天津市红桥区第二学区部分校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份天津市红桥区第二学区部分校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
2．已知点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为( )
A．B．C．D．
3．如图，一束光线从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中为入射光线，为折射光线，直线为法线，点，，在同一条直线上．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中，正确的是（ ）．
A．0.4的算术平方根是0.2B．16的平方根是4
C．的立方根是4D． 的立方根是
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．正数与负数的和为0
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．若，则等于（ ）
A．B．1C．D．
7．如图，已知点，若将线段平移至，其中点，，则的值为（ ）
A．B．C．1D．3
8．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（ ）
A．B．1C．D．3
9．抖空竹是国家级非物质文化遗产之一，图（1）是某人抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图（2）所示的数学问题：已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．的算术平方根是 ．
12．若点在轴上，则点的坐标为 ．
13．已知，则的值是 ．
14．如图， 已知点A， B的坐标分别为， ，将沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为 ．
15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与交于点，若，则的度数为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)．
(2)；
(3)；
(4)．
17．已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
18．完成下面的证明．
如图，分别平分．求证．

证明：，
（____________________）．
分别平分，
∴， ______（____________________）．
又，
（____________________）．
∴（____________________）．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)分别写出三个顶点的坐标；
(2)将向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，画出的；
(3)求的面积．
20．如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
21．如图，已知，．

(1)判断、是否平行，并说明理由．
(2)若，求的度数．
22．已知点，解答下列各题：
(1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标；
(2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
23．如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线之间的一点，．

(1)求证：；
(2)如图2，作，与的角平分线交于点F．若，求的度数；
(3)如图3，平分，平分，，已知，则______（直接写出结果）．
《天津市红桥区第二学区部分校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案
1．C
在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，
无理数有，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6），共3个．
故选：C．
2．D
解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，
∴点P的纵坐标为，横坐标为4，
∴点P的坐标是．
故选：D．
3．A
解：∵，，
∴，
∴，
故选：A．
4．D
解：A中0.4的算术平方根是，错误；
B中16的平方根是，错误；
C中，再求8的立方根是2，错误；
D中的立方根是，正确．
故选：D．
5．D
解：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，为假命题，不符合题意；
B、正数与负数的和不一定为0，为假命题，不符合题意；
C、相等的角不一定是对顶角，为假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，符合题意．
故选：D．
6．B
解：，
，，
，，
∴，
故选：B．
7．C
解：∵将线段平移至，点，点，，
∴，
∴，
故选：C．
8．D
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
9．B
解：如图：延长交于点，
，，
，
是的一个外角，
，
故选：B．
10．B
解：，
，
，
的平分线交于点，
，
，
平分，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
又，
∴，
∴，故①正确，
，
与互余的角有，，，，有4个；故②错误；
条件不足，无法得到，不能得到平分；故③错误；
，，
∵，，
∴，
，故④正确；
故选B．
11．2
解：，
∵4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2．
故答案为：2．
12．
解：∵点在轴上，
∴，解得：，
∴点的坐标为，
故答案为：．
13．或
解：，，
，，
当，时，，
当，时，，
的值为或，
故答案为：或．
14．
解：，
，
，
，
即沿轴正方向平移2个单位长度得到，
，
点的坐标为．
故答案为：．
15．
解：把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，
，，
，
，
，
故答案为：．
16．(1)
(2)
(3)或
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
或
或；
（4）解：
解得．
17．(1)
(2)
（1）解：∵和是某正数的平方根，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根是，
∴，
∴；
∵是的整数部分，，
∴，
∴，
的平方根是．
18．见解析
证明：，
（垂直的定义）．
分别平分，
∴， （角平分线的定义）．
又，
（等量代换）．
∴（内错角相等，两直线平行）．
19．(1)，，；
(2)见解析
(3)7
（1）解：根据坐标系可得：，，；
（2）解：如图，即为所作，
（3）解：的面积．
20．(1)
(2)
（1）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
（2）解：∵，
∴可设
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴，
即的度数为．
【点睛】
21．(1)，理由见解析
(2)
（1）解：，理由如下：
，
，
，
，
∴；
（2）解：∵，
，
，
∵，
，
，
，
．
22．(1)
(2)0
（1）解：∵，点Q的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵点在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，
∴，
∴，
∴．
23．(1)见解析
(2)
(3)
（1）证明：如图所示，过B点作，

∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，过B点作，过F点作，

则，
∴，，
∵，是的角平分线，
∴，，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
即的度数为；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，，
∴，
∴．
故答案为：．