（暑假自学预习课）第4课 整数乘法运算定律推广到小数 -2025年五年级数学上册暑假分层讲练（知识梳理+预习自检）（人教版）

这是一份（暑假自学预习课）第4课 整数乘法运算定律推广到小数 -2025年五年级数学上册暑假分层讲练（知识梳理+预习自检）（人教版），共8页。
2、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
1．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了（ ）律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了（ ）律，然后再运用（ ）律进行简算。
①乘法交换 ②乘法结合 ③乘法分配
A．①②③B．②①③C．③①②
2．运用了（ ）。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．无法确定
3．与4.2×1.010的积相等的算式是（ ）。
A．4.2×10＋4.2×0.1B．4.2×1＋4.2×0.01
C．4.2×1＋0.01D．4.2×1＋4.2×0.1
4．小华去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。估算比精确计算更有意义的情况是（ ）。
A．当小华被告知应付多少钱时B．当小华想确认50元钱是否够用时
C．当小华核对收银员找的钱对不对时D．当收银员需要找钱时
5．小明用计算器计算8.6×7.2时，错误地输入8.6×7.3，他可以用（ ）来修正这个错误的计算结果。
A．再减8.6B．再减7.2C．再乘0.1D．再减0.86
6．对0.49×101＝0.49×100＋0.49进行简便计算，将会运用的运算定律是 。
7．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费 元。
8．小马虎把1.6×（□＋0.5）错算成了1.6×□＋0.5，这样，算得的结果与正确的结果相差 。
9．小玲的爸爸妈妈带着她和两名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们一共需要 元。
10．如图是采用一种“盘长结”的方式制作的盘扣，王师傅在制作这种旗袍上的“盘扣”时，编一个小盘扣用0.68米红绳，比编一个大盘扣少用0.38米，编12个小盘扣和7个大盘扣共用 米红绳。（结果保留整数）
11．简算。
1.28×0.29－0.29×0.28 0.52×1.9＋0.32×1.9＋0.16×1.9
12．某市的出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），李刚从家里出发去外婆家，行驶12.3千米需要付多少元？
13．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。
如果物品的质量是1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？
14．购物。
（1）小明买8个包子和2个煎鸡蛋，一共花了多少钱？
（2）如果你只有10元钱，请你为自己选一份健康、科学的早餐。
15．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？
参考答案
1．【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【解答】1.25×（0.8＋8）
＝1.25×0.8＋1.25×8→乘法分配律
＝1＋10
＝11
0.125×4.8×80
＝4.8×0.125×80→乘法交换律
＝4.8×（0.125×80）→乘法结合律
＝4.8×10
＝48
1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了③乘法分配律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了①乘法交换律，然后再运用②乘法结合律进行简算。
故答案为：C
2．【分析】乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；
乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；
加法结合律：三个数相加，先求前两个数的和或先求后两个数的和，和不变；据此解答即可。
【解答】6.8×101
＝6.8×（100＋1）
＝6.8×100＋6.8×1
＝6.8×100＋6.8
＝680＋6.8
＝686.8
故答案为：C
3．【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。
【解答】4.2×1.010＝4.2×（1＋0.010）＝4.2×（1＋0.01）＝4.2×1＋4.2×0.01
所以与4.2×1.010的积相等的算式是4.2×1＋4.2×0.01。
故答案为：B
4．【分析】根据题意可知：问题是找出估算比精确计算更有意义的问题，所以应判断出哪个选项与估算有关，据此解答。
【解答】A．求应付多少钱，求的是准确值，与估算无关；
B．求50元钱是否够用时，可先求出应付多少钱，然后再与50元进行比较，比较有意义；
C．当小华核对收银员找的钱对不对时，不需要估算；
D．当收银员需要知道找多少钱时，不需要估算。
故答案为：B
