2025年八年级数学秋季开学摸底考02（广东专用）A3A4原卷+全解全释+答题卡 -2025

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选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．
12．
13．
14．
15．
三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16．
【详解】（1）解：原式；分
（2）解：原式
，
当时，
原式．分
17．
【详解】（1）解：从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是；分
（2）解：从袋中拿出3个黄球，还剩余9个球，其中红球有5个，
所以从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．分
18．
【详解】（1）解：
答：绿化的面积是平方米．分
（2）解：当，时，
（平方米），
答：当，时的绿化面积为48平方米．分
四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。
19．
【详解】（1）解：是；
理由是：在中，
，，
，
是直角三角形，
，
是从村庄P到l的最近路；分
（2）解：设，则，
在中，，
，
解得：，
答：原来的路线PA的长为8.45千米．分
20．
【详解】（1）解：由时，，
则西宁和西安两地相距千米，
由图象知时，普通列车到达西安，
即普通列车到达终点共需小时，
故普通列车的速度是（千米/小时），
故答案为：，；分
（2）解：设动车的速度为千米/小时，
根据题意，得：，
解得：，
答：动车的速度为千米/小时；分
（3）解：①当相遇前动车行驶与普通列车相距千米，
根据题意得：（小时），
∴相遇前动车行驶小时与普通列车相距千米；
②当相遇后动车行驶与普通列车相距千米，
由当动车到达终点时用时（小时），
此时两车相距，
即两车相距千米是在动车到达终点之前，
根据题意得：（小时），
∴相遇后动车行驶小时与普通列车相距千米；
综上，动车行驶小时或小时与普通列车相距千米．分
21．
【详解】（1）证明：∵是等腰直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
在与中，
，
∴；分
（2）解：在中，，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴．分
五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。
22．
【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∵，分别平分和，
∴，，
∴，
∴，分
（2）解：∵，
∴，
∵，分别平分和，
∴，，
∴，
∴，分
（3）解：与之间的数量关系是：，
理由如下：
∵，
∴，，
∵平分，
∴，
∴．分
23．
【详解】（1）证明：直线经过点，，垂足为，，垂足为，
，
，
，
在和中，
，
．分
（2）解：由（1）得，
，
，
，
的长是．分
（3）解：如图，作于点，则，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
线段的长为．分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
C
A
C
B
C
C