， 即存在一个矩形不是平行四边形；
从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题．
（2）并非每一个素数都是奇数，即存在一个素数不是奇数；
（3）并非所有的?∈?, ?+|?|≥0,即∃?∈?, ?+|?|0.
（2）该命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形．
（3）该命题的否定：任意一个偶数都不是素数．
例3.写出下列命题的否定, 并判断真假： (1) 任意两个等边三角形都相似; (2) ∃?∈?, ?2−?+1=0.
练习3.写出下列命题的否定,并判断真假:(1)∀x∈R，x2+2x+1≥0 ．(2)∃x>0，有x＋1＞0．
一个命题和它的否定只能一真一假，不能同真同假.
1.写出下列命题的否定,并判断真假(1)∀n∈Z，n∈Q； (2)任意奇数的平方还是奇数；(3)每个平行四边形都是中心对称图形．
解：(1)∃n∈Z，n∉Q. 假命题
(2)存在一个奇数的平方不是奇数．假命题
(3)存在一个平行四边形不是中心对称图形．假命题
2.写出下列命题的否定，并判断真假 （1）有些三角形是直角三角形； （2）有些梯形是等腰梯形； （3）存在一个实数，它的绝对值不是正数．
解：（1）所有三角形都不是直角三角形；假命题
（2）所有梯形都不是等腰梯形；假命题
（3）任意实数的绝对值是正数；假命题
4. 已知命题“∃x∈R，使x2＋ax＋1＝0”为真命题，求实数a的取值范围．
1.完成课本习题1.5第3,4,5,6题2.完成课时练1.5.2