数学人教版（2024）有理数授课课件ppt

这是一份数学人教版（2024）有理数授课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了情景引入，-4-2，例题示范等内容，欢迎下载使用。
任意两个有理数，例如，-4和-3，-2和0，-1和1怎样比较大小呢？
小学已经知道 怎样比较大小.
负数与负数负数与0负数与正数
如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是 ℃，最高气温是 ℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
依次把这些数表示在水平数轴上,你发现什么规律？
按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是__________的.
表示它们的各点的顺序是__________的.
在水平数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可知： -6＜-5 ， -5 ＜ -4 ， -4 ＜ -3， -2 ＜ 0 ，-1 ＜ 1，….
结论：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
两个负数之间应该如何比较大小？
借助数轴，左边的数小于右边的数.
【想一想】还有其它比较方法吗？
【例】比较大小：-4 -2
观察大小关系： -4 ＜ -3
观察绝对值：丨-4丨＞丨-3丨
【发现】绝对值较大的负数反而小于绝对值较小的负数.
负数都在0的左边，绝对值越大，数轴上表示这个数的点距离原点越远，即越靠近数轴的左边，数也就越小.
结论：两个负数，绝对值大的反而小.
例1 比较下列各组数的大小：
解：思路1 在数轴上表示上述各数，如图所示：
因为数轴上的数从左到右，依次是从小到大，
思路2 多个数比大小，可以先按正数、负数、0分类，之后分别比较正数、负数的大小，最后与0比较.
分析：数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等；数轴上左边的数小于右边的数.
代数方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
几何方法：数轴上左边的数小于右边的数. 适应于在数轴上容易找到位置的有理数，多个有理数比较大小时直观性强.
分类讨论、数形结合、转化思想.