小学数学总复习练习题

这是一份小学数学总复习练习题，共21页。试卷主要包含了粒豆子，横线里最大填几？等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•瑞安市期末）一道算式的结果是一个三位数“74”，估一估，可能是算式（ ）
A．4□7+498B．1□4×6C．2□6×9
2．（2024秋•于洪区期末）一本百科全书的某页有32行，每行58个字，这一页大约有（ ）字。
A．1500B．1800C．2000
3．（2024秋•沭阳县期末）测量脉搏之前应当安静休息10～20分钟。6～9岁少儿在静息状态下正常脉搏每分钟70～100次。趣味运动会上，小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是（ ）次。
A．50～70B．70～100C．100∼160D．200∼240
4．（2025春•宝安区期中）看图，估一估装满的瓶子中有（ ）粒豆子。
A．100B．400C．600
5．（2024秋•南沙区期末）一个破损的量角器也能测量出角的度数，如图的角的度数是（ ）
A．35°B．45°C．100°D．135°
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•金牛区期末）横线里最大填几？
7．（2024秋•栖霞区期末）一个数除以8商是16，有余数，这个数最大是 。
8．（2025春•沛县期中）水果店运进40箱苹果，随机选出五箱称重，结果分别是19千克、20千克、21千克、19千克、21千克。这些苹果大约重 千克。
9．图中，平行四边形CD边上的高是 cm，AD边上的高是 cm。
10．（2025春•荔湾区期中）□÷12＝23……〇，〇最大是 ，此时□是 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春•乌当区期末）一个数除以8，商是3，余数是7，这个数是29。
12．（2024春•巨野县期中）某种饮料买5瓶送1瓶，王阿姨买了24瓶，可免费领4瓶。
13．（2024秋•龙华区期末）在除法算式中，除数和余数不可能相等．
14．（2024秋•商水县期中）估算的结果一定比精确的结果小． ．
15．（2023秋•莎车县期末）一艘轮船限载60人，现在有200人，3次运完．
四．计算题（共1小题）
16．（2024秋•昆山市期中）用竖式计算，带☆的要验算，最后一题要求用简便竖式计算．
567÷63＝
☆696÷16＝
966÷47＝
☆820÷70＝
五．应用题（共3小题）
17．（2024秋•沙河口区期末）笑笑全家四人准备在2025年暑假期间来大连度假。笑笑在网上预订的是某酒店的一间家庭房，住宿25天。
（1）估一估，8000元够吗？（要求有估算过程）
（2）实际应花多少元？
18．（2024秋•长春期末）下面是某便利店9月1日至9月7日每天的营业额。（单位：元）
（1）估一估，这7天的营业额大约是多少元？
（2）照这样推算，这个便利店9月份（30天）的营业额大约是多少元？
19．（2024秋•济南期末）今年举办的趵突泉金秋菊展上，“雀之灵”菊花造型别具一格，吸引了大量游客驻足欣赏。阳阳从趵突泉南门主路朝着“雀之灵”走去，经过大致估算，阳阳走一步的平均长度接近60cm（可按60cm来估算），一共走了差不多300步，现在请你帮忙算一下，从主路上走，“雀之灵”距离趵突泉南门大约为多少米？
六．操作题（共1小题）
20．（2024秋•即墨区期末）以A点分别作直线M的平行线和直线L的垂线。
七．解答题（共1小题）
21．（2025春•浦东新区期中）估一估，在合适的□内打“√”。
（基础）四年级同步个性化分层作业第9章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•瑞安市期末）一道算式的结果是一个三位数“74”，估一估，可能是算式（ ）
A．4□7+498B．1□4×6C．2□6×9
【考点】数的估算．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意可知，结果是一个三位数，百位上是7，个位上是4，根据三位数的加法计算和三位数乘一位数的计算，分析每个选项，先出符合题意的即可。
【解答】解：A．4□7+498＝9□5，不符合题意；
B．1□4×6，百位上是1，1×6＝6，如果三位数十位上的数乘6的结果向百位进1，则结果的百位上是7，三位数个位是4，4×6＝24，结果个位上一定是4，符合题意；
C．2□6×9，百位上是2，2×9＝18，积一定是四位数，不符合题意。
可能是算式1□4×6。
故选：B。
【点评】本题考查了整数加法，乘法的估算。
2．（2024秋•于洪区期末）一本百科全书的某页有32行，每行58个字，这一页大约有（ ）字。
A．1500B．1800C．2000
【考点】数的估算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】每行58个字，58乘32即可求出一页的总字数，此题要求估算，估算时把32看作30，把58看作60，求出30与60的积即可。
【解答】解：32×58
≈30×60
＝1800（字）
答：这一页大约有1800字。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是乘法的意义及其估算的计算方法的应用。
3．（2024秋•沭阳县期末）测量脉搏之前应当安静休息10～20分钟。6～9岁少儿在静息状态下正常脉搏每分钟70～100次。趣味运动会上，小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是（ ）次。
A．50～70B．70～100C．100∼160D．200∼240
【考点】数的估算．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据生活经验，刚跳完绳的心跳速度肯定比静息状态下要快一些，大致在每分钟100～160次，据此选择即可。
