选修2-3超几何分布教学设计

这是一份选修2-3超几何分布教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
= 1 \* GB3 ①理解超几何分布及其特点。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②通过超几何分布的推导过程，能加深对超几何分布对理解并会简单应用，求出简单随机变量的概率分布。
【教学重点】
对超几何分布的理解。
【教学难点】
超几何分布的应用。
一、课前预习
问题1、一个班级有30名学生，其中有10名女生。现从中任选3名学生当班委，令变量X表示3名班委中女生的人数。试求X的概率分布。
问题2、设50件商品中有15件一等品，其余为二等品。现从中随机选购2件，用X表示所购2件中的一等品件数，写出X的概率分布。
【归纳总结】：设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件，这件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概率为 。
随机变量的分布列为：
则称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布，也称服从参数为的超几何分布。
二、课上学习
例1、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：
（1）取到的次品数X的分布列；
（2）至少取到1件次品的概率。
例2、某车间生产产品50件，其中5件次品，45件正品，今从这批产品中任意抽取2件，求抽到次品的概率。
例3、老师要从10首古诗中随机抽3首让学生背诵，规定至少要背出其中2首才能及格。某同学只能背诵其中的6首。试求：(1)抽到他能背诵的数量的分布表；(2)他能及格吗？及格的概率有多大？
三、课后练习
1.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，（1）求抽出1个白球和2个红球的概率；（2）设其中含有白球的个数为X，求X的分布列。
2.从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率。
X
0
1
…
m
…
P
…
…