高中数学正态分布教案

这是一份高中数学正态分布教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
= 1 \* GB3 ①了解什么叫正态曲线和正态分布认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②会根据正态曲线的性质求随机变量在某一范围内的概率。
【教学重点】正态曲线的性质。
【教学难点】对正态分布的理解及应用。
一、课前预习
正态变量：服从_______的_________叫做正态随机变量，简称________。
正态曲线：
概念：正态变量的概率密度函数的图象叫做____________，它与轴一起围成的面积是______。其函数表达式为其中是参数，且。和分别为正态变量的________和______。正态分布通常记作：______。其中的正态分布叫做______。
性质： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①曲线在轴的______，并且关于直线_____对称；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②曲线在______时处于最高点，并且由此出向左右两边延伸时，曲线逐渐_______，呈现_________________的形状；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③曲线的形状由参数确定，越大，曲线越______，越小，曲线越_______。
正态变量在三个特殊区间内取值的概率值分别为：__________________________。
二、课上学习
例1、已知随机变量服从正态分布，且，则。
例2、在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，及。
试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？
若这次考试共有2000名考生试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？
三、课后练习
1.已知正态总体的数据落在区间（-3，-1）里的概率和落在区间（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为__________。
2.已知随机变量服从正态分布，且，则。
3.在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布，现已知该版同学中成绩在80分～85分的有17人。试计算该班成绩在90分以上的同学有多少人？