人教版新课标B选修2-1空间向量在立体几何中的应用教课课件ppt

这是一份人教版新课标B选修2-1空间向量在立体几何中的应用教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了线线角，斜线与平面所成的角，平面的一条斜线，所成的锐角，线面角，直线与平面所成的角，异面直线所成的角，最小角原理等内容，欢迎下载使用。
异面直线所成角的范围：
当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角是90°
当直线在平面内或与平面平行时，直线与平面所成的角是0°
和它在这个平面内的射影
( 0°, 90°)
[ 0°, 90°]
( 0°, 90°]
若斜线段AB的长度是它在平面内的射影长的2倍，则AB与所成的角为 。
如图,直线OA与平面所成的角为1,平面内一条直线OM与OA的射影OB所成的角为2,设∠AOM为
求证:cs= cs 1 ×cs 2
斜线与平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小的角。
若直线 l1与平面所成的角为60 ° ，则这条直线与平面内的直线所成的一切角中最小的角为 ，最大的角为 。
例1 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求A1B与平面A1B1CD所成的角
直线与平面所成角的范围：
以A为坐标原点建立空间直角坐标系，
例 2 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC 底面ABCD。已知 AB=2，BC= 2 ，SA=SB= .(1)求证 (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。
证明：(1)取BC中点O，连接OA、OS。
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。
所以直线SD与平面SAB所成角的正弦值为
例3、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。(1)证明：PA//平面EDB；(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
(1)证明：设正方形边长为1，则PD=DC=DA=1.连AC、BD交于G点
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
所以 与 所成角的余弦值为