2023-2024学年五年级数学上册——《整数运算定律推广到小数》同步练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——《整数运算定律推广到小数》同步练习（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．0.25×8.1×4可以用乘法( )律进行简便计算；19.2×（94＋6）＝19.2×94＋19.2×6，运用了乘法( )律。
2．妈妈带100元到超市购物，买了0.7千克鸡蛋，每千克12.4元，又买了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的钱( )买1袋30元的大米。（填“够”或“不够”）。估算时妈妈可以把钱数偏( )了估。（填“大”或“小”）
3．两个因数的积是3.4，如果把这两个因数同时扩大到原来的10倍，积是( )．
二、判断题
4．0.58×9.9＝0.58×10－0.58。( )
5．。( )
6．0.5×0.61和0.61×0.5的积相等，算式表示的意义也相同。( )
三、选择题
7．6.7×7.6＋3.3×7.6＝7.6×（6.7＋3.3），计算时运用了（ ）．
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律
8．不计算，下列算式结果正确的是（ ）。
A．1.83×0.05＝0.9515B．0.27×0.42＝1.134C．3.6×0.15＝0.054D．5.45×2.83＝15.4235
9．在下面这些算式中，与算式“3.6×5.4”结果相等的是（ ）．
A．36×0.54B．0.36×540C．0.36×0.54D．360×0.54
10．下列算式中，乘积接近36的是（ ）。
A．2.□□×11B．5.□□×6C．6.□□×7D．7.0□×7
四、计算
11．用竖式计算。（带☆的要验算）
1.58×7.2 ☆275×0.04 4.08×1.25
五、解答题
12．甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，6小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？
13．成成所在地区打固定电话每次前3分钟内收费0.24元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。成成一次通话时间是9分36秒，他这一次通话的费用是多少？
14．某停车场收费标准：2小时内收费5元；超过2小时的部分，每小时1.5元（不足1小时按1小时计费）。张叔叔在此停车7小时53分，应付停车费多少元？
15．中国国家邮政局发行的“中国首次载人航天飞行成功”纪念邮票一套2枚，共2.8元。买18套这样的邮票，带60元够吗？
16．县自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。8吨以内的（含8吨）每吨2.5元；超过8吨的部分，每吨3.8元。小顾家上个月用水13吨，应交水费多少元？
17．张阿姨给在外省读大学的女儿寄衣服，衣服重5.3kg，需要付多少元快递费？
18．某市出租车的收费标准如下表：
王老师坐出租车由车站到学校，行程5千米，应付多少元？
19．如图是曲米家的住房平面图。（单位：米）
客厅的面积是多少平方米？
主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
快递公司收费标准
1.1kg以内收费10元。
2.超过1kg的部分按7.5元/kg
收费（不足1kg按1kg计算）。
里程
收费
起步（小于或等于3千米）
6.00元
以后，每增加1千米
1.40元
1． 交换 分配
【详解】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
运用运算律能够使运算简便，这往往要结合算式的特征来选择恰当的运算律。
2． 够 大
【分析】可把鸡蛋的单价估成整数13元/千克，把牛奶每箱的单价估成26元/箱，根据单价×数量＝总价，分别求出买鸡蛋和牛奶所花的钱，再用100元减去这两样所花的总钱数，看是否大于30元，即可判断剩下的钱够不够买1袋30元的大米。在实际的经济问题中，估算的一般的原则是把钱数往大的方向估。
【详解】12.4≈13
25.7≈26
13×0.7＋26×2
＝9.1＋52
＝61.1（元）
100－61.1＝38.9（元）
38.9元＞30元
即剩下的钱够买1袋30元的大米。。估算时妈妈可以把钱数偏大了估。
【点睛】此题主要通过小数的估算，利用小数乘法的计算，解决问题。
3．340
4．×
【分析】运用乘法分配律进行简便运算，（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】0.58×9.9
＝0.58×（10－0.1）
＝0.58×10－0.58×0.1
＝5.8－0.058
故判断错误。
【点睛】此题考查乘法分配律在小数乘法的应用。
5．×
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此判断即可。
【详解】
＝100×9.8－0.1×9.8
＝980－0.98
＝979.02
则原题干算法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法运算定律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
6．×
【分析】根据“一个数乘小数的意义：即求这个数的十分之几、百分几、千分之几…是多少”进行解答即可。依据乘法交换律可知0.5×0.61＝0.61×0.5。
【详解】0.5×0.61表示：0.5的百分之六十一是多少；0.61×0.5表示：0.61的十分之五是多少。
0.5×0.61和0.61×0.5的积相等，算式表示的意义不相同。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】解答此题应结合乘法交换律和一个数乘小数的意义进行即可。
7．B
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
