小学奥数思维训练（通用版） 第十四讲 盈亏问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第十四讲 盈亏问题，共4页。试卷主要包含了盈亏问题，常用关系式等内容，欢迎下载使用。
1.盈亏问题
将相同数量的事物分配给同样的组数，有时候会多出来(盈)，有时候会不够(亏)，这种问题被称为盈亏问题。
2.常用关系式
一盈一亏:
(盈数+亏数)÷两次分配之差=份数；
总数量=每次分得的数量×份数+盈数或总数量=每次分得的数量×份数-亏数。
两次皆盈:
(大盈-小盈)÷两次分配之差=份数；
总数量=每次分得的数量×份数+对应的盈数。
两次皆亏:
(大亏-小亏)÷两次分配之差=份数；
总数量=每次分得的数量×份数－对应的亏数。
小朋友分糖果，每人分4颗则多9颗；每人分5颗则少6颗。问有多少个小朋友和多少颗糖果?
这里是一盈一亏的情况。盈数是9颗，亏数是6颗，两次分配之差是 5-4-1(颗)。
按照公式可得小朋友人数和糖果总数。
5-4=1(颗) (9+6)÷1=15(人) 4×15+9=69(颗)
答:有15 个小朋友和 69颗糖果。
1.工人搬运货物，如果每人搬8箱，还差 12 箱;如果每人搬 10 箱,还差 24 箱。一共有多少名工人？有多少箱货物？
2.一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3人没有位置。有多少条船？多少名同学？
3.用一根绳子测量井深，如果把绳子对折量，井外余8 米；如果把绳子三折量,井外余2米。问井深和绳长各是多少?
同学们去植树，如果每人栽5棵树，还有3棵树没人裁；如果其中2人各栽4棵树，其余每人栽6棵树，就恰好栽完所有的树。共有多少人？要栽多少棵树？
1.答案:人数:(24-12)÷(10-8)=6(个)
货物数量:8×6-12=36(箱)
答:一共有6个工人，36箱货物。
2.答案:船的数量:(3+3)÷(5-4)=6条
同学数量:5×6-3=27人。
答:有6条船，27个同学。
3.答案:井深:(8×2-2×3)÷(3-2)=10(米)
绳长:2×(10+8)=36(米)
答:井深10米,绳长36米。
解析:第二种情况可以假设所有人一开始都挖6个树坑，那么相比实际情况就多挖了2×(6-4)=4个树坑，所以此时亏4个树坑。
答案:2×(6-4)=4(个)
少先队员人数:(3+4)÷(6-5)=7(名)
树坑总数:5×7+3=38(个)
答案:有7名少先队员，38个树坑。