北师大版（2024）2 平方根与立方根多媒体教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）2 平方根与立方根多媒体教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，情景引入，平方根的概念，尝试思考，试一试，读作三次根号a，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数等内容，欢迎下载使用。
培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力
能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算 ；
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
如图，一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成。假如要制作一个体积为216 cm的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少?
　　 一般地，如果一个数 x 的立方等于a，即x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）.
一个正数有几个立方根，它的立方根是什么数？0有几个立方根？一个负数有几个立方根？平方根与立方根有什么相同点和不同点？
1. 512的立方根是什么？
2. 0 的立方根是什么？
4. -125有没有立方根？为什么？
正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数
平方根与立方根的区别和联系
求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方， a叫做被开方数.
27-27125-125
开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
例1 求下列各数的立方根:
被开方数要化成假分数呦
(5) -5的立方根是
（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
1.判断下列说法是否正确.
(2) 任何数的立方根都只有一个; ( )
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( )
(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )
(1) 25的立方根是5; ( )
(4)一个数的立方根不是正数就是负数;
3.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.
4．已知x＋2是49的算术平方根，2x－y＋10的立方根是2，求x2＋y2的平方根．
解：因为x＋2是49的算术平方根，所以x＋2＝7，解得x＝5.因为2x－y＋10的立方根是2，
所以2x－y＋10＝8，解得y＝12.所以x2＋y2＝52＋122＝169.因为(±13)2＝169，所以x2＋y2的平方根是±13.