【详解】算式中有两个乘法运算，其中有相同的因数7.6被提取出来，这运用了乘法分配律的逆运算
故答案为B
【点睛】本题考查小数的运算律，掌握乘法分配律的特征是本题的关键。
8．D
【分析】小数乘法估算：
分别把两个小数，看作与之最接近的整数再相乘；
小数乘法运算中，积的小数位数等于因数的小数位数之和。
【详解】A．1.83×0.05＝0.9515，积有四位小数，符合小数乘法计算法则，但是1.83×0.05≈2×0.05＝0.1，估算结果与0.9515相差太多，所以选项计算错误；
B．0.27×0.42＝1.134，积应该有四位小数，结果错误；
C．3.6×0.15＝0.054，积应该有三位小数，但是两个因数最末尾是6×5＝30，积的末尾会出现至少1个0，根据小数的性质，去掉末尾的0，积不可能是三位小数，结果错误；
D．5.45×2.83＝15.4235，积有四位小数，符合小数乘法计算法则，并且5.45×2.83≈15，估算结果与计算出的结果比较接近，排除A、B、C，此选项正确。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，根据计算方法进行分析。
9．A
10．B
【分析】把每个选项中的小数按四舍保留整数时相乘结果是多少，按五入保留整数时相乘积是多少，D选项十分位是0，可以保留一位小数，从而判断乘积接近36的选项。
【详解】A．2×11＝22、3×11＝33
B．5×6＝30、6×6＝36
C．6×7＝42、7×7＝49
D．7×7＝49、7.1×7＝49.7
所以乘积接近36的是5.□□×6
故答案为：B
【点睛】此题考查的是数的估算，可从因数中未知的小数最小和最大时积的范围选择答案。
11．11.376；11；5.1
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。验算时根据乘法交换律，交换因数的位置再计算一遍即可。
【详解】1.58×7.2＝11.376 ☆275×0.04＝11 4.08×1.25＝5.1
验算：
12．381个
【分析】本题有两种方法，第一种是先算出一小时甲和乙一共生产的零件的个数，再乘上完成需要的天数，即这批零件共有的个数＝（甲每小时生产零件的个数＋乙每小时生产零件的个数）×完成需要的天数；第一种是分别算出甲6天做的零件的个数，再算出乙6天做的零件的个数，最后把他们分别做的零件总数加起来即可。
【详解】方法一：（28.5＋35）×6＝381（个）
方法二：28.5×6＝171（个） 35×6＝210（个） 171＋210＝381（个）
答：这批零件一共有381个。
【点睛】本题主要考查小数四则运算的简单应用，理解题意是解题的关键。
13．1.08元
【分析】把9分36秒分成两个时间段，3分钟和6分36秒，前3分钟内收费0.24元，6分36秒按7分钟算，根据单价×数量＝总价求出7分钟的话费，最后把两部分的钱加起来。
【详解】9分36秒－3＝6分36秒
6分36秒按7分钟计算。
0.24＋7×0.12
＝0.24＋0.84
＝1.08（元）
答：他这一次通话的费用是1.08元。
【点睛】弄清楚通话每个时段的价格，依据“单价×数量＝总价”即可解答。
14．14元
【分析】将停车时间用进一法看成整小时数，用（停车时间－2小时）×超过2小时的计费标准＋5元即可。
【详解】7小时53分≈8小时
（8－2）×1.5＋5
＝6×1.5＋5
＝9＋5
＝14（元）
答：应付停车费14元。
【点睛】关键是理解计费规则，正确计算结果。
15．够
【分析】每套邮票2.8元按3元计算，根据“总价＝单价×数量”求出购买18套邮票需要的总钱数，最后和60元比较大小，据此解答。
【详解】2.8元≈3元
3×18＝54（元）
因为54元＜60元，所以带的钱够。
答：带60元够。
【点睛】本题主要考查小数的估算，用估大法把每套邮票的价格估算为大一些的整数是解答题目的关键。
16．39元
【分析】由题意可知：小顾家上个月用水超过8吨，所以水费分成两部分：超过8吨部分与8吨部分，分别乘各自的单价求出两部分的总价，再求和即可。
【详解】8×2.5＋（13－8）×3.8
＝20＋19
＝39（元）
答：应交水费39元。
【点睛】解题时要明确水费分成超过8吨的水费与8吨的水费两部分。
17．47.5元
【分析】根据重量×单价＝总价先求出超出1kg的部分的费用，再加上10元即可。
【详解】5.3≈6
（6－1）×7.5＋10
＝37.5＋10
＝47.5（元）
答：需要付47.5元快递费。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是找准收费标准，然后根据单价×数量＝总价把各段费用相加。
18．8.8元
【分析】先求出超出3千米的行程，乘对应收费标准，再加上3千米内的起步费即可。
【详解】（5－3）×1.4＋6
＝2×1.4＋6
＝2.8＋6
＝8.8（元）
答：应付8.8元。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
19．（1）29.92平方米
（2）7.28平方米
（3）提问：卫生间的面积是多少？
1.8×5.2＝9.36（平方米）
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求客厅的面积。
（2）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求主卧和次卧的面积，再用主卧的面积减次卧的面积即可。
（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可。（答案不唯一）
【详解】（1）4.4×6.8＝29.92（平方米）
答：客厅的面积是29.92平方米。
（2）4.6×5.2－3.2×5.2
＝（4.6－3.2）×5.2
＝1.4×5.2
＝7.28（平方米）
答：主卧的面积比次卧的面积大7.28平方米。
（3）提问：卫生间的面积是多少？
1.8×5.2＝9.36（平方米）
答：卫生间的面积是9.36方米。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用。关键是正确判断长方形的长和宽。