天津市北辰区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份天津市北辰区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 年初，一款由杭州深度求索公司开发的软件在人工智能上取得了新的突破．平移如图所示的图标，能得到下列图形中的（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 36的算术平方根是（ ）
A. B. 6C. D.
4. 估计的值在（ ）
A 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 在平面直角坐标系中，将点平移到轴上，则下列方法正确的是（ ）
A. 向右平移3个单位长度B. 向右平移2个单位长度
C 向左平移3个单位长度D. 向左平移2个单位长度
6. 实数中，最大的无理数是（ ）
A. 2B. C. D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 是的平方根B. 的平方根是1
C. 是立方根D. 的立方根是
8. 已知学校相对小亮家的位置如图所示，以下对小亮家相对学校的位置描述正确的是（ ）
A. 小亮家位于学校北偏西方向处B. 小亮家位于学校北偏西方向处
C. 小亮家位于学校南偏东方向处D. 小亮家位于学校南偏东方向处
9. 舞龙表演是中国传统民俗文化活动之一，尤其在春节、元宵节等重大节日中常见．在一场舞龙表演中，舞龙主路线与支线相交于点O，如图所示，为了增加表演观赏性，从点O引出一条垂直于的表演路线平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，，一动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿循环运动，则第100秒点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图①，有一个长方形纸条ABCD，AB∥CD，AD∥BC．如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED与BF交于点G，如图③，将四边形CDGF沿GF向上折叠，DG与EF交于点H，若∠GEF=16°，则∠DHF的度数为（ ）
A. 32°B. 48°C. 60°D. 64°
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 如图，数轴上一动点在和之间，则点表示的无理数可能是___________（任写一个）
14. 命题“内错角相等”是___________（填“真”或“假”）命题，把此命题改写成“如果……那么……”的形式___________．
15. 已知为有理数，且，则___________．
16. 观察下表规律：
利用规律：如果，，则___________．
17. 如图，将直角三角形沿向右平移个单位得到直角三角形．已知，则图中阴影部分面积为___________．
18 如图平分平分，且，下列结论：
①；
②
③平分；
④；
⑤．其中正确的为___________（只填写序号）
三、解答题（本大题共7小题，共66分．）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 请阅读材料：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么正数就叫做的算术平方根，记作（即），如叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：___________，___________，___________．
（2）观察（1）中的结果，之间存在怎样的关系？写出关系式___________．
（3）由（2）的猜想：___________（）
（4）根据（3）计算：①；②
21. 如图，为垂足，为上一点，垂直于于点，且．
（1）与平行吗？并说明理由．
（2）若，求的大小．
22. 已知点，根据下列条件回答问题：
（1）点，且平行于轴，求点A坐标和线段的长；
（2）点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，求点A坐标；
（3）点A到轴距离为3，求A点坐标．
23. 如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形ABC的三个顶点均位于格点，点的坐标为．
（1）建立平面直角坐标系，写出点A的坐标为___________，点C的坐标为___________；
（2）将三角形向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到三角形，请画出平移后的三角形；
（3）连接，得到正方形，则正方形的边长为___________；
（4）点H为直线上一动点，则的最小值为___________．
24. 数学课上，老师要求同学们利用三角尺设计数学问题：
（1）小明的设计：如图（1），利用三角尺画平行线：①将含角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺长直角边与含角的三角尺的直角边紧贴；②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线，则，小明这样画图的依据是___________．
（2）小齐的设计：如图（2）将含角的直角三角尺放在含角的直角三角尺上，使两直角顶点F与C重合，转动三角尺，始终保持三角尺有重合部分．当的大小为___________时，可使．
（3）小童的设计：如图（3），，将一副直角三角板作如下摆放：，，
①下列结论：（I）；（II）；（III），其中正确的是___________．
②求的度数．
25. 已知，点在上，点在上，点为射线上一点．
（1）【基础问题】如图1，试说明：．（完成图中的填空部分）
证明：过点作直线，
又，
（___________）
，
___________．
，
___________（___________）
．
（2）【类比探究】如图2，当点在线段延长线上时，请写出三者之间的数量关系，并说明理由．
（3）【应用拓展】如图3，平分交于点，且，直接写出的度数为___________（用含的式子表示）．
0.008
8
8000
8000000
0.2
2
20
200