鲁教版（五四制）数学六年级上册 第三章 整式及其加减 测试卷（含答案）

这是一份鲁教版（五四制）数学六年级上册 第三章 整式及其加减 测试卷（含答案），共9页。
第三章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列式子中符合代数式书写要求的是(　　)A．a＋b人B．134aC．a×8D．83a2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(　　)A．3a－b2B．3(a－b)2C．(3a－b)2D．(a－3b)23．对于式子：x+2y2，a2ℎ，12，3x2＋5x－2，abc，0，x＋y2x，m，下列说法正确的是(　　)A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式4．已知代数式13xn－2y3与－2x2ym＋n是同类项，那么m，n的值分别是(　　)A．m＝1，n＝－4B．m＝－1，n＝4C．m＝－1，n＝－4D．m＝－2，n＝15．若m，n是正整数，则多项式xm＋yn＋4m＋n的次数是(　　)A．mB．nC．m＋nD．m，n中较大的数6．下列各式中，去括号不正确的是(　　)A．6－x＋12xy＝－6x＋3xyB．－2(a－3b)＝－2a＋6bC．－(－1＋3x)＝－1－3xD．3－(－2xy＋5y)＝3＋2xy－5y7．小颖设计了一个如图所示的图案，分别以正方形的边长为直径向正方形的内部作4个半圆．若正方形的边长为a，则阴影部分的面积为(　　)A．(π－1)a2B．12π－1a2C．(2π－1)a2D．(4π－1)a28．若多项式3x2＋6x＋2＝5，则多项式x2－2(1－x)的值为(　　)A．－1B．－2C．－5D．－89．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则｜b－a｜－｜b＋c｜－｜a－c｜的化简结果为(　　)A．－2c B．2aC．2b D．2b＋2c10．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝(　　)A．4B．6C．5D．711．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是(　　)A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是(　　)A．59 B．65C．70 D．71二、填空题(每题3分，共18分)13．计算：7a2－4a2＝　　　　．14．结合实际例子，代数式25％a可以解释为　　　　．15．已知单项式2x3y1＋2m与3xn＋1y3的和是单项式，则m－n的值是　　　　．16．已知(m－3)xy｜m｜+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　　　　．17．[情境题 通信技术]随着通信市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25％；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25％后，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是　　　　公司．18．有一数值转换器如图所示，输入x的值是3，第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，…，则第2 024次输出的结果是　　　　．三、解答题(共66分)19．(10分)先去括号，再合并同类项．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)－3a2－4ab－a2－22a+2ab．20．(10分)先化简，再求值：(1)3(－x2＋2＋x)＋(5x－4＋2x2)，其中x＝－2；(2)3a2b－2ab2＋ab－(－2a2b＋ab2＋2ab)，其中a＝12，b＝－2．21．(10分)已知A＝2a2b＋abc，小红错将“2A－B”看成了“2A＋B”，算得结果为5a2b＋4abc．(1)求B．(2)小军跟小红说：“2A－B的大小与c的取值无关．”小军的说法对吗？请说明理由．22．(12分)如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．(单位：米)(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元．23．(12分)【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：(1)第n个图案中“◎”的个数为 　　　　；(2)按照图中排列规律，求第n个图案中“★”的个数．24．(12分)甲、乙两家网店分别出售A型，B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：某公司计划在网上采购A型，B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．(1)若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为　　　　元(请用含x的最简式子表示)；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为　　　　元(请用含x的最简式子表示)．(2)当x＝6时，请通过计算解决下列问题：①在(1)中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．答案一、1．D　2．C　3．C　4．B5．D　【点拨】多项式xm＋yn＋4m＋n的次数是m，n中较大的数．6．C7．B　【点拨】由题图可知两个空白部分的面积为a2－12a2π，所以四个空白部分的面积为2a2－212a2π，所以阴影部分的面积为a2－[2a2－212a2π]＝12π－1a2．