5．【分析】已知计算8.6×7.2时，错误地输入8.6×7.3，则错误的结果比正确的结果多了8.6×7.3－8.6×7.2，计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；要修正这个错误的计算结果，只需再减去多的数即可。
【解答】8.6×7.3－8.6×7.2
＝8.6×（7.3－7.2）
＝8.6×0.1
＝0.86
8.6×7.3比8.6×7.2多了0.86，所以他可以用再减0.86来修正这个错误的计算结果。
故答案为：D
6．【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，此分配律可以逆着用，据此解答即可。
【解答】由分析可得：
0.49×101
＝0.49×（100＋1）
＝0.49×100＋0.49×1
＝49＋0.49
＝49.49
综上所述：对0.49×101＝0.49×100＋0.49进行简便计算，将会运用的运算定律是乘法分配律。
7．【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。
【解答】0.2＋（18－3）×0.1
＝0.2＋15×0.1
＝0.2＋1.5
＝1.7（元）
共花费（1.7）元。
【点评】
8．【分析】1.6×（□＋0.5）根据乘法分配律展开，再与1.6×□＋0.5作差，据此即可解答。
【解答】1.6×（□＋0.5）－（1.6×□＋0.5）
＝1.6×□＋1.6×0.5－1.6×□－0.5
＝0.8－0.5
＝0.3
即算得的结果与正确的结果相差0.3。
9．【分析】不同票的总价＝票的单价×数量，大人有2个，小朋友有1＋2＝3个，求出成人票的总价加上儿童票的总价，即可求出他们一共需要多少元。
【解答】2×5＋2.5×（1＋2）
＝10＋2.5×3
＝10＋7.5
＝17.5（元）
他们一共需要17.5元。
10．【分析】根据题意可知，编一个大盘扣要用（0.68＋0.38）米，根据小数乘法的意义，用0.68×12即可求出编12个小盘扣需要的红绳长度，用（0.68＋0.38）×7即可求出编7个大盘扣需要的红绳长度，最后将两部分长度相加即可。
【解答】0.68×12＝8.16（米）
（0.68＋0.38）×7
＝1.06×7
＝7.42（米）
8.16＋7.42≈16（米）
编12个小盘扣和7个大盘扣共用16米红绳。
11．【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。
【解答】（1）1.28×0.29－0.29×0.28
＝（1.28－0.28）×0.29
＝1×0.29
＝0.29
（2）0.52×1.9＋0.32×1.9＋0.16×1.9
＝（0.52＋0.32＋0.16）×1.9
＝1×1.9
＝1.9
12．【分析】根据题意，需要根据行驶的距离和收费标准来计算总费用，首先，计算前3千米的费用，根据收费标准，前3千米（含3千米）的费用是固定的，为7元，然后，计算超过3千米部分的费用。李刚行驶了12.3千米，超过3千米的部分是12.3−3＝9.3千米。由于不足1千米按1千米计算，所以需要将9.3千米向上取整为10千米，根据超过3千米部分的收费标准，每千米1.5元，计算超过部分的费用：10×1.5＝15元，将前3千米的费用和超过部分的费用相加，得到总费用：7＋15＝22元。
【解答】12.3－3＝9.3（千米）
9.3千米取整为10千米
10×1.5＝15（元）
7＋15＝22（元）
答：行驶12.3千米需要付22元。
13．【分析】分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。甲公司：不足1千克，按1千克算，1.6千克按照2千克计算，先求出超过1千克的部分，乘对应收费标准，再加上1千克内的费用即可；乙公司：根据1千克＝1000克，统一单位，不足500克，按500克算，1600克按照2000克计算，先求出超过1千克的部分，超过1千克的部分÷500，求出包含几个500克，乘每500克的收费，再加上1千克内的费用即可。
【解答】甲公司：1.6千克按照2千克计算。
2千克＝2000克
10＋1.5×（2－1）
＝10＋1.5×1
＝10＋1.5
＝11.5（元）
乙公司：1.6千克＝1600克，1600克按照2000克计算。
6＋2.5×[（2000－1000）÷500]
＝6＋2.5×[1000÷500]
＝6＋2.5×2
＝6＋5
＝11（元）
11＜11.5
答：选择乙快递公司比较划算。
14．【分析】（1）已知包子价格是0.8元/个，煎鸡蛋价格是2.5元/个，运用总价＝单价×数量，据此可计算得出答案；
（2）总价为10元，可在不超过10元的总价内选择营养早餐，如1个三明治、1个煎鸡蛋、1杯豆奶，可计算出总价，进而得出答案。
【解答】（1）小明一共花了：
（元）
答：小明一共花了11.4元。
（2）我有10元钱，我会这样选择健康、科学的早餐：1个三明治、1个煎鸡蛋、1杯豆奶，花费的总价为：（元）。
15．【分析】由题意可知：王叔叔家水费可分为两部分第一阶梯用水120吨，第二阶梯用水150－120＝30吨，分别乘各段的水价，求出两部分的水费，最后求和即可。
【解答】
＝646.8＋7.61×30
＝646.8＋228.3
＝875.1（元）
答：需要交875.1元的水费。

快递公司
首重（不超过1千克）价格
续重（超过1千克部分）价格
甲公司
10元
1.5元/千克（不足1千克，按1千克算）
乙公司
6元
每500克2.5元（不足500克，按500克算）