北师版七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线（第四章 基本平面图形 学习、上课课件）

这是一份北师版七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线（第四章 基本平面图形 学习、上课课件），共26页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，射线直线，直线的基本事实等内容，欢迎下载使用。
线段、射线、直线直线的基本事实比较两条线段的长短线段的中点
1. 线段、射线、直线的概念
特别解读1. 用两个大写字母表示时，线段和直线没有顺序，但射线必须端点在前.2.只有线段有长短之分，射线和直线没有长短之分.
2. 线段、射线、直线的表示方法
射线表示方法的注意事项：(1) 表示射线时端点字母必须写在前面，如射线 OA 和射线 AO 表示的是不同的射线；(2)在字母前要加上“射线”两个字； (3)端点不同，所表示的射线一定不同；(4)只有端点和延伸方向都相同时，才表示同一条射线 .
特别解读线段延长线的表述及画法：延长线段 AB反向延长线段 AB 或延长线段 BA
[母题 教材 P16 习题 T2] 如图 4.1-1，在平面内有四个点 A， B，C， D，请你用直尺按下列要求画图：(1) 画射线 CD；(2) 画直线 AD；(3) 连接 AB；(4) 画线段 BD与直线 AC 相交于点 O.
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图 .
解：如图 4.1-1所示.
1-1. [ 中考· 河北 ] 如图，已知四 条线段a， b， c， d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(     ) A.a B.b C.c D.d
指出图 4.1-3 中的射线(以 O 为端点)和线段 .
解：以 O 为端点的射线有射线 OA(或 OB 或 OC) ，线段有线段 OA， OB， OC， AB， AC， BC.
解题秘方：用两个大写字母表示线段时字母没有顺序，常先写左边的字母，表示射线时要先写端点的字母 .
2-1.如图，下列不正确的几何语句是(     ) A. 直线 AB 与直线 BA是同一条直线B. 射线 OA 与射线 OB是同一条射线C. 射线 OA 与射线 AB是同一条射线D. 线段 AB 与线段 BA是同一条线段
1. 画直线画直线的常用工具是直尺，经过一点 A 可以画出无数条直线， 如图 4.1-4所示 . 也就是说， 经过一点的直线有无数条 .
2. 直线的基本事实经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确定一条直线)，如图 4.1-5 所示 .
特别解读直线的基本事实中 “有”和“只有”这两个关键词，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有一条.
小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实是___________________ .
解题秘方：紧扣“直线的基本事实”解决问题 .
解：两人拉紧线绳各按住一头，按住的那两个地方相当于两个固定的点，带彩色粉笔末的线绳弹出的线是直的线，因此根据的数学事实是两点确定一条直线 .
3-1.如图，把甲、乙两尺拼在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是__________________ .
特别提醒两点之间的距离是一个具体的数量，而线段本身是图形，因此不能把A， B 两点之间的距离说成是线段 AB.
(1) 观察法： 当两条线段的长短相差很大时， 一般 直接观察比较两条线段的长短 .(2) 度量法(数的比较)： 利用刻度尺分别量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较 .
(3)叠合法(图形的比较) 也称为重合法，具体内容如下表：
特别解读度量法和叠合法是从“数”和“形”两个方面进行比较的，从“数”的方面比较，一般用度量法；从“形”的方面比较，一般用叠合法.
3. 尺规作图    在数学中， 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 .
如图 4.1-6 是一张三角形纸片，你能比较线段 AB 与线段 BC 的长短吗？
解题秘方：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，然后进行比较，或者利用叠合法进行比较 .
解：方法一 (度量法)用刻度尺量得 AB=2 cm， BC=1.5 cm，所以 AB>BC.
方法二 (叠合法)如图 4.1-6，将圆规的一端放在点 B，另一端放在点 C，将圆规绕点 B 旋转，圆弧与线段 AB 交于点 D，说明点 C 落在线段 AB 上，所以 AB>BC.
方法点拨：只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图 . 直尺的功能是作连接两点的线段，或过两点画直线和射线 .圆规的功能是用于画圆或弧，或者截取一条线段等于已知线段 .
4-1.要比较线段 AB与 CD 的长短，小明将点 A 与 点 C 重合，使两条线段在一条直线上，且 点 B 与点 D 都位 于点 A 的 同 侧，结果点 B 在 CD 的 延 长线 上，则 AB 与 CD 相比较， (     ) A. ABCDC. AB=CD D. 无法判断
如图 4.1-9，已知线段 AB=21 cm，点 C 在 AB 上，BC∶ AC=3∶ 4，点 D 为 BC 的中点．求线段 AD 的长．
解题秘方：紧扣线段的中点的定义及要求的线段与已 知线段之间的关系求线段长 .
5-1.[ 中考· 桂林 ] 如图，点 C 是线段 AB 的中点，若 AC=2 cm，则AB= ______cm.