苏科版（2024）八年级上册（2024）3.1 勾股定理的探究优质教案

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）3.1 勾股定理的探究优质教案，共2页。

课题名
勾股定理（2）
教学目标
掌握勾股定理常见的几种证明方法，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想方法.
经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展有条理的思考与表达的能力，从中感受勾股定理的文化价值.
教学重点
能应用已有的数学知识验证勾股定理.
教学难点
感受数学结论的确定性和严谨性.
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
问题引入：
“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．在世界数学史上具有独特的贡献和地位．现用四个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．设直角三角形的两条直角边长分别为a，b（），斜边为c，请利用这个图形解决下列问题：
(1)试说明：
(2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求的值．
2. 连接左图中小正方形的对角线，可以得到右图．试利用右图中的面积关系证明勾股定理.
b
c
a
b
a
b
a
b
a
b
c
a
b
a
∟
∟
∟
c
例题精讲：
利用下面图形，证明勾股定理．
图中涂色部分是直角边长为a、b，斜边长为c的4个直角三角形．
试利用这个图形中的面积关系验证勾股定理．
板书设计
课后作业
教学反思
亮点：
不足之处：
教学建议：