2025年秋新北师大七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 章末复习（课件）

这是一份2025年秋新北师大七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 章末复习（课件），共60页。
北师大版·七年级上册章末复习一、有理数的基本概念1.负数 2.有理数 3.数轴4.相反数 5.倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法1.负数 在正数前面加“-”的数；0 既不是正数，也不是负数.整数和分数统称有理数.2.有理数 正整数零负整数正分数负分数整分3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线. （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.4.相反数 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数.（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0.5.倒数 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数.（3）若 a 与 b 互为倒数，则 ab = 1.（2）0没有倒数 ；6.有理数的绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.3若 a＞0，则︱a︱= ____；若 a＜0，则︱a︱= ____；若 a = 0，则︱a︱= ____.a（1）-a0（2）对任何有理数 a，总有︱a︱≥0.7.有理数的大小比较（1）利用数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.（2）利用绝对值比较 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 若 a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b. 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.8.科学记数法55 000 000 = 5.5×107二、有理数的运算1.有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.若a>0，b>0，则 a + b = |a| + |b|若a0，b0，b>0，则 ab = +|a|×|b|. 若aa ，那么 a 不可能是正数，也不可能是0，a一定是负数.(3)一个数的绝对值不可能小于它本身.29.某地区海拔每增加1000m，气温就降低大约6℃。设地面气温是a℃，请写出表示 x m 高空气温的式子。※30.下列各式一定成立吗？(1) a2=(-a)2； (2) a3=(-a)3；(3) -a2=| -a2 |； (4) a3=| a3 |。一定成立不一定成立不一定成立不一定成立31.将数的范围扩充到有理数给我们带来哪些便利?对此你有哪些感悟?将你的感悟写成一篇小短文，并在班级内分享。课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业