高中数学人教版新课标B必修2圆柱、圆锥、圆台和球第1课时教案

这是一份高中数学人教版新课标B必修2圆柱、圆锥、圆台和球第1课时教案，共3页。教案主要包含了问题情境，学生活动，建构数学，数学运用，要点归纳与方法小结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；
2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；
3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．
教材分析及教材内容的定位：
教材先让学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的生成规律，然后给出它们的定义，让学生初步理解“旋转体”的概念．教学中可结合实物模型或计算机演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，引导学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；也可以类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征；类比圆的定义得出球面的定义．
教学重点：
让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台和球的概念．
教学难点：
难点是区分一个旋转体由哪些基本几何体构成．
教学方法：
观察、发现、探究．探究学习为主，发挥同学之间合作关系.
教学过程：
一、问题情境
1．复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念．
小结：移——缩——截．
2．旋转会产生什么样的结果呢？
仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？


二、学生活动
通过观察、思考、交流、讨论得出结论．
三、建构数学
圆柱、圆锥、圆台的概念；
2．圆柱、圆锥、圆台的相关概念（轴、高、底面、母线）；
思考：圆柱、圆锥、圆台之间有何关系？（引导学生从概念的形成和结构特征来分析三者之间的关系）
3．球面及球的概念；
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球体．
球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合
4．球的相关概念（球心、球半径、球的表示）；
5．旋转面、旋转体的概念（引导学生总结）．
四、数学运用
1．例题．
例1 将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是有哪些简单的几何体构成的？
A
B
C
D
例2 以下几何体是由哪些简单几何体构成的？
图2
图1
例3（课本P12例1）把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1∶4，母线长为 4cm，求圆锥的母线长．
2．练习．
（1)①如图1将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
②如图2钝角三角形ABC绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
C
B
A
C
D
A
B
（图1） （图2）
（2）下列命题中的说法正确的有________
①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径．
⑤在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念；
2．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；
3．圆柱、圆锥、圆台和球的应用．