【解答】解：参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是100～160次。
故选：C。
【点评】本题考查了整数估算的应用。
4．（2025春•宝安区期中）看图，估一估装满的瓶子中有（ ）粒豆子。
A．100B．400C．600
【考点】数的估算．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】从图中可以看出，半瓶有200粒豆子，则装满的瓶子大约有2个200粒。
【解答】解：200+200＝400（粒）
因此，装满的瓶子中大约有400粒豆子。
故选：B。
【点评】本题考查数的估算，找出两个瓶子之间的数量关系是解题的关键。
5．（2024秋•南沙区期末）一个破损的量角器也能测量出角的度数，如图的角的度数是（ ）
A．35°B．45°C．100°D．135°
【考点】角的度量．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】角的一边指向45°的位置，角的另一边指向145°的位置，用145°减45°即可求出这个角的度数。
【解答】解：145°﹣45°＝100°
答：这个角的度数是100°。
故选：C。
【点评】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•金牛区期末）横线里最大填几？
【考点】有余数的除法．
【专题】运算能力．
【答案】6，4，9。
【分析】根据乘法估算的方法和数的大小比较的方法，进行解答即可．
【解答】解：
故答案为：6，4，9。
【点评】明确乘法估算的方法和数的大小比较的方法，是解答此题的关键。
7．（2024秋•栖霞区期末）一个数除以8商是16，有余数，这个数最大是 135 。
【考点】有余数的除法．
【专题】应用意识．
【答案】135。
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大为：8﹣1＝7
16×8+7
＝128+7
＝135
答：这个数最大是135。
故答案为：135。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
8．（2025春•沛县期中）水果店运进40箱苹果，随机选出五箱称重，结果分别是19千克、20千克、21千克、19千克、21千克。这些苹果大约重 800 千克。
【考点】数的估算．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】800。
【分析】根据题意，随机选出五箱苹果的重量分别是19千克、20千克、21千克、19千克、21千克，每箱苹果重量都差不多，大约每箱苹果装20千克，我们推测其它每箱苹果也大约重20千克；一共40箱，每箱苹果约重20千克，共约40个20千克，即用40×20，计算出结果即可解答。
【解答】解：40×20＝800（千克）
答：这些苹果大约重800千克。
故答案为：800。
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。
9．图中，平行四边形CD边上的高是 11 cm，AD边上的高是 15 cm。
【考点】作平行四边形的高．
【专题】数据分析观念．
【答案】11；15。
【分析】依据平行四边形的高的意义可知：底边与高是相对应的，据此即可得解。
【解答】解：如图中，平行四边形的CD边上的高是11cm，AD边上的高是15cm。
故答案为：11；15。
【点评】解答此题的关键是明白：底边与高是相对应的。
10．（2025春•荔湾区期中）□÷12＝23……〇，〇最大是 11 ，此时□是 287 。
【考点】有余数的除法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】11；287。
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式□÷12＝23……〇中，除数是12，那么余数最大是11。然后根据被除数＝商×除数+余数求解即可。
【解答】解：12﹣1＝11
23×12+11
＝276+11
＝287
□÷12＝23……〇，〇最大是11，此时□是287。
故答案为：11；287。
【点评】此题考查有余数除法的计算。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春•乌当区期末）一个数除以8，商是3，余数是7，这个数是29。 ×
【考点】有余数的除法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】在有余数的除法算式中：被除数＝除数×商+余数，把除数8，商3，余数7代入，求出被除数，被除数是8×3+7＝31，再与29比较即可。
【解答】解：由分析可知，一个数除以8，商是3，余数是7，这个数是31，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确被除数、除数、商和余数之间的关系，应明确：余数总比除数小。
12．（2024春•巨野县期中）某种饮料买5瓶送1瓶，王阿姨买了24瓶，可免费领4瓶。 √
【考点】有余数的除法．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】王阿姨买了24瓶，买5瓶送1瓶，24里有几个5就送几瓶。据此解答。
【解答】解：24÷5＝4……4（瓶）
所以，24里有4个5就送4瓶，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此类题注意区分“买5瓶送1瓶”和“5个空瓶换一瓶”的区别。
13．（2024秋•龙华区期末）在除法算式中，除数和余数不可能相等． √
【考点】有余数的除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，进行判断即可．
