天津市部分区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析）

这是一份天津市部分区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，下列线段中，长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
4．的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．±5
5．若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（ ）
A．1；2B．2；3C．3；4D．4；5
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．相等的角是对顶角
C．两个锐角的和是钝角
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．如图所示，和是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，点A，B，C均在数轴上，点B，C到点A的距离相等，点A，B对应的实数分别为，0，则点C对应的实数为（ ）
A．1B．2C．D．
9．将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将一个含角的直角三角尺与直尺如图放置，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
12．张老师住在学校的正东处，从张老师家出发向北走可以到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．（1）的相反数是 ，（2） ．
14．将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式： .
15．若点的坐标满足方程，则点P的坐标为 ．
16．如图，直线，垂足为，直线经过点，，则的大小 （度）．
17．如图，在一块长为，宽为的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是 ．
18．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则点的坐标为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知正数的两个平方根分别为和，的整数部分为．求
(1)，，的值；
(2)的值．
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，若将三角形向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到三角形，点的对应点分别是点．
(1)画出三角形；
(2)写出点的坐标为：______；______；______．
(3)直接写出三角形的面积______．
22．如图，，分别平分和．
(1)求证：．
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
证明：（已知），
______（______）．
分别平分和（已知），
，（______），
．
____________（______）．
（______）．
(2)若，则的大小为______（度）．
23．如图，在四边形中，平分，交于点G，交的延长线于点E，F为延长线上一点，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．已知，是反向延长线上的一点．
(1)如图①，若，平分，，则的大小为______（度），的大小为______（度），的大小为______（度）．
(2)如图②，若，是的平分线，，求的大小．
25．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，点从原点出发，以2个单位长度／秒的速度沿着的路线运动（即沿着长方形的边运动一周）．设点运动的时间为．
(1)点的坐标为______；
(2)当时，求点的坐标；
(3)在运动过程中，当点满足的面积为6时，求点的运动时间．
《天津市部分区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案
1．D
解：是有理数，故选项A，B，C不符合题意；
是无理数，故选项D符合题意；
故选：D．
2．B
解：点所在的象限是第二象限．
故选：B
3．C
解：∵，
∴长度最短的是，
故选：C
4．A
解：的算术平方根是，
故选：A．
5．B
解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴a与b的值分别为2，3．
故选B．
6．D
解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故A选项命题是假命题，不符合题意；
B.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故B选项命题是假命题，不符合题意；
C. 两个锐角的和可能为锐角、直角、钝角，故C选项命题是假命题，不符合题意；
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故选项D符合题意；
故选：D．
7．B
解：选项B中的和是同位角，选项A、C、D中的和不是同位角．
故选：B
8．C
∵点A，B对应的实数分别为，0，点B，C到点A的距离相等，
∴
∴
∴点C对应的实数为．
故选：C．
9．C
解：将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为，即，
故选：C．
10．B
解：如图，
由题得，
，
，
，
故选：B．
11．A
解：A中可判定，故此选项符合题意；
B中可判定，不能判定，故此选项不符合题意；
C中可判定，不能判定，故此选项不符合题意；
D中可判定，不能判定，故此选项不符合题意；
故选：A．
12．A
解：由题意，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示：
学校的坐标为，
故选：A．
13． /
解：的相反数是，
故答案为：；
，
故答案为：．
14．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数
解析：乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数.
故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数.
15．
解：∵，
∴，，
解得，，
∴点的坐标为，
故答案为：．
16．
解：，
，
，
，
故答案为：．
17．
解：绿化区的面积是，
故答案为：．
18．或
解：轴，
点横坐标为，
又，
当点在点下方时，，
当点在点上方时，，
故答案为：或.
19．(1)
(2)
（1）解：；
（2）解：．
20．(1)
(2)
（1）解：正数的两个平方根分别为和，
，
解得，
，
，
，
的整数部分为，
；
（2）解：，
．
21．(1)见解析
(2)
(3)
（1）解：如图所示，即为所求．
（2）解：，，，
，即；
，即；
，即；
故答案为：；
（3）解：，
故答案为：．
22．(1)；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
(2)31
（1）证明：（已知），
（两直线平行，同位角相等）．
分别平分和（已知），
，（角平分线的定义），
．
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：31
23．(1)见解析
(2)
（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴．
24．(1)
(2)
（1）解：，，
，
平分，
，
，
，
，
故答案为：；
（2）解：，，
，
是的平分线，
，
，
，
．
25．(1)
(2)
(3)3.5或8.5
（1）解： 根据长方形的性质，
可得与y轴平行，与x轴平行，
故B的坐标为，
故答案为：；
（2）解： 当点P移动了3秒时，点P移动了，
因此点P移动到了上，且与点A距离为，
所以点P的坐标为；
（3）解：若P在上，则，
，
不合题意，舍去，
所以P在或上，
，
，
点到x轴距离为3个单位长度时，
有两种情况：
当点P在上时，运动了个长度单位，此时运动了秒；
当点在上时，运动了个长度单位，
此时运动了秒．
所以点移动的时间为3.5秒或8.5秒．