2025年八年级数学秋季开学摸底考（湖南省专用）A3A4原卷+全解全释+答题卡 -2025

这是一份2025年八年级数学秋季开学摸底考（湖南省专用）A3A4原卷+全解全释+答题卡 -2025，文件包含数学解析版docx、数学考试版A4docx、数学答案及评分标准docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上).
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

12． /
13． 2
14． ＜
15．①
16． 或
17． 40
18．．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．19-20题每题6分，21-22题每题8分，23-24题每题9分，25-26题每题10分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）解：
；（3分)
（2）解：
．（3分)
20.解：
，（2分)
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，（2分)
∵分式要有意义，
∴，
∴且，
∴，
∴原式．（2分)
21.解：，，
∴，（2分)
∵，
∴，（2分)
即，
∴，，（2分)
∵，
∴，
∴．（2分)
22.（1）解：根据题意，总人数为（人），
∴．非常了解的人数为（名）．（2分)
补全条形统计图如下．
；（2分)
（2）解：C组所占的百分比为
∴；
∴A组所占圆心角为：；（2分)
（3）解：．
答：在八年级学生中，宣讲会的参与率是．（2分)
23.（1）证明：，
，（2分)
，
，
；（2分)
（2）解：平分，
，（2分)
，，
，（2分)
，
，
.（3分)
24.（1）解：设型机器人每小时搬运材料，则型机器人每小时搬运材料，
，（2分)
解得，
经检验，是所列方程的解，)
当时，，（2分
答：型机器人每小时搬运材料，型机器人每小时搬运材料；（1分)
（2）设购进型机器人台，则购进型机器人台，
解得：，（2分)
是整数，
，
的最小值为，
答：至少购进型机器人台．（2分)
25.解：（1）通过两种表达方式相等，得到等式：，
故答案为：；（2分)
（2）①∵，，
∴，
故答案为：19；（2分)
②∵，，
∴，
故答案为：103；（2分)
（3）由题意得，，
∴
；（2分)
（4）设，，
∴，，
∴
．（2分)
26.解：（1）∵，
∴，
∴；（1分)
（2）∵平分∠
∴，
设，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴；（2分)
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，
∵当转到与重合时，两三角板都停止转动，
∴秒，
分三种情况讨论：
①当平分时，根据题意可列方程，
解得，，符合题意；
②当平分时，根据题意可列方程，
解得，，符合题意；
③当平分时，根据题意可列方程，
解得，，不符合题意舍去，
所以，旋转时间为15秒或秒时，三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角；（3分)
（4）如图①，
∵与关于对称，
∴，
若，则，
∴ ，
∴，
∴旋转角度数为：；（2分)
②如图②，
若，则
∴
∴旋转角度数为：；
综上，当时，旋转角的度数为或．（2分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
D
B
D
B
B
A
D