沪教版(四升五)小学数学暑假培优练习2.4-整数乘法运算定律推广到小数（含答案）

这是一份沪教版(四升五)小学数学暑假培优练习2.4-整数乘法运算定律推广到小数（含答案），共9页。试卷主要包含了4 整数乘法运算推广到小数，7×100，25+2，32×7，8×0，4×0，25+0，2 ×1等内容，欢迎下载使用。



知识点一 整数乘法运算推广到小数
例1
下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等的是（ ）．
A．9.7×100+9.7×0.1 B．（100+0.1）×9.7 C．9.7×100×0.1
例2
下面各题怎样计算比较简便?
（1.25+2.5）×4；( ) 运算定律：( )
5.32×7.2+4.68×7.2； ( )运算定律：( )
3.8×0.4×2.5 ( )运算定律：( )
练1
如果5.4×3.6＋0.36×□＝36，那么□中的数是( )。
练2
60元钱买下面的东西，够吗？(试着估算一下)
一、选择题
1．计算 SKIPIF 1 < 0 最简便的方法是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
2．用简便方法计算1.25×5×0.8×2时，要用到（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
3．用简便方法计算4.4×0.25，下面错误的算法是（ ）
A．4×0.25+0.4×0.25
B．（4.4×4）÷（0.25×4）
C．（4.4÷4）×（0.25×4）
4．奶奶去超市购物，价格如下。奶奶买了0.8千克青椒和1.4千克豆角，一共花了多少元钱？列式正确的是（ ）。
A．0.8×7.6＋1.4×5.2B．（0.8＋1.4）×7.6C．0.8×7.6＋1.4×7.6＋5.2
5．下面算式中，与9.72×100.1不相等的是（ ）。
A．9.72×100＋9.72B．9.72×（100＋0.1）C．9.72×100＋0.972
6．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米，计算错误的是（ ）。
A．85＋75×4.8B．85×4.8＋75×4.8C．（85＋75）×4.8
7．1.25×35.7×8＝35.7×（1.25×8）运用了（ ）。
A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律
二、填空题
8．根据运算定律，在横线上填上合适的数．
1.25×(0.7×0.8)＝( )×( )×( )
4.1×5.2＋4.1×4.8＝( )×( ____＋____)
2.02×3.5＝( )×3.5＋( )×3.5
9．7.2 ×1.25 ＋ 2.8×1.25 ＝(7.2＋2.8)×1.25，这是应用了( )律进行简算．
10．根据运算定律，在里填上适当的数．
25×(0.75×0.4)＝0.75×(×)
6.3×2.4＋2.4×3.7＝×(＋)
(8－0.8)×1.25＝×－×
11．(3.7×4)×2.5=3.7×(4×2.5)应用了( )定律．
三、解答题
12．超市新进一批饮料，每瓶进价2.5元，进下面这些饮料一共要花多少钱？
13．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？
14．乐乐在宏博超市买4本练习本和4本稿纸，每本练习本0.78元，每本稿纸2.2元，她一共花多少钱？
15．甲乙两辆汽车同从某地出发，背向而行．甲车平均每小时行68.5千米，比乙车平均每小时慢4.5千米，3.2小时后两车相距多少千米？

