初中数学3.2 勾股定理的逆定理优秀教学设计

这是一份初中数学3.2 勾股定理的逆定理优秀教学设计，共3页。教案主要包含了课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
勾股定理逆定理
教学目标
掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.
能用勾股定理的逆定理判断一个已知三边长度的三角形是否为直角三角形.
经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理与演绎推理的能力.
教学重点
掌握勾股定理的逆定理
教学难点
能用勾股定理的逆定理判断一个已知三边长度的三角形是否为直角三角形
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
问题引入：
勾股定理的内容是什么？
它的逆命题是什么？
探究新知：
如图，在△ABC中，，△ABC是否为直角三角形？
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么这个三角形是直角三角形.
满足关系的3个正整数a、b、c称为勾股数.
例题精讲：
例1如图，在中，，，．求证：．
例2如图，在四边形中，，点D是外一点，连接，且．求四边形的面积．

四、课堂练习：
1．下列各组数是勾股数吗？为什么？
(1)12，15，18；(2)11，60，61；(3)15，36，39；(4)36，35，12．
2. 计算图中四边形ABCD的面积．
∟
C
A
B
D
12
16
15
25
3. 一个三角形三边长的比为3:4:5，它的周长是60. 求这个三角形的面积.
板书设计
课后作业
教学反思
亮点：
不足之处：
教学建议：