第三章 整式及其加减章末复习练习（含答案）

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第三章 整式及其加减 章末复习 考点整合 考点一：代数式 1.如果两个数的和为10，其中一个数用a 表示，那么这两个数的积为( ) A. a(10+a) B.a10−a C. a(a−10) D.10a 2.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为 2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为_________. 考点二：整式的相关概念 3.在 x2−1,2x+4,a2b+ab,nm−1,−7k,0 中，整式的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.下列说法中，正确的是( ) A.m2n4不是整式 B.−3abc2的系数是-3，次数是3 C.3是单项式 D.多项式 2x²y−xy+2xy是三次三项式 5.−26x2y3−3x8+x3y32是 ______次________项式，各项的系数分别是________. 6.若 −12xm+1y3与 2x²y¹⁻ⁿ是同类项，则m+n²⁰²⁴=______________. 考点三：整式的加减 7.已知多项式 2x−3y+4+3kx+2ky−k中不含y项,则( ) A.k=32 B.k=−23 C. k=0 D. k=4 8.[数学理解]小明在学习了本章内容后，建立了如图所示的知识结构图，则图中①和②分别表示的是( ) A.单项式，探索与表达规律 B.单项式，合并同类项 C.多项式，探索与表达规律 D.多项式，合并同类项 9.先化简，再求值：4xy−[x²−y²−3x2+3xy−13y2],其中x,y 满足(x−2)2+|y+12|=0. 10.已知多项式 M，N，其中M=2x²−x−1,小马在计算 2M−N 时，由于粗心把 2M−N 看成了 2M+N,求得结果为 −3x²+2x−1. (1)请你帮小马算出多项式 N. (2)求当x=−1时,2M−N 的值. 考点四：规律探究 11.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m，n的关系是( ) A.M=mn B.M=nm+1 C.M=mn+1 D.M=mn+1 12.[新考向·学科融合]烷烃中甲烷的化学式是 CH₄,乙烷的化学式是 C₂H₆,丙烷的化学式是 C3H8⋯⋯按照此规律，设碳原子C的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( ) A.CₙH₂ₙ₊₂ B.CₙH₂ₙ C.CₙH₂ₙ₋₂ D.CₙHₙ₊₃ 13.下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18……按此规律排列，第5个图形的周长为___________. 数学思想 思想一：整体思想 1.若x 满足 x²+3x−5=0,则代数式 2x²+6x−3的值为( ) A. 5 B. 7 C. 10 D. -13 2.若a−b=2,b−c=−3,则a−c 等于( ) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 3.已知 a²+2a=1,则 3a²+2a+2的值为__________. 思想二：规律探究 4.观察下面两行数： 1,5,11,19,29,…; 1,3,6,10,15,… 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是( ) A. 92 B. 87 C. 83 D. 78 5.[新考向·学科融合]从n个不同元素中取出 mm≤n个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 Cnm表示，Cnm=nn−1n−2⋯n−m+1mm−1⋯1(n≥m,n,m为正整数).例如：C52=5×42×1,C83=8×7×63×2×1,则C94+C95=( ) A. C96 B. C104 C. C105 D. C106 思想三：数形结合思想 6.如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于___________. (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法一：_____________________________. 方法二：_____________________________. (3)观察图形，写出 m+n²,m−n², mn 这三个代数式之间的等量关系. (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3,ab=2,，求 a−b². 参考答案 考点整合 1. B 2. 3a+2b 3. B 4. C 5. 八 三 −26,−3,12 6. 1 7. A 8. D 9.解：原式 =13xy+2x2.∴x−22+|y+12|=0, ∴x=2,y=−12,∴原式=-5. 10.解:(1)根据题意,得 N=−3x²+2x−1−2(2x²−x−1)=−7x²+4x+1. 22M−N=2(2x²−x−1)−−7x²+4x+1=4x²−2x−2+7x²−4x−1=11x²−6x−3,当 x=−1时， 2M−N=11+6−3=14. 11. D 12. A 13. 40 数学思想 1. B 2. B 3. 5 4. C 5. C 6.解:(1)m−n 2m+n²−4mnm−n² 3m+n²−4mn=m−n². 4a−b²=(a+b)²−4ab=3²−4×2=9−8=1.