人教版新课标B选修2-1空间向量在立体几何中的应用教课课件ppt

这是一份人教版新课标B选修2-1空间向量在立体几何中的应用教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情景引入，最小值，垂线段最短，正射影，各点到α的距离相等，任一点，垂直的直线，夹在平行平面间的部分，公垂线段的长度，知识小结等内容，欢迎下载使用。
问题1：求直线与平面、平面与平面之间的距离时，直线与平面、平面与平面之间有什么样的位置关系？ 提示：直线与平面平行、平面与平面平行．
问题2：点到平面的距离、直线与它的平行平面的距离、两个平行平面的距离之间有什么关系？ 提示：这三种距离可以转化，即都可以转化为点到平面的距离．
1．距离的概念 一个图形内的任一点与另一图形内的任一点的距离中的 ，叫做图形与图形的距离． 2．点到平面的距离 (1)连接平面外一点与平面内任意一点的所有线段中， ． (2)一点到它在一个平面内 的距离，叫做点到这个平面的距离．
3．直线与它的平行平面的距离 (1)如果一条直线平行于平面α，则直线上的各点到平面α所作的垂线段 ，即 ． (2)一条直线上的 到与它平行的平面的距离，叫做直线与这个平面的距离． 4．两个平行平面的距离 (1)和两个平行平面同时 ，叫做两个平面的公垂线．公垂线 ，叫做两个平面的公垂线段． (2)两个平行平面的 ，叫做两个平行平面的距离．
[例1]　如图，空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点M，N分别是边AB、CD的中点，求MN的长．
[例2]　如图已知ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是AD，AB的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离．
[思路点拨]　建立空间直角坐标系，利用平面的法向量求解．
[一点通]　用向量法求点面距的方法与步骤：
[思路点拨]　由A1D1∥面EFGH知，可转化为求D1到平面EFGH的距离．
[一点通]　求直线与平面的距离以及平面与平面之间的距离，往往转化为点到平面的距离求解，且这个点要适当选取，以求解最为简单为准则．
练习5.四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DA＝2，F、E分别为AD、PC的中点．(1)证明：DE∥平面PFB；(2)求DE到平面PFB的距离．