高中数学人教版新课标B必修2空间中的平行关系教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修2空间中的平行关系教课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，平面与平面平行的判定，α∥β，在一条直线上，α∩β＝l，线线平行，线面平行，面面平行，空间问题，平面问题等内容，欢迎下载使用。
定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
问题：怎样判定平面与平面平行呢？
在空间中，面与平面有几种位置关系？
一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.
平面与平面平行的判定定理:
例2、如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点．求证：平面A1EB∥平面ADC1.
[证明]　由棱柱性质知，B1C1∥BC，B1C1＝BC，又D，E分别为BC，B1C1的中点，
所以EB∥平面ADC1.
所以A1E∥AD，又A1E ⊄平面ADC1，AD⊂平面ADC1，所以A1E∥平面ADC1.由A1E∥平面ADC1，EB∥平面ADC1，A1E⊂平面A1EB，EB⊂平面A1EB，且A1E∩EB＝E，所以平面A1EB∥平面ADC1.
1．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
1．对平面与平面平行的判定定理的理解(1)利用判定定理证明两个平面平行，必须具备：有两条直线平行于另一个平面；这两条直线必须相交，否则不成立．(2)由两个平面平行的判定定理可以得出推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行．(3)该定理体现了转化思想，它将“面面平行”转化为“线面平行”．
2．面面平行的判定方法(1)定义法：两个平面没有公共点．
(3)化归为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β.(4)利用平面平行的传递性：两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行．
(2)归纳为线面平行①平面α内的所有直线(任一直线)都平行于β，则α∥β；②判定定理：平面α内的两条相交直线a、b都平行于β，则α∥β.
1、平面与平面平行的判定方法：
（1）定义法；（2）面面平行的判定定理（内、交、平行）
2、应用判定定理证明面面平行的关键是找与平面平行的相交线
3、数学思想方法：转化思想