小学奥数思维训练（通用版） 第十二讲 周期问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第十二讲 周期问题，共4页。试卷主要包含了周期问题，解题技巧等内容，欢迎下载使用。
1.周期问题
事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，这种规则性的问题便是周期问题，其连续两次出现所经过的时间叫作周期。
2.解题技巧
确定周期长度。
总数÷周期长度=组数……余数。
根据余数确定所求位置的情况，余数是几，就对应一个周期中的第几个；若没有余数，则对应周期中的最后一个。
有一串彩色珠子，按“3红、2黄、2绿”的顺序排列，第 36颗珠子是什么颜色?
先确定周期长度：3+2+2=7(颗)；再用总数除以周期长度：36÷7=5……1其中余数是1，说明第36颗珠子与一个周期中的第1颗珠子颜色相同，即红色。
3+2+2=7(颗)
36÷7=5……1
答:第36颗珠子是红色。
1.2024年10月31日是星期四，那么2024年11月30日是星期几?
2. 观察图形“★▲█★▲█★▲█……”，前 50 个图形中，有多少个“▲”?
3.把1到100这100个自然数依次写下来，得到一个多位数123456789101112…99100，在这个多位数中，数字“8”出现了多少次?
一串珠子按照“4颗紫珠子、3 颗橙珠子、2颗粉珠子”的顺序循环排列，如果一共有300颗珠子，那么橙珠子比粉珠子多多少颗?
1.解析:10月有31天，从10月31日到11月30日一共有30天。
一周有7天，30÷7=4……2。也就是说过了4个完整的星期零2天，10月31日是星期四，往后数两天，11月30日是星期六。
答案:30÷7=4……2
答:11月30日是星期六。
2.解析:看图前50个图形的周期数为50:3=16…2.即有16个完整周期还余2个图形。每个周期中“▲”的个数为16个。余下的两个图形是“★▲”，又有1个“▲”。那么总共“▲”的个数是17个。
答案:50÷3=16……2
16+1=17(个)
答:有17个。
解析:“8”在个位上的数有8,18，28，…，98，数字“8”在个位上共出现了10次;“8”在十位上的数有80，81，…，89，数字“8”在十位上也出现了10次。所以从1到100的自然数中，数字“8”出现了 10+10=20(次)。
答案:10+10=20(次)
答:数字“8”出现了20次。
解析:周期长度为4+3+2=9颗珠子。300÷9=33……3，有33个完整周期余3颗珠子，这颗珠子是4颗紫珠子中的前3颗。
一个周期中橙珠子比粉珠子多3-2=1(颗)。
所以橙珠子比粉珠子多33×1=33(颗)。
答案:300÷(4+3+2)=33……3
33×(3-2)=33(颗)
答:橙珠子比粉珠子多33颗。