【解答】解：因为有余数的除法中，余数总比除数小，所以除数和余数不可能相等，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：明确在有余数的除法中，余数总比除数小．
14．（2024秋•商水县期中）估算的结果一定比精确的结果小． × ．
【考点】数的估算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】在估算中一般按“四舍五入”来进行估算，当被估算的数都小于实际值时，结果一定小于准确值，当被估算的数都大于实际值时，结果一定大于准确值，可举例进行解答．
【解答】解：如23×33≈600，而准确值是23×33＝759，估算的结果小于准确值，19×18≈20×20＝400，而准确值是19×18＝342，估算的结果大于准确值；
故答案为：×．
【点评】本题可用反证法，举出反例来进行解答．
15．（2023秋•莎车县期末）一艘轮船限载60人，现在有200人，3次运完． ×
【考点】有余数的除法．
【专题】综合判断题；简单应用题和一般复合应用题．
【答案】×
【分析】用总人数除以轮船限载的人数，如果有余数，求出商再加上1；再与3比较即可解答．
【解答】解：200÷60＝3（次）…20（人），
3+1＝4（次），
4＞3；
所以3次不能运完，原说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题根据除法的包含意义进行求解，注意余下的人数无论多少都需要多运1次．
四．计算题（共1小题）
16．（2024秋•昆山市期中）用竖式计算，带☆的要验算，最后一题要求用简便竖式计算．
567÷63＝
☆696÷16＝
966÷47＝
☆820÷70＝
【考点】有余数的除法．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘法、除法的计算法则，直接列竖式计算即可．注意带☆的要验算，最后一题要求用简便竖式计算．
【解答】解：567÷63＝9
☆696÷16＝43…8
966÷47＝20…26
820÷70＝11…50
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握整数乘法、除法的计算法则，并且能够正确迅速地用竖式计算．
五．应用题（共3小题）
17．（2024秋•沙河口区期末）笑笑全家四人准备在2025年暑假期间来大连度假。笑笑在网上预订的是某酒店的一间家庭房，住宿25天。
（1）估一估，8000元够吗？（要求有估算过程）
（2）实际应花多少元？
【考点】数的估算；两位数乘三位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】（1）不够；
（2）11400元。
【分析】（1）租房的总钱数＝家庭房的房价×租的天数，即用456×25，进行估算时可以估算成接近的整十整百数，计算总价钱时，估算456时可以估成450，此时把天数25估成20，统一都估小了，此时450×20＝9000（元），估小的情况下9000＞8000，所以8000元不够。
（2）根据租房的总钱数＝家庭房的房价×租的天数，实际花的钱数用456×25即可解答。
【解答】解：（1）450×20＝9000（元）
9000＞8000
答：8000元不够。
（2）456×25＝11400（元）
答：实际应花11400元。
【点评】本题考查了总数乘除法的估算方法。
18．（2024秋•长春期末）下面是某便利店9月1日至9月7日每天的营业额。（单位：元）
（1）估一估，这7天的营业额大约是多少元？
（2）照这样推算，这个便利店9月份（30天）的营业额大约是多少元？
【考点】数的估算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）4900元；（2）21000元。
【分析】（1）将这个便利店这7天的营业额加起来，和就是这个便利店这7天的总营业额。观察这7天营业额的数据，可以将这7个数据都估计成700，用700乘7，即可求出这7天的营业额大约是多少元。
（2）由表格可知每天的营业额大约是700元，9月份按30天计算，用700乘30，即可求出这个便利店9月份的营业额大约是多少元。
【解答】解：（1）700×7＝4900（元）
答：这7天的营业额大约是4900元。
（2）30×700＝21000（元）
答：这个便利店9月份（30天）的营业额大约是21000元。
【点评】解答此题要运用乘法的意义。
19．（2024秋•济南期末）今年举办的趵突泉金秋菊展上，“雀之灵”菊花造型别具一格，吸引了大量游客驻足欣赏。阳阳从趵突泉南门主路朝着“雀之灵”走去，经过大致估算，阳阳走一步的平均长度接近60cm（可按60cm来估算），一共走了差不多300步，现在请你帮忙算一下，从主路上走，“雀之灵”距离趵突泉南门大约为多少米？
【考点】数的估算．
【专题】应用意识．
【答案】180米。
【分析】求“雀之灵”距离趵突泉南门大约为多少米，根据：速度×时间＝路程，由此解答即可。
【解答】解：60×300≈18000（厘米）
18000厘米＝180米
答：“雀之灵”距离趵突泉南门大约为180米。
【点评】本题考查的主要内容是三位数乘两位数的计算方法。
六．操作题（共1小题）
20．（2024秋•即墨区期末）以A点分别作直线M的平行线和直线L的垂线。
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线M重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
用三角板的一条直角边与已知直线L重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力。
七．解答题（共1小题）
21．（2025春•浦东新区期中）估一估，在合适的□内打“√”。
【考点】数的估算．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】
