高中数学人教版新课标B必修2空间中的平行关系教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修2空间中的平行关系教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了线面平行的定义，线面平行的判定定理，文字语言，符号语言，图形语言，线线关系，另一条直线在哪里，在平面α内，平行或异面，为什么不相交等内容，欢迎下载使用。
直线与平面只有一个公共点又是什么位置关系？
直线与平面有无数个公共点又是什么位置关系？
直线与平面平行是怎么定义的？
怎样判定一条直线和一个平面平行呢？
直线与平面平行的判定定理
　　如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．
引例：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′木匠师傅要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？为什么？
问题3.如何确保平面α的直线与直线a平行 ？
排除“异面”找“共面”
平面α内与直线a平行的直线有多少条？
问题4.你能否用准确的概括出线面平行的性质定理？
如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行..
如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行
回答引例：一木匠手里有下图所示的一块木料（棱BC//面A ' C ' ）, 要经过面A ' C '内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？为什么？
在平面A ' C '内，过点P画线段EF∥B ' C '
连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线，沿所画的线锯开即可。
由公理4得EF∥BC，则EF 与BC 共面。
探究点一　线面平行性质定理的应用
例1、如图所示，四边形EFGH为空间四面体ABCD的一个截面，若截面为平行四边形． (1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．
[解]　(1)证明：因为四边形EFGH为平行四边形，所以EF∥HG，因为HG⊂平面ABD，EF⊄ 平面ABD，所以EF∥平面ABD.因为EF⊂平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，所以EF∥AB.所以AB∥平面EFGH.同理可证，CD∥平面EFGH.
在空间平行关系中，交替使用线线平行、线面平行的判定定理与性质定理是解决此类问题的关键．
1．应用线面平行性质定理主要是证明线线平行，应用时，需要经过直线找平面或作平面，即以平面为媒介证明两线平行，具体做法是经过已知直线作一个平面和已知平面相交，交线和已知直线平行．
2．证明线线、线面、面面平行的一般思路“见了已知想性质，见了求证想判定”，也就是说“发现已知，转化结论，沟通已知与未知的关系”．这是分析问题和解决问题的一般思维方法，而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段．