小学数学人教版（2024）六年级上册圆的面积精品同步训练题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册圆的面积精品同步训练题，共9页。试卷主要包含了求下面涂色部分的面积，外圆内方，如图，正方形内有一个最大的圆等内容，欢迎下载使用。
学校:______姓名:______班级:______考号:______
1.在一张长10cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少？
2.三个小朋友用相同的正方形纸剪图形(如图)，小朋友甲剪了2个最大的半圆，小朋友乙剪了4个最大的圆，小朋友丙剪了一个最大的圆。三人剩下的纸相比，( )多。
‍ 甲 乙 丙
A.甲B.乙C.丙D.一样
3.求下面涂色部分的面积。
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4.如图，一个广场上有一块正方形草地，草地周围是水泥路。草地中心有一个旋转喷水龙头，这个旋转喷水龙头的喷射距离是5m。旋转喷水龙头旋转一周，水喷射到水泥路上的面积是多少？
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5.一根圆木，其横截面的直径是28厘米，其横截面的面积为( )平方厘米；要将它加工成最大的方木，则方木的横截面面积是( )平方厘米。
6.如下图所示，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为314平方厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
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7.已知正方形的面积是24cm2，求圆的面积。
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8.外圆内方：如图，在一张直径为10cm的圆形硬纸片中，剪一个最大的正方形，剪掉的涂色部分的面积是多少？
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涂色部分面积=( )的面积−( )的面积
列式：
9.如图，正方形内有一个最大的圆。
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(1)如果圆的面积是18.84cm2，求阴影部分的面积。
(2)如果正方形的面积是40cm2，求阴影部分的面积。
10.如图，正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
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11.如下图，正方形的边长是2厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
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12.如图，圆的半径是10cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？
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(1)
思路一：如图，连接正方形的1条对角线，把正方形转化成2个等腰直角三角形。
列式解答：
(2)
思路二：如图，连接正方形的2条对角线，把正方形转化成4个小等腰直角三角形。
列式解答：
13.在一个直径为6 m的圆形花坛中央划出一个最大的正方形，正方形里面种月季花，其余部分种菊花。种月季花和菊花的面积各是多少平方米？
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14.中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计(如图)。甲图中，外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是多少平方分米？乙图中，外圆的面积是28.26dm2，则圆内最大正方形的面积是多少平方分米？
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15.下图中的三个正方形的边长都是8cm，它们阴影部分的面积相等吗？请计算说明原因。
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16.直径是8厘米的圆的外面和里面各有一个正方形(如图)。外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。
17.如图，圆外大正方形的边长是20cm，圆内小正方形的面积是( )cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
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18.下图中的正方形的边长是2cm，那么两个圆之间的面积(圆环面积)是多少平方厘米？
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参考答案
1.【答案】106−3.14(6÷2)2=31.74(cm2)
答：剩余部分的面积是31.74cm2。
2.【答案】D
【解析】阴影部分的面积都相当于一个直径是正方形边长的整个圆，所以剩下部分的面积相等，故选D。
3.【答案】6×6−3.14×(6÷2)2=7.74(cm2)
4.【答案】3.14×52−5×5÷2×4=28.5(m2)
答：水喷射到水泥路上的面积是28.5m2。
5.【答案】615.44；392
6.【答案】114
7.【答案】3.14×(24×14)=18.84（平方厘米）
8.【答案】圆 正方形
‍3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)
‍10×(10÷2)÷2×2=50(cm2)
‍78.5−50=28.5(cm2)
答：剪掉的涂色部分的面积是28.5平方厘米。
9.【答案】(1)18.84÷3.14×4−18.84=5.16(cm2)
(2)40−3.14×(40×14)=8.6(cm2)
【解析】(1)如图，把大正方形分成了四个完全相同的小正方形。用18.84÷3.14即为圆的半径的平方，也就是一个小正方形的面积，乘4即为大正方形的面积，然后从大正方形的面积中减去圆的面积，即为阴影部分的面积。
(2)如图，把大正方形分成了四个完全相同的小正方形。因为大正方形的面积是40cm2，则一个小正方形的面积是(4014)cm2，也就是半径的平方为10cm2，因此让10乘3.14即为圆的面积，然后从大正方形的面积中减去圆的面积，即为阴影部分的面积。
10.【答案】10÷2×3.14−10=5.7(平方厘米)
答：阴影部分的面积是5.7平方厘米。
【解析】阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，可以在图中画出圆的半径r，在图中建立起正方形的面积与半径的联系。S正形=r×r÷24=2r2已知正方形的面积为10平方厘米，那么2r2=10则r2=10÷2=5；圆的面积为5×3.14=15.7(平方厘米)；根据阴影部分的面积=圆的面积−正方形的面积，可以求出阴影部分的面积为15.7−10=5.7(平方厘米)。
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11.【答案】0.86
12.【答案】(1)圆的面积：3.14×102=314(cm2)1个等腰直角三角形的面积：(10×2)×10÷2=100(cm2)正方形的面积：100×2=200(cm2)阴影部分的面积：314−200=114(cm2)答：阴影部分的面积是114cm2。
(2)圆的面积：3.14×102=314(cm2)1个小等腰直角三角形的面积：10×10÷2=50(cm2)正方形的面积：50×4=200(cm2)阴影部分的面积：314−200=114(cm2)答：阴影部分的面积是114cm2。
13.【答案】6×(6÷2)÷2×2=18(平方米)
3.14×(6÷2)2−18=10.26(平方米)
答：种月季花的面积是18平方米，种菊花的面积是10.26平方米。
14.【答案】内圆面积：3.14×(36×14)=28.26(dm2)
答：内圆的面积是28.26平方分米。
圆内最大正方形的面积：2×(28.26÷3.14)=18(dm2)
答：圆内最大正方形的面积是18平方分米。
【解析】见下图，正方形等分为4个小正方形，小正方形的面积正好是圆半径的平方，即可计算出圆的面积。
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见下图，外圆面积是28.26dm2，即πr2=28.26，r2=9。正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2，即2×9=18(dm2)。
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15.【答案】8×8−3.14×(8÷2)2=13.76(平方厘米)
‍8×8−3.14×(8÷2÷2)2×(2×2)=13.76(平方厘米)
‍8×8−3.14×(8÷4÷2)2×(4×4)=13.76(平方厘米)
‍13.76=13.76=13.76，所以它们阴影部分的面积相等。
16.【答案】64；32
17.【答案】200；114
18.【答案】2÷1=1(cm)
‍3.14×(2×1×12÷12−12)=3.14(cm2)
答：两个圆之间的面积(圆环面积)是3.14cm2。
【解析】设大圆的半径是R，小圆的半径是r，因为正方形的边长为2cm，那么小圆的半径(r)就是1cm。如图所示：
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图中颜色较深的等腰直角三角形的面积为R×R×12=2×1×12，所以R2=2。
利用S圆=π(R2−r2)计算两圆之间的面积，列式是3.14×(2−12)=3.14(cm2)。