8．A　9．A10．A　【点拨】2x3－8x2＋x－1＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝2x3－8x2＋x－1＋3x3＋2mx2－5x＋3＝5x3＋(－8＋2m)x2－4x＋2，因为多项式的和不含x2项，所以－8＋2m＝0，解得m＝4．11．B　【点拨】由题意可知这个多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确的结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz．12．C　【点拨】由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2；第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3；第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4；第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70．二、13．3a2　【点拨】7a2－4a2＝(7－4)a2＝3a2．14．原计划生产a个零件，实际完成了计划的25％，实际生产了多少个(答案不唯一)15．－1　【点拨】由题意，得n＋1＝3，1＋2m＝3，所以n＝2，m＝1，所以m－n＝－1．16．－3　【点拨】由题意，得｜m｜＋1＋1＝5，m－3≠0，解得m＝－3．17．乙　【点拨】设甲、乙两公司原来每分钟的收费为b元，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×(1－25％)＝0．75b－0．75a(元)，乙公司每分钟的收费为(1－25％)b－a＝0．75b－a(元)．因为0．75b－a＜0．75b－0．75a，所以乙公司收费较便宜．18．4　【点拨】由题意可知，当输入x的值是3时，第1次输出的结果是10；第2次输出的结果是5；第3次输出的结果是16；第4次输出的结果是8；第5次输出的结果是4；第6次输出的结果是2；第7次输出的结果是1；第8次输出的结果是4；第9次输出的结果是2；第10次输出的结果是1；第11次输出的结果是4；…，依次类推，输出的结果从第5次开始按4，2，1循环出现．又因为(2 024－4)÷3＝673……1，所以第2 024次输出的结果为4．三、19．【解】(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b．(2)原式＝－3a2＋4ab－a2－4a－4ab＝－3a2＋4ab－a2＋4a＋4ab＝－4a2＋4a＋8ab．20．【解】(1)原式＝－3x2＋6＋3x＋5x－4＋2x2＝－x2＋8x＋2．当x＝－2时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)＋2＝－4－16＋2＝－18．(2)原式＝3a2b－2ab2＋ab＋2a2b－ab2－2ab＝5a2b－3ab2－ab．当a＝12，b＝－2时，原式＝5×122×(－2)－3×12×(－2)2－12×(－2)＝－52－6＋1＝－152．21．【解】(1)由A＝2a2b＋abc，2A＋B＝5a2b＋4abc，得B＝5a2b＋4abc－2A＝5a2b＋4abc－2(2a2b＋abc)＝5a2b＋4abc－4a2b－2abc＝a2b＋2abc．(2)小军的说法对．理由如下：因为A＝2a2b＋abc，B＝a2b＋2abc，所以2A－B＝22a2b＋abc－a2b+2abc＝4a2b＋2abc－a2b－2abc＝3a2b，所以结果不含c，即2A－B的大小与c的取值无关，故小军的说法对．22．【解】(1)(a＋3b＋a)(2a＋b)－2a·3b＝4a2＋8ab＋3b2－6ab＝4a2＋2ab＋3b2(平方米)．答：花坛的面积是(4a2＋2ab＋3b2)平方米．(2)当a＝4，b＝3时，4a2＋2ab＋3b2＝4×42＋2×4×3＋3×32＝115，115×500＝57 500(元)．答：建花坛的总工程费为57 500元．23．【解】(1)3n　【点拨】第1个图案中“◎”的个数为1×3＝3；第2个图案中“◎”的个数为2×3＝6；第3个图案中“◎”的个数为3×3＝9；第4个图案中“◎”的个数为4×3＝12；……所以第n个图案中“◎”的个数为3n．(2)第1个图案中“★”的个数可表示为1×22＝1，第2个图案中“★”的个数可表示为2×32＝3，第3个图案中“★”的个数可表示为3×42＝6，……所以第n个图案中“★”的个数为n（n+1）2．24．【解】(1)(2 100－100x)；(2 020－82x)【点拨】A型取暖器购买x台，则B型取暖器购买(10－x)台，若两种取暖器全部在甲网店购买，总费用为100x＋200(10－x)＋10x＋10(10－x)＝2 100－100x(元)．若两种取暖器全部在乙网店购买，总费用为120x＋190(10－x)＋12(10－x)＝2 020－82x(元)．(2)①当x＝6时，在甲网店购买的总费用为2 100－100×6＝1 500(元)，在乙网店购买的总费用为2 020－82×6＝1 528(元)．因为1 500＜1 528，所以在甲网店购买取暖器更划算．②还有比①中更优惠的方案．由题意可知，在甲网店购买一台A型取暖器共需110元，在乙网店购买一台A型取暖器共需120元，所以A型取暖器在甲网店购买；在甲网店购买一台B型取暖器共需210元，在乙网店购买一台B型取暖器共需202元，所以B型取暖器在乙网店购买．总费用为110×6＋202×(10－6)＝1 468(元)，所以在甲网店购买6台A型取暖器，在乙网店购买4台B型取暖器更优惠，此时购买取暖器的总费用为1 468元．　　型号网店零售价运费A型B型A型B型甲100元/台200元/台10元/台10元/台乙120元/台190元/台免运费12元/台