【分析】由图示可知，男孩的糖数量比女孩少一些，女孩的糖数量有58颗，10颗比58颗少得多，60颗比58颗多一些，40颗比58颗少一些，所以男孩的糖大约有40颗；据此解决。
【解答】解：由分析可知：
【点评】本题考查了估算的应用。
考点卡片
1．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
2．有余数的除法
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（ ）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．
解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，
所以：n＞b；
故选：C．
点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．
例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．
故选：D．
点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．
3．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
4．过直线外一点作已知直线的平行线
【知识点归纳】
1．画法：设直线外一点为a，在直线上任取两点b和c，以a为圆心，以bc为半径作弧；以b为圆心，以ac为半径作弧，两弧交于d点；连接ad作直线，则ad必平行于bc．
2．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条．如果没有在同一平面内的限制，过直线外一点画已知直线的平行线，能画无数多条．
【命题方向】
常考题型：
例1：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、无数条
分析：根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．
解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条．
故选：A．
点评：此题主要考查了平行线的性质．
例2：过A点画出已知直线的平行线．
分析：用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺靠紧和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线即可．
解：用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺沿和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线．
点评：本题考查学生利用三角板和直尺来作平行线的能力，培养学生的作图能力．
5．过直线上或直线外一点作直线的垂线
【知识点归纳】
1、以直线外一点为圆心，以大于这点到直线的距离为半径画弧交直线于A、B两点．
2、分别以A、B为圆心，以大于12AB为半径画弧在直线的两侧相交于两点．
3、连结这一点和任意一个交点（或连结两个交点）的直线就是已知直线的垂线．
【命题方向】
常考题型：
例1：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 1 条．
分析：直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
解：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 1条．
故答案为：1．
点评：本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
例2：过A点画已知直线的垂线．
分析：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
解：根据分析画图如下：
点评：本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力．
6．作平行四边形的高
【知识点归纳】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．
垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例：作平行四边形底边上的高．
分析：根据平行四边形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可．
解：根据分析，作图如下：
点评：此题主要根据平行四边形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志．
7．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

80× ＜495
121＞30×
564＞ ×60
日期
1
2
3
4
5
6
7
营业额
692
684
691
696
701
715
711
题号
1
2
3
4
5
答案
B
B
C
B
C
80× 6 ＜495
121＞30× 4
564＞ 9 ×60
80×6＜495
121＞30×4
564＞9×60
日期
1
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3
4
5
6
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营业额
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684
691
696
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