数学有理数教学ppt课件

这是一份数学有理数教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，左侧和右侧，－a和a，原点对称，只有符号不同，针对练习，的相反数是什么，课堂小结，3－00，判断题等内容，欢迎下载使用。
1. 理解相反数的意义，会求一个数的相反数.2. 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简.
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向后走3步 ，记作 . 一人向前走3步，记作 ,
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.
问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.
结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是－3和3.位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 .
注意：到原点的距离相等.
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
问题4：观察3与 -3 ， 与 ，它们分别有什么相同点和不同点？
的两个数叫做互为相反数.
相反数的定义 (教材P12)
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；到原点的距离相等(几何意义)
相反数是成对出现的（笔记）
对照数轴，你能说出正数、负数的相反数分别是什么吗？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
0既不是负数也不是正数，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为“0”，“0”它的相反数就是他本身.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
a 相反数表示为-a.
取决负数个数，偶正奇负
如何求一个有理数的相反数？
结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.
a的相反数是－a，－a一定是负数吗？
不一定，因为a可以是正数，也可以是负数或0.
结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数； 当a是负数时，a的相反数－a是正数.
-a表示a的相反数，+a表示a本身。
例1：(1)分别写出－7和 的相反数； (2)a的相反数是2.4，写出a的值.
(2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4.
例2：说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？
解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：
(1)－(＋5)=－5；
(2)－(－5)=5；
小游戏：老师说出一个数，然后指定另一组学生回答它的相反数，再交换出题(各3道），比一比，看哪组回答的又快又准．
1.两个符号相反的数叫做相反数.(　)
2.只有0的相反数是它本身.( )
3.一个数的相反数一定是负数.( )
4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数.( )
5.具有相反意义的量的两个数互为相反数.( )
6 . -8是相反数( )
小明说：“带‘-’号的数都是负数 ，带‘+’号的数都是正数”，你说小明说得对吗？
简化符号：－(－6)=______； ＋(－6)=________；－(＋0.73)=_______； －0=________；+(+34)=________； －(－0.5) ________．
如何进行符号化简？能自己总结出简化符号的规律吗？
取决于“－”的个数，“+”直接省略不写.若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简记为：偶正奇负)笔记
（1）-(-3.5)= （2）+(-1)=（3）–[+(-7)]= （4）-｛-[-(+5)]｝=
（5）当+2.4前面有2009个“+”时，其化简结果为（6）当+2.4前面有2009个“-”时，其化简结果为（7）当+2.4前面有2010个“-”时，其化简结果为
若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简记为：偶正奇负)