冀教版七年级数学上册 2.2 线段、射线、直线（第二章 几何图形的初步认识 学习、上课课件）

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点和线段的表示方法射线直线直线的基本事实
1. 点的表示方法  一个点一般用一个大写字母表示，不同的点要用不同的字母来表示 . 如图 2.2-1 中的两个点，可以用字母 A 和 B 表示，记作“点 A”和“点 B”.
特别提醒1. 不能用一个大写字母或两个小写字母表示一条线段；2. 表示线段时，一般要在字母前面注明“线段”；3. 用两个大写字母表示的线段，字母前后位置改变，表示的仍是同一条线段.
2. 线段的表示方法  (1) 用线段的两个端点的大写字母表示；(2) 用一个小写字母表示 (如图 . 2.2-2)
3. 端点  位于线段 AB 两端的点 A， B，叫作这条线段的端点 .注意：线段有长度，可向两边延长，延长时应强调方向，延长线段 AB 是由点 A 向点 B 的方向延长，延长线段BA 则是由点 B 向点 A 的方向延长，如 可叙述为延长线段 AB 或反向延长线段 BA.
如图 2.2-3 中，共有几条线段？
解：以 A 为左端点的线段有线段 AB、线段 AC、线段 AD，以 B 为左端点的线段有线段 BC、线段 BD，以 C 为左端点的线段有线段 CD. 所以共有 6 条线段 .
解题秘方：紧扣线段的两个端点的特征，先确定一个端点，再找另一个端点，依次书写出线段 .
1-1. [期 末· 沧 州]由沧州西站到南京的某趟高铁，运 行途中停靠的车站依次是：沧州西站 — 济南西站 —曲阜东站 — 枣庄站 —徐州东站—南京南站，那么铁路运营公司要为这条线路(往返)制作的车票有(     )A. 6 种 B. 12 种C. 15 种 D. 30 种
1. 定义  如图 2.2-4，将线段 AB 沿 AB 方向(或 BA 方向)无限延伸所形成的图形，叫作射线(ray)，点 A(或点 B)叫作射线的端点 .
2. 表示方法  用射线的端点和射线上另外一点的两个大写字母表示(表示端点的字母必须写在前面)，如图 2.2-4.
特别提醒(1) 射线是直的，且向一方无限延伸，没有长度和大小，不可度量；(2) 射线可以向端点一方延长，如反向延长射线 AB，但不能说延长射线 AB，因为射线AB本身就向点 B方向无限延伸.(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到 2n条射线 .
注意：(1) 同一条射线可以有不同的表示方法 . 如图 2.2-5，“射线OA”和“射线 OB”表示同一条射线 .图 2.2-5(2) 端点相同，但延伸方向不同的射线不是同一条射线，如图 2.2-5，“射线 AB”和“射线 AO”表示两条不同的射线 .(3) 端点不同，所表示的射线一定不同 . 如图 2.2-5，“射线OA”和“射线 AB”表示不同的射线 .
如图 2.2-6， A， B， C 是同一直线上的三个点，下列说法正确的是( )A. 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线B. 射线 AB 与射线 BC 是同一条射线C. 射线 AB 与射线 AC 是同一条射线D. 射线 BA 与射线 BC 是同一条射线
解题秘方：根据射线的定义进行判断 .
解：选项 A， B 中的两条射线端点不同，所以 A， B 不正确；选项 D 中射线 BA 与射线 BC 的延伸方向不同，所以 D 不正确；选项 C 中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以 C 正确 .
2-1.下图中共有多少条射线？ 请将它们表示出来．
解：共有14条射线，它们分别为射线AB，射线AC，射线AE，射线AG.射线BA，射线BC，射线BM，射线BN.射线CA，射线CB，射线CH，射线CD.射线DA，射线DK.
1. 定义  如图 2.2-7， 将线段 AB 沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫作直线 .
2. 表示方法(如图 2.2-7)(1) 用直线上任意表示两个点的大写字母表示(直线 AB)；(2) 用一个小写字母表示(直线 l) .
3. 直线、射线、线段的区别与联系
特别提醒直线向两方无限延伸，没有端点，没有长度，不可度量，画直线时，根据需要画出一部分即可.用大写或小写字母表示直线时，要在字母前面写上“直线”二字.用两个大写字母表示直线时，字母无顺序；用小写字母表示直线时，只能用一个小写字母.
[母题 教材 P69 习题 T1 ]如图 2.2-8，在平面内有四个点 A， B，C， D，请你用直尺按下列要求画图：(1) 画射线 CD；(2) 画直线 AD；(3) 连接 AB；(4) 画线段 BD 与直线 AC 相交于点 O.
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图 .
解： (1)(2)(3)(4) 如图 2.2-8 所示 .
3-1. [期末·唐山路南区]如图，已知平面内有四个点 A， B， C， D，根据下列要求画图：(1)画线段 AB；(2)画射线 DB， DC；(3)找一点，使其既在直线 AD 上，又在直线 BC 上．
解：(1)如图，线段AB即为所求．(2)如图，射线DB，DC即为所求．(3)如图，点P即为所求．
1. 点与直线的位置关系  在同一平面内，给定一个点 P 与 一条直线 l，它们的位置关系有两种情况，如图 2.2-9 所示 .
2. 经过一点的直线 经过一点，有无数条直线，如图 2.2-10所示 .
3. 经过两点的直线(基本事实) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线，如图 2.2-11 所示 .
特别提醒1. 基本事实是人们在长期实践中发现的正确结论，可以作为几何说理的依据.2. “两点确定一条直线” 包含两个方面：(1)存在性，即经过两点有一条直线；(2)唯一性，即经过这两点只有一条直线 .
[情境题 生产应用 ]墨斗被认为是“木匠鼻祖”鲁班的发明，是木匠用来画直线和做记号的重要工具 . 如图 2.2-12，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ________________.
解题秘方：紧扣直线的基本事实解决问题 .
4-1. [期末·唐山丰润区]淇淇想在自己房间的 墙上钉 一个直线型饰 品挂架，用来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，淇淇至少需要钉子(     )A.4 根 B.3 根C.2 根 D.1 根