华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数课文内容ppt课件

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用字母表示数代数式列代数式
1. 用字母表示数  一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数 . 表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.
特别提醒1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.2. 用字母可以表示任意数.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
2. 用含有字母的式子表示数量关系的书写规定(1) 数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ” 或省略不写；(2)数字与字母相乘时， 数字通常写在字母前面；(3) 式子中有加减运算且后面有单位时，式子要加上括号；(4) 除法运算通常写成分数形式；(5) 数字因数是 1 或 －1 时，“ 1”常省略不写；(6) 带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数 .
填空： (1) [中考 · 吉林] [母题教材 P83 例 1] 篮球队要购买 10 个篮球，每个篮球 m 元，一共需要_____ 元；(用含 m 的代数式表示)(2) 一台电视机的标价为 a 元，则 打 八 折 后 的 售价为______元；(3) 温度由 30 ℃下降 t ℃后是 _______℃.
式子是和差形式且后面有单位，则带括号.
解题秘方：用字母表示数量关系，与用具体数表示数量关系类似 .
1-1.一条河的水流速度是 2.5 km/h，某船在静水中的速度是v km/h， 则该船在这条河中逆流行驶的速度是(     )A. (v＋2.5) km/h B. (v－2.5) km/hC.(v＋5) km/h D.(v－5) km/h
[母题 教材 P84 练习 T2 ]填空：(1)若 m 为 非 负 整 数，则 2m 为_______数， 2m+1 为数_______(填“奇”或“偶”)；(2) 三个连续奇数，若中间一个数为 2n+1，则其余 两个数分别为_____ 、_______ ；(3) 若 k 为整数，以被 4 除作为分类标准，则 整数 可 分为 _________________________共 4 类 .
4k、 4k+1、 4k+2、 4k+3
解题秘方：扣住各类数的特征，用字母表示这些特征数 .
2-1.一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是(     )A.x+(x+y)D.10x+y
如图 2.1-1，有一块长为 18 米、宽为 10 米的长方形土地，现将三面留出宽都是 x(0”“ =”，所以不是代数式；(3)(4)(5)(6) 均是代数式 .
解：(1)(3)(4)是代数式，(2)(5)(6)不是代数式．
1. 列代数式  在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性 . 列代数式的实质就是把文字语言转化为数学语言 .
2. 列代数式的步骤(1) 认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算；(2) 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式 .
特别提醒1. 排列几个字母因数时，要按字母表的顺序.2. 同一个代数式可以表示不同的意义.3. 根据实际问题列代数式时，要抓住关键性词语，弄清题目中的数量关系，理清运算顺序.一般是先读的运算在前，后读的运算在后.
[母题 教材 P87 练习 T1 ]用代数式表示：(1) x 的 2 倍与 y 的差；(2)m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；(3)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
(m+n) 2+mn.
解题秘方：紧扣题目中的数量关系，弄清运算顺序，用题目中的字母和数表示出数量关系 .
5-1.用代数式表示：(1) a、 b 两数的平方的差除以 8 的商可以表示为____________ ；(2) a、 b 两数差的平方除以 8 的商可以表示为 __________.
某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过 3 千米的，收起步价加出租车燃油附加费，共 8 元；乘车里程超过3 千米的，除了照收 8 元以外，超过部分每千米加收 1.5 元 .(1) 若某人的乘车里程为 15 千米，则他应支付多少元？(2) 若某人的乘车里程为 x(x>3，且 x 为整数) 千米，用含 x的式子表示他应支付的费用 .
解题秘方：紧扣实际问题中的数量关系，根据各个量之间的数量关系列代数式 .
解： 8+(15－3)× 1.5=26(元) .答：他应支付 26 元 .
(1) 若某人的乘车里程为 15 千米，则他应支付多少元？(2) 若某人的乘车里程为 x(x>3，且 x 为整数) 千米，用含 x的式子表示他应支付的费用 .
8+1.5(x－3) =1.5x+3.5(元) .答：他应支付(1.5x+3.5) 元 .
6-1.若 x 表示某件物品的原价，则代数式(1+10%) x 表 示的意义是(     )A. 该物品打九折后的价格B. 该物品价格上涨10% 后的售价C. 该物品价格下降10% 后的售价D. 该物品价格上涨10% 后上涨的价格