2025年八年级数学秋季开学摸底考（辽宁专用）A3A4原卷+全解全释+答题卡 -2025

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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．④⑤/⑤④ 12．5或 13．45 14． 15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）
（1）解：原式
；（5分）
（2）（2）原式
（10分）
（8分）
（1）证明：在和中，
，
∴；（4分）
（2）解：正确，理由：
由（1）得，
∴，（6分）
即平分，
所以小华的发现是正确的．（8分）
（9分）
（1）解：参与此次调查的学生总人数是（人），
，
，
部分的圆心角度数是，
故答案为：，，；（3分）
（2）解：该学生最喜欢“科技创新”或“运动健康”的概率为，
最喜欢“科技创新”的学生人数为（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：；（6分）
（3）解：（人），
答：该校七年级学生中最喜欢“科技创新”和“艺术修养”这两类选修课的人数之和为人．（9分）
19．（8分）
（1）解：反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量，
答：反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；（2分）
（2）解：水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定，
答：水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定；（4分）
（3）解：时间每增加，水的温度增加，到时恒定，
答：时间每增加，水的温度增加，到时恒定.（6分）
（4）解：为了节约能源，应在10分钟后停止烧水，
答：为了节约能源，应在10分钟后停止烧水．（8分）
20.（8分）
（1）解：，
，（1分）
，（2分）
；（4分）
（2）解：且，
，（6分）
，（7分）
．（8分）
（8分）
（1）解：，
理由如下：
，
，
，
，
，（3分）
在和中，，
；（5分）
（2）解：，
理由如下：
由可知，，
，（7分）
．（8分）
（12分）
（1）解：①；（2分）
②；（4分）
（2）解：∵，
∴，（5分）
∴，（6分）
∴，（7分）
∴，；（8分）
（3）解：∵，
∴，（9分）
∴，（10分）
∴，，
∴，，（11分）
∴．（12分）
（12分）
解：（1）图中阴影部分小正方形的边长可表示为，面积可表示为；（2分）
图中阴影部分小正方形的面积也可表示为，（4分）
故答案为：；；
（2）由（1）得，
∵，，
∴，
∴小正方形的边长为，
故答案为：3；（6分）
（3）图形的体积为：或，
，
，
故答案为：；（8分）
（4）∵，，，
∴，（10分）
∴．（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
B
B
B
D
A
C
D