【思考】从上面的算式中，你发现了什么？
内容
复习整数乘法运算定律
1、乘法交换律： a×b=b×a。
2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
整数乘法运算推广到小数
通过学习，明确了整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
【注意】乘法运算定律中的字母a、b、c可以是整数，也可以是小数。
25.8元/个
9.5元/支
12.6元/个
0.8元/支
例1
C
【分析】根据分配律可知，9.7×100.1=9.7×100+9.7×0.1=（100+0.1）×9.7=0.97+9.7×100=（10-0.3）×100.1．所以选项C是错误的．
【详解】根据乘法分配律可知，9.7×100.1≠9.7+9.7×100．
故选：C．
【点睛】在利用乘法分配律对因数进行拆分简算时，一定要注意因数的位数．
例2
1.25×4+2.5×4 乘法分配律 （5.32+4.68）×7.2 乘法分配律 3.8×（0.4×2.5 ） 乘法结合律
练1
46
【分析】根据小数乘法的计算方法以及乘法分配律进行解答即可。
【详解】5.4×3.6＋0.36×□
＝54×0.36＋0.36×46
＝36
所以□中的数是46。
【点睛】本题考查小数乘法及乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。
练2
够
【详解】25.8＜26 9.5＜10 12.6＜13 0.8＜1 26＋10×2＋13＋1＝60(元) 25.8＋9.5×2＋12.6＋0.8＜60 60元买这些东西，够．
1．B
【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，把28分解成7×4，先把4和0.25相乘得1，这样计算比较简便。
【详解】28×0.25
＝7×4×0.25
＝7×（4×0.25）
＝7×1
＝7
故答案为：B
【点睛】此题主要考查乘法结合律的应用，根据不同题目的特点，灵活选择计算方法，达到简算的目的。
2．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘积不变。根据乘法交换律和乘法结合律的定义进行分析即可得到答案。
【详解】1.25×5×0.8×2＝（1.25×0.8）×（5×2）运用了乘法交换律和结合律。
故答案选：C
【点睛】本题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。
3．B
【分析】①4.4×0.25，可以将4.4拆分为4+0.4，再运用乘法分配律进行简算；
②4.4×0.25，可以将4.4拆分为4×1.1，然后运用乘法结合律进行简算；
③4.4×0.25，可以根据积不变的性质，把4.4缩小4倍，把0.25扩大4倍，积不变．据出简算．
【详解】4.4×0.25，
=4×0.25+0.4×0.25，
=1+0.1，
=1.1；
②4.4×0.25，
=（4×0.25）×1.1，
=1×1.1，
=1.1；
③4.4×0.25，
=（4.4÷4）×（0.25×4），
=1.1×1，
=1.1；
所以错误的算法是：（4.4×4）÷（0.25×4）．
故选B．
4．B
【分析】根据公式：单价×数量＝总价，即青椒的价格：0.8×7.6；豆角的价格：1.4×7.6，之后把这两种青菜的价钱相加即可，之后利用乘法分配律，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
0.8×7.6＋1.4×7.6
＝（0.8＋1.4）×7.6
＝2.2×7.6
＝16.72（元）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查小数的乘除法以及乘法分配律的公式，熟练掌握乘法分配律的公式并灵活运用。
5．A
【分析】把100.1拆成100＋0.1，然后运用乘法法分配律进行计算即可。
【详解】9.72×100.1
＝9.72×（100＋0.1）
＝9.72×100＋9.72×0.1
＝9.72×100＋0.972
＝972＋0.972
＝972.972
所以A项与原题不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数乘法分配律，明确把100.1拆成100＋0.1是解题的关键。
6．A
【分析】根据“一辆车的速度×时间＋另一辆车的速度×时间＝总路程”、“（一辆车的速度＋另一辆车的速度）×时间＝总路程”解答即可。
【详解】求两地之间的公路长多少千米，可以列式为85×4.8＋75×4.8或（85＋75）×4.8，85＋75×4.8列式错误；
故答案为：A。
【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据算式可知，先交换了1.25和35.7的位置，又将1.25和8结合，所以既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律，据此解答即可。
【详解】1.25×35.7×8＝35.7×（1.25×8）运用了乘法交换律和乘法结合律；
故答案为：C。
【点睛】解答本题时切勿只看到乘法结合律，忽略乘法交换律。
8． 1.25 0.8 0.7 4.1 5.2 4.8 2 0.02
9．乘法分配
10．25，0.4
2.4，6.3，3.7
8，1.25，0.8，1.25
11．乘法结合
15．24×2.5×5＝300(元)
13．15平方米
【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求出客厅的面积。
【详解】0.25×0.25×240
＝0.0625×240
＝15（平方米）
答：小胖家的客厅面积是15平方米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及小数与整数的乘法。
14．11.92元
【分析】先计算出两种商品的单价之和，再据“单价×数量=总价”即可得解．
【详解】（0.78+2.2）×4
=2.98×4
=11.92（元）
答：她一共花11.92元钱．
15．452.8千米